1.2.2数轴　课件　2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕数轴展开，涵盖数轴的概念、三要素（原点、正方向、单位长度）、画法及有理数的表示。通过复习小学直尺上的数引入，结合东西向马路站牌与树木位置的实际情境，以问题链（如“怎样表示东西方向”“如何表示位置”）搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解数轴的形成过程。 其亮点在于以生活情境为起点，引导学生用数学眼光从现实中抽象出数轴（如从马路位置抽象出三要素，体现抽象能力），通过问题驱动（如“图形有什么特征”）发展数学思维（推理意识），练习设计从基础描点到点的移动应用（如点B移动问题）巩固模型（模型意识）。学生能直观理解数轴，教师可借助情境和问题链提升教学效率。

1.2.2 数轴 在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题. 复习引入 导入新课 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 0 3 7.5 3 4.8 柳树 杨树 汽车站牌 槐树 电线杆 问题1：试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 柳树 杨树 汽车站牌 槐树 电线杆 问题2：图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 问题3：如何表示各个点的位置？ 用向右的箭头表示东，相反的方向表示西. → 利用前面学习过的相反意义的量，以站牌为基准0，右边记为正数，左边记为负数. - - + + 问题1：用点表示数以后，抽象出来的图形可以怎么画？ 问题2：这个图形有什么特征？ 图形是一条直线，并且满足以下三个特征： 有表示基准点的原点0； 有表示正方向的箭头（向右）； 有表示单位长度的线段. 数轴的画法： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 一般地，表示正数的点在原点的____边， 表示负数的点在原点的____边， 数轴上点所表示的数从左往右逐渐____ 思考一下：有理数可以在数轴上表示吗？例如：数6.5，等等. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 . . 6.5 6 7 在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5； 在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数 结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 归纳一下： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 例：画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1 如图所示 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 4 -4 4 5 -4 -5 3 0.5 -1 问题： 用数轴上的哪个点表示？呢？其他数呢？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 . . 用数轴上的点表示有理数 在数轴的正半轴上，距离原点个单位长度的点表示数； 在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 6 7 讲授新课 一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是个单位长度；表示数的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是个单位长度.数轴上与原点的距离是个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是的点. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 归纳总结 讲授新课 动笔练一练 任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。 练习1：在数轴上表示下列各数 ﹣2， ，0，3.25，3，﹣2.5， ，0 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 练习2.在数轴上有三个点A，B，C，如图所示： （1）点C距离原点有______个单位长度； （2）不小于点A表示的数的负整数是___________; （3）将点B向右移1个单位长度，此时该点表示的数是 ；再向左移5个单位长度，此时该点表示的数是_____.这两点间距离是_____个单位长度 A B C 巩固练习 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 练习3、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）。 A、+4， B、-4， C、+2或-2。 D、+4或-4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 D >>小结 数轴是什么？ 数轴“三要素”各指什么？ 怎样画数轴？描点时哪些数容易描错？ 课堂小结： $$