第5章解一元一次方程专项训练-2025－2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第5章解一元一次方程专项训练-数学七年级上册人教版（2024） 1．（2024秋•北仑区期末）解方程： （1）2x+5＝3（x﹣1）； （2）1． 2．（2024秋•崇川区校级期末）解下列方程： （1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14； （2）． 3．（2024秋•沛县期末）解方程： （1）5（x+2）＝14﹣3x； （2）1． 4．（2024秋•汾阳市期末）解方程： （1）4﹣x＝3（2﹣x）． （2）1． 5．（2024秋•市北区期末）解方程： （1）5x+3＝﹣2x﹣11； （2）． 6．（2024秋•北川县期末）解下列方程： （1）3（x﹣4）＝12； （2）． 7．（2025春•博山区期末）解方程： （1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2； （2）． 8．（2024秋•扬州期末）解方程： （1）2x﹣19＝7x+6； （2）． 9．（2024秋•天河区校级期末）解方程： （1）5x+2＝3x﹣18； （2）． 10．（2025春•周村区期末）解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 11．（2024秋•南通期末）解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2）． 12．（2024秋•牡丹江期末）解方程： （1）3（x﹣2）+6x＝5； （2）． 13．（2024秋•德清县期末）解方程： （1）6x﹣3＝4+x； （2）． 14．（2024秋•汶上县期末）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）． 15．（2025春•新泰市期末）解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 16．（2024秋•江岸区期末）解下列方程： （1）6x﹣6＝20﹣7x； （2）1． 17．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 18．（2025春•张店区期末）解方程： （1）1+6x＝2（3﹣x）； （2）． 19．（2024秋•讷河市期末）解方程 （1）3x+7＝32﹣2x； （2）． 20．（2025春•绿园区期末）解下列方程： （1）3（m﹣3）＝6m﹣1； （2）． 21．（2025春•淄博期末）解方程： （1）5x+6＝3（x+4）﹣2； （2）． 22．（2024秋•呈贡区期末）解下列方程： （1）2（x﹣2）＝9﹣3（2x﹣1）； （2）． 23．（2024秋•济阳区期末）解方程： （1）2（5﹣2x）＝3﹣5x； （2）． 24．（2024秋•冷水滩区期末）解方程： （1）3（x﹣1）＝2x﹣4； （2）． 25．（2025春•莱西市期末）解方程： （1）3（5﹣x）＝18+2x； （2）． 26．（2024秋•兰州期末）解下列方程： （1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）； （2）． 27．（2024秋•晋安区期末）解方程： （1）4x﹣2＝﹣14﹣2x； （2）． 28．（2024秋•宝山区校级期末）解方程： （1）2x+3＝﹣3x﹣7； （2）． 29．（2024秋•无锡期末）解下列方程： （1）3x+2＝12﹣2x； （2）． 30．（2024秋•陵城区期末）解方程： （1）3（x﹣2）+8x＝5； （2）． 第5章解一元一次方程专项训练-数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2024秋•北仑区期末）解方程： （1）2x+5＝3（x﹣1）； （2）1． 【解答】解：（1）去括号，得2x+5＝3x﹣3， 移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣5， 合并同类项，得﹣x＝﹣8， 系数化为1，得x＝8； （2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 去括号，得4x+2﹣5x+1＝6， 移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1， 合并同类项，得﹣x＝3， 系数化为1，得x＝﹣3． 2．