第4章整式的加法与减法专项训练-2025－2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第4章整式的加法与减法专项训练-数学七年级上册人教版（2024） 1．（2024秋•新都区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）+ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣2． 2．（2024秋•霞山区期末）先化简，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2． 3．（2024秋•玄武区期末）先化简，再求值：2a2b+3ab2﹣3（a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b． 4．（2024秋•西峡县期末）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）]，其中x＝﹣4，y． 5．（2024秋•玉州区期末）先化简，再求值：﹣2（a2﹣2a+1）﹣3（﹣a2+4）+4a，其中a＝﹣1． 6．（2024秋•临澧县期末）先化简，再求值：3（a2﹣4a）﹣（2a2+a﹣1），其中a＝﹣2． 7．（2024秋•乌鲁木齐期末）先化简，再求值：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中． 8．（2025春•哈尔滨期中）先化简，再求代数式：4x2﹣[（﹣xy2+x2）﹣（xy2﹣3x2）]的值，其中x＝1，y＝﹣2． 9．（2024秋•新会区期末）先化简，再求值：x2+2（x2﹣y）﹣（2x2﹣4y），其中x＝﹣2，． 10．（2024秋•惠东县期末）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，． 11．（2025•南通模拟）先化简，再求值：，其中x＝3，y＝﹣1． 12．（2024秋•江岸区期末）先化简、再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 13．（2024秋•冷水滩区期末）先化简，再求值：已知a＝﹣2，b＝3，求代数式2（a2﹣ab）﹣3（2a2+ab）的值． 14．（2024秋•大东区期末）先化简，再求值：x2﹣4（xy3﹣x2）+3（xy3﹣x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 15．（2024秋•南湖区校级期末）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2． 16．（2024秋•南召县期末）先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 17．（2024秋•海陵区校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b． 18．（2024秋•凤凰县期末）先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y﹣6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1． 19．（2024秋•青羊区校级期末）先化简，再求值：3a2b﹣[4ab2﹣2（ab2+3a2b）]+2ab2，其中a＝2，b＝﹣1． 20．（2024秋•武汉期末）先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣4a2b）+a2b﹣1，其中a＝2，． 21．（2024秋•金牛区期末）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy2﹣1，其中x＝﹣2，y＝2． 22．（2024秋•桥西区期末）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y）﹣4，其中x＝﹣1，y＝2． 23．（2024秋•洛阳期末）已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣5x3﹣y2+1中不含x3项，求代数式3a3﹣2a2﹣2（a3﹣2a2﹣1）的值． 24．（2024秋•朝阳区期末）先化简，再求值：a2b﹣4b2﹣2（ab﹣2b2）+2a2b，其中a＝﹣3，b． 25．（2024秋•锦江区期末）先化简，再求值：3（x2y+2xy）﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣1． 26．（2024秋•岳麓区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2． 27．（2024秋•瑶海区期末）已知代数式A＝﹣3x2+1，B4x+2． （1）化简：﹣A+2B； （2）当x时，求﹣A+2B的值． 28．