1.2.4 绝对值 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第一章　有理数 1.2.4 绝对值 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值.（重点） 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 绝对值的意义及求法 合作探究 －10 10 0 O B A 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 上述各数的绝对值，与原数有什么关系？ =1，发现正数1的绝对值等于它本身； =，正数的绝对值等于它本身； =100，正数100的绝对值等于它本身. 归纳：一个正数的绝对值是它本身 6 上述各数的绝对值，与原数有什么关系？ =8，-8的绝对值是它的相反数8； ，-0.5的绝对值是它的相反数0.5； =，-的绝对值是它的相反数； 归纳：一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 7 小结： 由于有理数分为正数，负数和0，结合数轴，我们将求一个 有理数的绝对值的方法概括为： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0. 则a 则-a 则 =6； =（5）=5. 文字表述： 符号表示： 8 （1）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 不会是负数！ （2）不论有理数a取何值，它的绝对值总 是什么数？为什么？ 重要结论： 任何一个有理数a的绝对值总是非负数 符号表示： 9 相反数、绝对值的联系 |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 拓展探究 1.互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数. 练习.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近. 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课后作业： 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|- |的相反数是 ；若|a|=2，则a = _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3； |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： C A 小结 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a -a 0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 练习4在有理数，，0，中，绝对值最小的是( ) A.2 B. C.0 D. 解析： ， ， ， ， ， ， 绝对值最小的是0. 练习5在 ， ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是( ) A. B. C.0 D.1.7 解析： ， ， ， ， ， 绝对值最大的数为-5. 故选：A. $$