（2024秋•崇川区校级期末）解下列方程： （1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14； （2）． 【解答】解：（1）原方程去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14， 移项得：8x﹣15x＝14+4+3， 合并同类项得：﹣7x＝21， 系数化为1得：x＝﹣3； （2）原方程去分母得：2（7﹣5x）＝4﹣（3x﹣1）， 去括号得：14﹣10x＝4﹣3x+1， 移项得：﹣10x+3x＝4+1﹣14， 合并同类项得：﹣7x＝﹣9， 系数化为1得：x． 3．（2024秋•沛县期末）解方程： （1）5（x+2）＝14﹣3x； （2）1． 【解答】解：（1）去括号得：5x+10＝14﹣3x， 移项合并得：8x＝4， 解得：x； （2）去分母得：3x﹣2＝6﹣2（x﹣1）， 去括号得，3x﹣2＝6﹣2x+2， 移项合并得：5x＝10， 解得：x＝2． 4．（2024秋•汾阳市期末）解方程： （1）4﹣x＝3（2﹣x）． （2）1． 【解答】解：（1）4﹣x＝3（2﹣x）， 4﹣x＝6﹣3x， ﹣x+3x＝6﹣4， 2x＝2， x＝1； （2）1， 4（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12， 8x﹣4﹣3x﹣3＝12， 8x﹣3x＝12+4+3， 5x＝19， x． 5．（2024秋•市北区期末）解方程： （1）5x+3＝﹣2x﹣11； （2）． 【解答】解：（1）5x+3＝﹣2x﹣11， 移项，得5x+2x＝﹣11﹣3， 合并同类项，得7x＝﹣14， 系数化成1，得x＝﹣2； （2） 去分母，得5（x﹣1）＝2×10﹣2（x+2）， 去括号，得5x﹣5＝20﹣2x﹣4， 移项，得5x+2x＝20﹣4+5， 合并同类项，得7x＝21， 系数化成1，得x＝3． 6．（2024秋•北川县期末）解下列方程： （1）3（x﹣4）＝12； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣4）＝12， 去括号可得：3x﹣12＝12， 移项可得：3x＝24， 系数化为1可得，x＝8； （2）， 去分母可得：x﹣3﹣2（2x+1）＝4， 去括号可得：x﹣3﹣4x﹣2＝4， 移项可得：﹣3x＝9， 解得：x＝﹣3． 7．（2025春•博山区期末）解方程： （1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2； （2）． 【解答】解：（1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2， 5x﹣6＝3x﹣12+2， 5x﹣3x＝﹣12+2+6， 2x＝﹣4， x＝﹣2； （2）， 2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 4x+2﹣5x+1＝6， 4x﹣5x＝6﹣2﹣1， ﹣x＝3， x＝﹣3． 8．（2024秋•扬州期末）解方程： （1）2x﹣19＝7x+6； （2）． 【解答】解：（1）2x﹣19＝7x+6， 2x﹣7x＝6+19， ﹣5x＝25， x＝﹣5； （2）， 5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10， 5x﹣15﹣8x﹣2＝10， 5x﹣8x＝10+15+2， ﹣3x＝27， x＝﹣9． 9．（2024秋•天河区校级期末）解方程： （1）5x+2＝3x﹣18； （2）． 【解答】解：（1）5x+2＝3x﹣18， 5x﹣3x＝﹣18﹣2， 2x＝﹣20， x＝﹣10； （2）， 3x﹣2＝6+2（x﹣1）， 3x﹣2＝6+2x﹣2， 3x﹣2x＝6﹣2+2， x＝6． 10．（2025春•周村区期末）解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 【解答】解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）， 5x+40﹣5＝12x﹣42， 5x﹣12x＝﹣42﹣40+5， ﹣7x＝﹣77， x＝11； （2）， 3（3x﹣1）﹣6＝2（5x﹣2）， 9x﹣3﹣6＝10x﹣4， 9x﹣10x＝﹣4+3+6， ﹣x＝5， x＝﹣5． 11．（2024秋•南通期末）解方程： （1）5x﹣3＝3（2x+6）； （2）． 【解答】解：（1）5x﹣3＝3（2x+6）， 5x﹣3＝6x+18， 5x﹣6x＝18+3， ﹣x＝21， x＝﹣21； （2）， 3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6， 6x+3﹣2x+2＝6， 6x﹣2x＝6﹣3﹣2， 4x＝1， x． 12．（2024秋•牡丹江期末）解方程： （1）3（x﹣2）+6x＝5； （2）． 【解答】解：（1）去括号，得3x﹣6+6x＝5， 移项，得3x+6x＝5+6， 合并同类项，得9x＝11， 系数化为1，得， （2）两边都乘6，得3（x﹣1）﹣6＝2（2+x）， 去括号，得3x﹣3﹣6＝4+2x， 移项、合并同类项，得x＝13， 13．（2024秋•德清县期末）解方程： （1）6x﹣3＝4+x； （2）． 【解答】解：（1）移项，得6x﹣x＝4+3， 合并同类项，得5x＝7， 化系数为1，得； （2）去分母，得2（2x+1）﹣6＝5x﹣3， 去括号，得4x+2﹣6＝5x﹣3， 移项，得 4x﹣5x＝﹣3﹣2+6， 合并同类项，得﹣x＝1， 化系数为1，得x＝﹣1． 14．（2024秋•汶上县期末）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）． 【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3） 去括号，得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6 移项，得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7 合并同类项，得：﹣2x＝﹣10 系数化1，得：x＝5； （2） 去分母，得：2（x+1）﹣1×4＝2×4+（2﹣x） 去括号，得：2x+2﹣4＝8+2﹣x 移项，得：2x+x＝8+2﹣2+4 合并同类项，得：3x＝12 系数化1，得：x＝4． 15．（2025春•新泰市期末）解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）， 去括号，得3x﹣6＝x﹣8+8x， 移项，得3x﹣x﹣8x＝﹣8+6， 合并同类项，得﹣6x＝﹣2， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6， 去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6， 移项，得4x﹣5x＝﹣6﹣2﹣1， 合并同类项，得﹣x＝﹣9， 将系数化为1，得x＝9． 16．（2024秋•江岸区期末）解下列方程： （1）6x﹣6＝20﹣7x； （2）1． 【解答】解：（1）6x﹣6＝20﹣7x， 移项得：6x十7x ＝20+6， 合并同类项得：13x ＝ 26， 系数化为1得：x ＝ 2； （2）， 去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（4﹣2y）， 去括号得：9y﹣3﹣6＝8﹣4y， 移项得：9y+4y＝8+3+6， 合并同类项得：13y ＝ 17， 系数化为1得：y ． 17．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 【解答】解：（1）5x+12＝2x， 5x﹣2x＝﹣12， 3x＝﹣12， x＝﹣4； （2）， 2（2x﹣1）＝4﹣（x+1）， 4x﹣2＝4﹣x﹣1， 4x+x＝4﹣1+2， 5x＝5， x＝1． 18．（2025春•张店区期末）解方程： （1）1+6x＝2（3﹣x）； （2）． 【解答】解：（1）1+6x＝2（3﹣x）， 去括号，得1+6x＝6﹣2x， 移项，得6x+2x＝6﹣1， 合并同类项，得8x＝5， 方程的两边都除以8，得； （2）， 去分母，得3（x+15）＝15﹣5（x﹣7）， 去括号，得3x+45＝15﹣5x+35， 移项，得3x+5x＝15+35﹣45， 合并同类项，得8x＝5， 方程的两边都除以8，得． 19．（2024秋•讷河市期末）解方程 （1）3x+7＝32﹣2x； （2）． 【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x， 移项，得：3x+2x＝32﹣7， 合并同类项，得：5x＝25， 系数化为1，得：x＝5； （2）， 去分母（两边同乘4），得：2（x+1）﹣4＝8+2﹣x， 去括号，得：2x+2﹣4＝8+2﹣x， 移项，得：2x+x＝8+2﹣2+4， 合并同类项，得：3x＝12， 系数化为1，得：x＝4． 20．（2025春•绿园区期末）解下列方程： （1）3（m﹣3）＝6m﹣1； （2）． 【解答】解：（1）由题意得，3m﹣9＝6m﹣1， 3m﹣6m＝﹣1+9， ﹣3m＝8， ； （2）由题意得，2（2x+1）﹣3（3x﹣2）＝12， 4x+2﹣9x+6＝12， 4x﹣9x＝12﹣2﹣6， ﹣5x＝4， ． 21．