（2024秋•渠县期末）已知A＝3x2+4y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2． （1）化简3A﹣4B． （2）若0，求3A﹣4B的值． （3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式ax﹣8by3+10的值． 29．（2024秋•金寨县期末）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝3x2+2xy﹣x． （1）计算：A﹣2B； （2）若x，y满足（x+5）2+|y﹣3|＝0，求（1）中代数式的值． 30．（2024秋•任丘市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+nx﹣1，B＝x2﹣x+2（m，n均为有理数）． （1）化简2B﹣A． （2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m，n的值． 第4章整式的加法与减法专项训练-数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2024秋•新都区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）+ab2﹣2，其中a＝1，b＝﹣2． 【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab2﹣2a2b+2+ab2﹣2 ＝a2b﹣2ab2． 当a＝1，b＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）﹣2×1×4＝﹣2﹣8＝﹣10． 2．（2024秋•霞山区期末）先化简，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：∵x＝﹣1，y＝2， ∴2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2） ＝2xy+3xy﹣2y2﹣2xy+2y2 ＝3xy ＝3×（﹣1）×2 ＝﹣6． 3．（2024秋•玄武区期末）先化简，再求值：2a2b+3ab2﹣3（a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b． 【解答】解：原式＝2a2b+3ab2﹣3a2b+3ab2 ＝2a2b﹣3a2b+3ab2+3ab2 ＝﹣a2b+6ab2， 当a＝﹣1，b时， 原式 ＝﹣2． 4．（2024秋•西峡县期末）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）]，其中x＝﹣4，y． 【解答】解：3（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（﹣xy+y）] ＝3x2﹣6xy﹣（4x2﹣2y﹣2xy+2y） ＝3x2﹣6xy﹣4x2+2y+2xy﹣2y ＝3x2﹣4x2+2xy﹣6xy+2y﹣2y ＝﹣x2﹣4xy， 当， 原式 ＝﹣16+15 ＝﹣1． 5．（2024秋•玉州区期末）先化简，再求值：﹣2（a2﹣2a+1）﹣3（﹣a2+4）+4a，其中a＝﹣1． 【解答】解：﹣2（a2﹣2a+1）﹣3（﹣a2+4）+4a ＝﹣2a2+4a﹣2+3a2﹣12+4a ＝a2+8a﹣14， 当a＝﹣1时， 原式＝（﹣1）2+8×（﹣1）﹣14 ＝1﹣8﹣14 ＝﹣21． 6．（2024秋•临澧县期末）先化简，再求值：3（a2﹣4a）﹣（2a2+a﹣1），其中a＝﹣2． 【解答】解：3（a2﹣4a）﹣（2a2+a﹣1） ＝3a2﹣12a﹣2a2﹣a+1 ＝a2﹣13a+1， 当a＝﹣2时， 原式＝22﹣13×（﹣2）+1＝4+26+1＝31． 7．（2024秋•乌鲁木齐期末）先化简，再求值：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中． 【解答】解：原式＝﹣x﹣2， 当x时，原式2＝﹣2． 8．（2025春•哈尔滨期中）先化简，再求代数式：4x2﹣[（﹣xy2+x2）﹣（xy2﹣3x2）]的值，其中x＝1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝4x2﹣（﹣xy2+x2﹣xy2+3x2） ＝4x2+xy2﹣x2+xy2﹣3x2 ＝2xy2， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝2×1×（﹣2）2 ＝2×1×4 ＝8． 9．（2024秋•新会区期末）先化简，再求值：x2+2（x2﹣y）﹣（2x2﹣4y），其中x＝﹣2，． 【解答】解：原式＝x2+2x2﹣2y﹣2x2+4y ＝x2+2y． 当x＝﹣2，时，原式＝4+1＝5． 10．（2024秋•惠东县期末）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，． 【解答】解： ＝2a2﹣6b2﹣3a2﹣2b2+1 ＝﹣a2﹣8b2+1， 当a＝﹣1，时，原式． 11．（2025•南通模拟）先化简，再求值：，其中x＝3，y＝﹣1． 【解答】解：原式＝4x2﹣xy﹣2y2﹣4x2﹣4xy+2y2 ＝4x2﹣4x2+2y2﹣2y2﹣4xy﹣xy ＝﹣5xy， 当x＝3，y＝﹣1时， 原式＝﹣5×3×（﹣1） ＝5×3×1 ＝15． 