1.2.3 相反数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数 1.2.3 相反数 人教版（2024）七年级数学上册 第一章有理数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 情境引入 成语故事《南辕北辙》 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 探究：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举具备这些特征的成对的数吗？ 数字相同 符号不同 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number） 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 几何意义： （1） 分别写出下列数的相反数。 +11.2 0 －3 例： （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？ －3.6 +9 －a 1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 归纳 2、注意:① 0的相反数是0。 ②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个 ④互为相反数的两个数,它们的和为0;和为0的两 数互为相反数 (即a、b互为相反数a+b=0） 代数意义 两位同学背靠背，规定向右为正， 一人向右走4步，记作 , 一人向左走4步 ，记作 . 对照数轴,说出+4与-4两数的相同点和不同点. +4 -4 探究（相反数的几何定义）： 几何定义： 位于 两侧，且与原点距离 的两个数 叫做互为相反数. -30 30 -30 -20 -10 0 10 20 30 . . . . . -25 25 10 -10 . 原点 相等 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点 有 个，它们分别在原点 ,表示 , 我们说这两点 . 两 左右两侧 -a和a 关于原点对称 林 晓 (林) - 昨天数轴那节课有个练习:标出到原点距离小于3的整数点,一共有几个?其中-2和2是相反数,-1和1是相反数 例 1.数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________， 它们的关系为____________． 2.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数， 点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则 A＝______，B＝______． -6.4 相反数 典例精析 6.4 -3和3 拓展创新 C 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B 表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为(　　) A.2 B. 4 C. 1 D.0 A . . . B C 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________. 两 左右 -a和a 关于原点对称 概念归纳 1.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来． 4，－ ，－ ，＋(－4.5)，0，－(＋3)． 解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3. 在数轴上表示如图所示： 练一练 2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？ -2 -6 解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6. 点C到点A的距离为2 A C C B B 练一练 设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？ －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 想一想 同步导练2 3.化简下列各数: (1)＋(－3.6)＝________; (2)－( )＝_________; (3)－(＋8)＝___________; (4)＋[ ]＝______. 完成《导学》P11 4.下列化简错误的是 ( ) A.－(－3)＝3 B.＋(－3)＝3 C.－ ＝3 D.－ ＝3 5.填空: (1)若a＝－2,则－a＝______; (2)若－b＝ ,则b＝_______; (3)若－c＝－8,则c＝______. 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 1.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是( ) A. B.0 C.1 D.4 解析：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点O两旁，且到原点O的距离相等，由此可确定原点O的位置，如图，所以点C表示的数是1，故选C. 2.如图，点 表示的数是m，下列点中，表示m的相反数的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 解析：由相反数的定义可知，m和m的相反数与原点的距离相等， 即表示m的相反数的是点A， 故选：A. $$