（2025春•淄博期末）解方程： （1）5x+6＝3（x+4）﹣2； （2）． 【解答】解：（1）5x+6＝3（x+4）﹣2， 5x+6＝3x+12﹣2， 5x﹣3x＝12﹣2﹣6， 2x＝4， x＝2； （2）， 2x+1﹣2（5x﹣1）＝6， 2x+1﹣10x+2＝6， 2x﹣10x＝6﹣1﹣2， ﹣8x＝3， ． 22．（2024秋•呈贡区期末）解下列方程： （1）2（x﹣2）＝9﹣3（2x﹣1）； （2）． 【解答】解：（1）2（x﹣2）＝9﹣3（2x﹣1）， 2x﹣4＝9﹣6x+3， 2x+6x＝9+3+4， 8x＝16， x＝2； （2）， 12﹣2（2x+1）＝3（x﹣1）， 12﹣4x﹣2＝3x﹣3， ﹣4x﹣3x＝﹣3﹣12+2， ﹣7x＝﹣13， x． 23．（2024秋•济阳区期末）解方程： （1）2（5﹣2x）＝3﹣5x； （2）． 【解答】解：（1）去括号得，10﹣4x＝3﹣5x， 移项得，﹣4x+5x＝3﹣10， 合并同类项得，x＝﹣7； （2）两边都乘以6得，3（1﹣2x）＝2（x+1）﹣6， 去括号得，3﹣6x＝2x+2﹣6， 移项得，﹣6x﹣2x＝2﹣6﹣3， 合并同类项得，﹣8x＝﹣7， 两边都除以﹣8得，x． 24．（2024秋•冷水滩区期末）解方程： （1）3（x﹣1）＝2x﹣4； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣1）＝2x﹣4， 3x﹣3＝2x﹣4， 3x﹣2x＝﹣4+3， x＝﹣1， ∴原方程的解为x＝﹣1； （2）， 3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝6， 3x+6﹣4x+6＝6， ﹣x＝6﹣6﹣6， x＝6， ∴原方程的解为x＝6． 25．（2025春•莱西市期末）解方程： （1）3（5﹣x）＝18+2x； （2）． 【解答】解：（1）3（5﹣x）＝18+2x， 15﹣3x＝18+2x， ﹣3x﹣2x＝18﹣15， ﹣5x＝3， x； （2）， 2（2x﹣1）＝2x+1﹣6， 4x﹣2＝2x+1﹣6， 4x﹣2x＝1﹣6+2， 2x＝﹣3， x． 26．（2024秋•兰州期末）解下列方程： （1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）； （2）． 【解答】解：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5） 6﹣2x＝﹣4x﹣20， ﹣2x+4x＝﹣20﹣6， 2x＝﹣26， x＝﹣13； （2）， 2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x）， 2x+2﹣4＝8+2﹣x， 2x+x＝8+2﹣2+4， 3x＝12， x＝4． 27．（2024秋•晋安区期末）解方程： （1）4x﹣2＝﹣14﹣2x； （2）． 【解答】解：（1）4x﹣2＝﹣14﹣2x， 4x+2x＝﹣14+2， 6x＝﹣12， x＝﹣2； （2）， 2x+1＝2（2x﹣1）﹣6， 2x+1＝4x﹣2﹣6， 2x﹣4x＝﹣2﹣6﹣1， ﹣2x＝﹣9， ． 28．（2024秋•宝山区校级期末）解方程： （1）2x+3＝﹣3x﹣7； （2）． 【解答】解：（1）2x+3＝﹣3x﹣7， 2x+3x＝﹣7﹣3， 5x＝﹣10， x＝﹣2； （2）， 7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣21， 7﹣14x＝9x+3﹣21， ﹣14x﹣9x＝3﹣21﹣7， ﹣23x＝﹣25， x． 29．（2024秋•无锡期末）解下列方程： （1）3x+2＝12﹣2x； （2）． 【解答】解：（1）3x+2＝12﹣2x， 3x+2x＝12﹣2， 5x＝10， x＝2； （2）， 3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x）， 3x+3﹣6＝4﹣6x， 3x+6x＝4+6﹣3， 9x＝7， x． 30．（2024秋•陵城区期末）解方程： （1）3（x﹣2）+8x＝5； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣2）+8x＝5， 3x﹣6+8x＝5， 3x+8x＝5+6， 11x＝11， x＝1； （2）， 4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x）， 4x﹣x+1＝4﹣6+2x， 4x﹣x﹣2x＝4﹣6﹣1， x＝﹣3． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$