12．（2024秋•江岸区期末）先化简、再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2+2xy2﹣6x2y ＝15x2y﹣6x2y+2xy2﹣5xy2 ＝9x2y﹣3xy2， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝9×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22 ＝9×1×2﹣3×（﹣1）×4 ＝18+12 ＝30． 13．（2024秋•冷水滩区期末）先化简，再求值：已知a＝﹣2，b＝3，求代数式2（a2﹣ab）﹣3（2a2+ab）的值． 【解答】解：原式＝2a2﹣2ab﹣6a2﹣3ab ＝﹣4a2﹣5ab， 当a＝﹣2，b＝3时， 原式＝﹣4×（﹣2）2﹣5×（﹣2）×3 ＝﹣16+30 ＝14． 14．（2024秋•大东区期末）先化简，再求值：x2﹣4（xy3﹣x2）+3（xy3﹣x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝x2﹣4xy3+4x2+3xy3﹣3x2 ＝2x2﹣xy3． 当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2﹣8＝﹣6． 15．（2024秋•南湖区校级期末）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝2x2y+xy2﹣2x2y+2﹣4xy2﹣2 ＝﹣3xy2， 当x＝2，y＝﹣2时， 原式＝﹣3×2×（﹣2）2＝﹣24． 16．（2024秋•南召县期末）先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【解答】解： ＝2x2﹣（﹣2x2+4xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣2y2 ＝2x2+2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+2xy﹣2y2 ＝2x2﹣2xy， 当，y＝﹣1时， 原式 ． 17．（2024秋•海陵区校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b． 【解答】解：原式＝6a2b﹣3ab2+2ab2﹣4a2b ＝6a2b﹣4a2b+2ab2﹣3ab2 ＝2a2b﹣ab2， 当a＝﹣1，b时， 原式＝2×（﹣1）2（﹣1）×（）2 ． 18．（2024秋•凤凰县期末）先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y﹣6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1． 【解答】解：原式＝4xy2﹣2x2y﹣x2y+6xy2+3x2y ＝4xy2+6xy2+3x2y﹣2x2y﹣x2y ＝10xy2， 当x＝2，y＝﹣1时， 原式＝10×2×（﹣1）2 ＝10×2×1 ＝20． 19．（2024秋•青羊区校级期末）先化简，再求值：3a2b﹣[4ab2﹣2（ab2+3a2b）]+2ab2，其中a＝2，b＝﹣1． 【解答】解：原式＝3a2b﹣（4ab2﹣2ab2﹣6a2b）+2ab2 ＝3a2b﹣2ab2+6a2b+2ab2 ＝9a2b． 当a＝2，b＝﹣1时，原式＝9×4×（﹣1）＝﹣36． 20．（2024秋•武汉期末）先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣4a2b）+a2b﹣1，其中a＝2，． 【解答】解：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣4a2b）+a2b﹣1 ＝3ab2﹣6a2b﹣2ab2+8a2b+a2b﹣1 ＝ab2+3a2b﹣1； 当a＝2，时： 原式． 21．（2024秋•金牛区期末）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy2﹣1，其中x＝﹣2，y＝2． 【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣3x2y+3﹣2xy2﹣1 ＝﹣x2y+2． 当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣8+2＝﹣6． 22．（2024秋•桥西区期末）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y）﹣4，其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣6x2y﹣4 ＝15x2y﹣6x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣4 ＝9x2y﹣7xy2﹣4， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝9×（﹣1）2×2﹣7×（﹣1）×22﹣4 ＝9×1×2﹣7×（﹣1）×4﹣4 ＝18+28﹣4 ＝42． 