1.1正数和负数　 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法。 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量。 （重点、难点） 复习 同学们回忆一下，小学阶段我们都学过哪些数？ 整数 自然数 分数 奇数 小数 偶数 …… 情境导入 结绳计数 产生数1,2... “没有” 产生数0 分物测量 产生分数 数的产生离不开生活 正、负数的认识 问题：说一说上面用到的各数的意义. （1）天气预报中的3℃，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3℃，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%； 问题2：上面两类数，分别属于上面数？ 归纳概念 像3，4，5.5，1.8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7%这样在正数前面加上符号 “-”（负）的数叫做负数. 注意： 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也叫上 “+”（正）号，如+1，+3，+1.8%，+0.8，……， 不过一般情况下我们省略“+”不写. 思考:如果说一个数不时正数就是负数，对吗？ 0既不是正数，也不是负数. 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 0的意义 思考：如何理解增长率为0？ 0只是表示“没有”？ 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________________________________________. 197公分、182公分、187公分、194公分、185公分 完成课本第4页的练习 例 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg. （2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%. 思考： 增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？ 独立完成下列各题（4分钟） 1.判断： （1） 一个数，如果不是正数，必定就是负数. (　 ) （2） 负数就是带负号的数. ( ) （3） 如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( ) （4）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. (　 ) × × √ × 2.填空： （1）如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m. （2）月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作 ºC，夜间平均温度为零下150ºC, 记作 ºC. 0 +126 -150 －3 （5）减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为　　　kg. （3） 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示 .　　　 －6 （6）味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 . 比标准重量少5g （4）将高出海平面789米记为＋789米，则　　 海平面789米记为－789米，海平面高度记为　　米.　　 无收入也无支出 低于 0 +80 比标准重量多5g 课堂小结 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 0 4 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等 小结 （1）大于零的数叫作正数（或在其前面加“+”）． （2）在正数前面加上符号“－”（负）的数叫作负数． （3）0 既不是正数也不是负数，0 是正负数的分界，0具有实际意义． 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等 练习4（1）既不是正数，也不是负数的数是_____. （2） ，0，2，0.7， ， ， 这7个 数中非负数的个数为_________. 解析：（1）根据正负数的定义和0的性质可知，0既不是正数， 也不是负数. （2）在 ，0，2，0.7， ， ， 中，非 负数有0，2，0.7， ，共4个， 故答案为：4 练习5把下列具有相反意义的量用线连接起来. 前进 米 收入 元 运出 吨 盈利 元 上升 后退 米 支出 元 运进 吨 亏损 元 下降 $$