3.2 代数式的值 同步练 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

3.2 代数式的值 第1课时 代数式的值 A组·基础达标 知识点1 代数式的值的概念 1．当时，代数式的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 知识点2 求代数式的值 2． （1） 若，则_ _ _ _ ; （2） 若的相反数是，则_ _ _ _ _ _ ; （3） 若，则_ _ _ _ _ _ _ _ ； （4） 若，则_ _ _ _ _ _ ； （5） 若，则_ _ _ _ ． 3．当，时，求下列代数式的值: （1） ; （2） ． 知识点3 列代数式并求值 4．［2024唐山模拟］已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本，现购买本甲书和本乙书，共付款_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元（用含,的式子表示）；若,时，共付款_ _ _ _ 元. 易错点 求代数式的值的格式不规范 5．已知，，，求下列代数式的值： （1） ； （2） ． B组·能力提升 6．［2025长沙模拟］若是最小的自然数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则的值为（ ） A．0 B． C．0或 D． 7．[［2024宁波模拟］]若,互为相反数，,互为倒数，则的值为_ _ _ _ . C组·核心素养拓展 8．【应用意识】某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量与出厂价（单位：元）之间的关系如表所示： 1 2 3 4 … 元 … （1） 用含的代数式表示； （2） 质量为的产品的出厂价为多少元？ 3.2 代数式的值 第1课时 代数式的值 A组·基础达标 知识点1 代数式的值的概念 1．C 知识点2 求代数式的值 2．（1） 3 （2） （3） （4） （5） 0 3．（1） 解：当,时，原式． （2） 当,时，原式． 知识点3 列代数式并求值 4．； 44 易错点 求代数式的值的格式不规范 5．（1） 解：当，，时， 原式． （2） 当，，时， 原式． B组·能力提升 6．C [解析]根据题意，得，，或， 则原式，或原式.故选. 7．1 [解析]和互为相反数，和互为倒数， ，， . C组·核心素养拓展 8．（1） 解：观察表格中数据，可知． （2） 当时， ． 答：质量为的产品的出厂价为3 500元． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 代数式的值的应用 A组·基础达标 知识点 代数式的值的应用 1．小超同学在计算时，误将“”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为_ _ _ _ . 2．，两地相距,甲、乙两人驾车分别以,的速度从地到地，且甲用的时间较少. （1） 用代数式表示甲比乙少用的时间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 当，，时，（1）中代数式的值为_ _ _ _ ，这个值表示的实际意义为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3．某学校利用总长为的篱笆和房屋的一面墙围成如图形状的劳动基地，劳动基地的宽为. （1） 用含，的代数式表示劳动基地的面积_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （2） 当,时，劳动基地的面积_ _ _ _ . B组·能力提升 4．［2024台州模拟］学校办公楼前有一长为,宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为,宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地. （1） 用代数式表示阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （结果保留）； （2） 当，，，时，阴影部分的面积为_ _ _ _ （ 取3）. C组·核心素养拓展 5．【应用意识】如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间长方形的长为,环形跑道内侧半圆的半径为,跑道宽为. （1） 用含,的代数式表示跑道内侧的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，用含,,的代数式表示跑道外侧的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （2） 若，，， 取3.14. ① 小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ② 求跑道的面积（结果取整数）. 第2课时 代数式的值的应用 A组·基础达标 知识点 代数式的值的应用 1．48 2．（1） （2） 1； 从A地到B地，甲比乙少用 3．（1） （2） 150 B组·能力提升 4．（1） （2） 41 C组·核心素养拓展 5．（1） ； （2） ① 解：当，，时， . 答：他所跑的路程约为. ② 跑道的面积为. 当，，时， . 答：跑道的面积约为. 学科网（北京）股份有限公司 $$