23．（2024秋•洛阳期末）已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣5x3﹣y2+1中不含x3项，求代数式3a3﹣2a2﹣2（a3﹣2a2﹣1）的值． 【解答】解：（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣5x3﹣y2+1 ＝（a+3）x3﹣5x3+y2﹣y2﹣2x2y+1 ＝（a+3﹣5）x3﹣2x2y+1 ＝（a﹣2）x3﹣2x2y+1， ∵多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣5x3﹣y2+1中不含x3项， ∴a﹣2＝0， 解得：a＝2， ∴3a3﹣2a2﹣2（a3﹣2a2﹣1） ＝3a3﹣2a2﹣2a3+4a2+2 ＝3a3﹣2a3+4a2﹣2a2+2 ＝a3+2a2+2 ＝23+2×22+2 ＝8+2×4+2 ＝8+8+2 ＝18． 24．（2024秋•朝阳区期末）先化简，再求值：a2b﹣4b2﹣2（ab﹣2b2）+2a2b，其中a＝﹣3，b． 【解答】解：原式＝a2b﹣4b2﹣2ab+4b2+2a2b ＝3a2b﹣2ab． 当a＝﹣3，b时，原式＝9+2＝11． 25．（2024秋•锦江区期末）先化简，再求值：3（x2y+2xy）﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣1． 【解答】解：原式＝3x2y+6xy﹣6xy+2x2y ＝5x2y． 当x＝2，y＝﹣1时，原式＝5×4×（﹣1）＝﹣20． 26．（2024秋•岳麓区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2． 【解答】解：原式＝2x2﹣x2y﹣2xy﹣2x2+2xy ＝2x2﹣2x2+2xy﹣2xy﹣x2y ＝﹣x2y， 当x＝﹣3，y＝2时， 原式＝﹣（﹣3）2×2 ＝﹣9×2 ＝﹣18． 27．（2024秋•瑶海区期末）已知代数式A＝﹣3x2+1，B4x+2． （1）化简：﹣A+2B； （2）当x时，求﹣A+2B的值． 【解答】解：（1）∵A＝﹣3x2+1，B4x+2， ∴﹣A+2B ＝﹣（﹣3x2+1）+2（4x+2） ＝3x2﹣1﹣3x2+8x+4 ＝3x2﹣3x2+8x+4﹣1 ＝8x+3； （2）当x时， ﹣A+2B ＝﹣4+3 ＝﹣1． 28．（2024秋•渠县期末）已知A＝3x2+4y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2． （1）化简3A﹣4B． （2）若0，求3A﹣4B的值． （3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式ax﹣8by3+10的值． 【解答】解：（1）3A﹣4B ＝3（3x2+4y2﹣2xy）﹣4（xy﹣2y2﹣2x2） ＝9x2+12y2﹣6xy﹣4xy+8y2+8x2 ＝17x2+20y2﹣10xy． （2）∵0， ∴x﹣1＝0，0， 解得x＝1，． 当x＝1，时，3A﹣4B＝17x2+20y2﹣10xy＝17×1+201017+5+5＝27． （3）∵当x＝4，y＝﹣8时，ax3by+5＝64a﹣4b+5＝18， ∴64a﹣4b＝13． ∴x＝﹣128，y＝﹣1时，ax﹣8by3+10＝﹣128a+8b+10＝﹣2（64a﹣4b）+10＝﹣2×13+10＝﹣26+10＝﹣16． 29．（2024秋•金寨县期末）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝3x2+2xy﹣x． （1）计算：A﹣2B； （2）若x，y满足（x+5）2+|y﹣3|＝0，求（1）中代数式的值． 【解答】解：（1）A﹣2B ＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣2（3x2+2xy﹣x） ＝﹣4x2﹣xy﹣1； （2）∵（x+5）2+|y﹣3|＝0， ∴x＝﹣5，y＝3， ∴A﹣2B＝﹣4x2﹣xy﹣1 ＝﹣4×（﹣5）2﹣（﹣5）×3﹣1 ＝﹣100+15﹣1 ＝﹣86． 30．（2024秋•任丘市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+nx﹣1，B＝x2﹣x+2（m，n均为有理数）． （1）化简2B﹣A． （2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m，n的值． 【解答】解：（1）∵A＝mx2+nx﹣1，B＝x2﹣x+2， ∴2B﹣A＝2（x2﹣x+2）﹣（mx2+nx﹣1） ＝2x2﹣2x+4﹣mx2﹣nx+1 ＝2x2﹣mx2﹣2x﹣nx+5； （2）由（1）知，2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2x﹣nx+5＝（2﹣m）x2﹣（2+n）x+5， ∵2B﹣A的结果不含x项和x2项， ∴2﹣m＝0，2+n＝0， 解得m＝2，n＝﹣2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$