上海市民办华育中学2024--2025学年七年级上学期数学平行班周周测（九）试卷

华育中学2024七上周周测（九） 一、填空题(每空2分,共24分) 1、 2、分解因式:_____ 3、用幂的形式表示:_____ 4、已知,则的值为_____ 5、如果多项式有两个因式和则_____ 6、已知,则_____ 7、若分式的值为负,则的取值范围为_____ 8、当_____时,分式有意义. 9、已知,则的值为_____ 10、方程的非正整数解为_____ 11、如图有四个完全一样的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,直角三角形较短直角边长为,较长直角边长为,则_____ 二、选择题(每题3分,共18分) 12、下列各式的从左边到右边的变形中,正确的因式分解有( )个 (1)(2) (3)(4) A、0 B、1 C、2 D、3 13、下列各式中,不能用十字相乘法进行因式分解的是( ) A. B、 C、 D、 14、下列结论是,正确的( ) A、当时,分式的值为0；B、时,分式有意义; C、当时,分式有意义:D、当时,分式没有意义. 15、已知正整数,多项式是( ) A、正数 B、负数 C、非负数 D、可以是零,可能取正数,也可能取到负数 16、已知,则( ) A、 B、 C、 D、 17、已知三个整数、、的和为奇数,那么( ) A、一定是非零偶数 B、等于零 C、一定是奇数 D、可能是奇数,也可能是偶数 三、整式计算(每题5分,共10分) 19、 20、 四、把下列各式因式分解(每题5分,共20分) 21、 22、 23、 24、 五、解答题(每题7分,共28分) 25、已知,求. 26、先因式分解,再求值:,其中 27、已知正方形和正方形在直线的两侧,点在射线上,,,求的面积. 28、已知使分式有意义的一切值,都使这个分式的值为一个定值,求的值. 附加题:已知满足和 , 求的值. 华育中学2024七上周周测（九） 一、填空题(每空2分,共24分) 1、 解析： 2、分解因式:_____ 解析：原式 3、用幂的形式表示:_____ 解析：原式 4、已知,则的值为_____ 解析： 将代入上式,可得: 因此,的值为 5、如果多项式有两个因式和则_____ 解析： 6、已知,则_____ 解析： 7、若分式的值为负,则的取值范围为_____ 解析：由题意得且, 解得. 故的取值范围为且. 8、当_____时,分式有意义. 解析：要使分式有意义,须且,解得且. 当且时,分式有意义. 9、已知,则的值为_____ 解析：由, 变形得 即 , . 10、方程的非正整数解为_____ 解: 为整数 与也是整数 而 或或或 所以方程的非正整数解为 11、如图有四个完全一样的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,直角三角形较短直角边长为,较长直角边长为,则_____ 解:(1)小正方形面积开方,得边长1,则有 大正方形边长的平方为其面积即13,则在三角形中有 (2)将两边平方,得 将代入,得 故 二、选择题(每题3分,共18分) 12、下列各式的从左边到右边的变形中,正确的因式分解有( )个 (1)(2) (3)(4) A、0 B、1 C、2 D、3 解析：(1)，所以式子(1)是正确的因式分解。 (2)式子(2)是正确的因式分解。 (3)所以式子(3)不是正确的因式分解。 (4,所以式子(4)不是正确的因式分解。 综上,正确的因式分解有(1)(2),共2个 所以选C. 13、下列各式中,不能用十字相乘法进行因式分解的是( ) A. B、 C、 D、 解析：不能用十字相乘法进行因式分解的是 所以选D. 14、下列结论是,正确的( ) A、当时,分式的值为0；B、时,分式有意义; C、当时,分式有意义:D、当时,分式没有意义. 解析：当时,分式有意义说法正确； 所以选C. 15、已知正整数,多项式是( ) A、正数 B、负数 C、非负数 D、可以是零,可能取正数,也可能取到负数 解析： 所以多项式是非负数。 所以选C. 16、已知,则( ) A、 B、 C、 D、 解析：设, 所以选B. 17、已知三个整数、、的和为奇数,那么( ) A、一定是非零偶数 B、等于零 C、一定是奇数 D、可能是奇数,也可能是偶数 解析： 为奇数. 、、三数中可能有一个奇数、两个偶数,或者三个都是奇数. 当、、中有一个奇数、两个偶数时,则为奇数. 当、、三个都是奇数时,也有为奇数. 是奇数. 所以选C. 三、整式计算(每题5分,共10分) 19、 解析：原式 20、 解析：原式 四、把下列各式因式分解(每题5分,共20分) 21、 解析：原式 22、 解析：原式 23、 解析：原式 24、 解析：原式 五、解答题(每题7分,共28分) 25、已知,求. 解析：由,平方得: 代入,得: 由,得, 原式 26、先因式分解,再求值:,其中 解析： , 当,时, 原式 . 27、已知正方形和正方形在直线的两侧,点在射线上,,,求的面积. ①正方形的边,四边形也是正方形, , , , , , 设,, , , , , ②若在在外时， 综上 28、已知使分式有意义的一切值,都使这个分式的值为一个定值,求的值. 解析：设定值为 附加题:已知满足和 , 求的值. 解析：① ② ②-①得 所以原式 学科网（北京）股份有限公司 $$