内蒙古包头市第三十五中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期期中阶段性测试 年级：七年级 学科：数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 投掷一枚质地均匀的硬币20次，正面朝上的次数一定是10次 B. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 C. 概率很小的事情不可能发生 D. 一次抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖100次就有1次中奖 4. 如图，有一个角为的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，若△AED的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A. 6 B. 12 C. 4 D. 8 9. 如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，则长方形的面积是（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有（　　） ①；②；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和10，则该三角形的周长为______． 12. 若 是一个完全平方式，则m的值是__________． 13. 若，，则的值是______． 14. 已知a，b，c是三角形的三边，化简______． 15. 如图，，点D在BC边上，若，则的度数是______． 16. 如图，在中，为边上的高，点E从点B出发，在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动___________s时，． 二、解答题（共计52分） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简， 再求值∶ 其中， 19. 国庆期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖． （1）袋中红球有___________个，从袋中摸出一个球是白球的概率为___________． （2）小明前两次摸走2个球后未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率； （3）若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 20. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______． （2）应用你（1）中得出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 21. 如图，直线与被直线所截，与，分别交于点P，O，且，． （1）试说明：； （2）若平分，，求的度数． 22. 【问题探究】 （1）如图①，在中，，的平分线交于点，于点． ①试说明：； ②如图②，点是线段上一点，连接，且，判断与之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （2）若图②中的是某市的一块空地，，和是三条小路（小路宽度忽略不计），现要在区域内种植鲜花，已知区域的面积为，，，求种植鲜花的面积（即的面积）． 2024-2025学年第二学期期中阶段性测试 年级：七年级 学科：数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】23 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##70度 【16题答案】 【答案】7或3 二、解答题（共计52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）3； （2） （3）200人 【20题答案】 【答案】（1） （2）①3；② 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ； （2） 【22题答案】 【答案】 （1）① ∵平分， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ，，， ∴， ∴； ② ；理由： 由（1）得， ∴， ∵， ， ∴， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $