4.2 整式的加法与减法 同步练 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第2课时 去括号 A组·基础达标 知识点1 去括号 1．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 2．［2024长沙模拟］下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在括号前填入“”或“-”,使等式左边与右边相等. （1） _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ ; （3） _ _ _ _ . 4．去括号: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点2 用去括号解决实际问题 5．若一个三角形的第一条边长为,第二条边比第一条边短,第三条边长是第二条边长的2倍,则用含的代数式表示这个三角形的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ . 易错点 去括号时漏乘或符号出错 6．以下是马小虎同学化简代数式的过程： （第一步） （第二步） （第三步） （1） 马小虎同学解答过程在第_ _ _ _ 步开始出错，出错原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 马小虎同学在解答过程中用到了去括号法则，去括号的依据是_ _ _ _ _ _ ； （3） 请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程． B组·能力提升 7．［2024长沙模拟］已知代数式，则的值是_ _ _ _ _ _ . 8．若，则_ _ _ _ . 9．去括号: （1） ; （2） . 10．先化简,再求值： （1） ，其中，； （2） ,其中. 11．嘉淇准备完成题目:化简,发现系数“ ”印刷不清楚. （1） 他把“”猜成3,请你化简:; （2） 他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是多少. C组·核心素养拓展 12．【应用意识】已知有四个数,第一个数是,第二个数比第一个数的2倍少1,第三个数是第二个数减去第一个数的差,第四个数是第一个数与的和. （1） 这四个数的和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用含,的代数式表示）; （2） 当,时,这四个数的和是多少？ 13．【创新意识】先阅读下面的材料,然后按要求解题: 例:？ 如果一个一个顺次相加,显然计算太繁琐.我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法运算律,可以大大简化计算,提高运算效率. 因为,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果. 解: _ _ _ _ _ _ _ _ . （1） 补全例题的解题过程; （2） 计算:. 第2课时 去括号 A组·基础达标 知识点1 去括号 1．A 2．A 3．（1） - （2） （3） - 4．（1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 知识点2 用去括号解决实际问题 5． [解析]周长为 . 易错点 去括号时漏乘或符号出错 6．（1） 一； 去括号时，没有变号 （2） 分配律 （3） 解： ． B组·能力提升 7． 8．2 027 9．（1） 解:原式 . （2） 原式 . 10．（1） 解：原式 . 当，时， 原式． （2） 原式 . 当时,原式. 11．（1） 解: . （2） 设“”是, 则原式 . 标准答案的结果是常数, ,解得. “”是5. C组·核心素养拓展 12．（1） （2） 解:当,时, . 13．（1） 50； 5050 （2） 解: . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 整式的加减运算 A组·基础达标 知识点1 整式的加减运算 1．单项式加上多项式等于（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．[2024德阳］若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为_ _ _ _ _ _ _ _ . 4．计算: （1） ; （2） . 5．（1） 求单项式,,与的和; （2） 求多项式与的和; （3） 求多项式与的差. 知识点2 整式的化简求值 6．［2025长沙模拟］先化简，再求值：,其中，. 知识点3 利用整式的加减解决实际问题 7．一个长方形的周长为,若它的宽为,则它的长为_ _ _ _ _ _ _ _ . 8．如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上. 截面甲的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,截面乙的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,甲、乙两个截面面积的差是（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ 的截面面积比_ _ _ _ 的截面面积大_ _ _ _ _ _ _ _ . 易错点 两个多项式相减时忽视括号的作用 9．已知,,化简. B组·能力提升 10．［2024永州模拟］已知代数式，. （1） 求； （2） 当，时，求的值. 11．[2024长沙模拟］小红做一道数学题：“两个多项式，，已知=，试求的值.小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）. （1） 试求的正确结果； （2） 当时，求的值. 12．已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长少5． （1） 用含，的代数式表示这个三角形的周长； （2） 当，时，求这个三角形的周长； （3） 当，三角形的周长为39时，求各边长． C组·核心素养拓展 13．【应用意识】放置在水平地面上的两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图所示.小长方体的长、宽、高分别为，，；大长方体的长、宽、高分别为，，． （1） 做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？ （2） 做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？ 第3课时 整式的加减运算 A组·基础达标 知识点1 整式的加减运算 1．A 2．A 3． [解析] . 4．（1） 解:原式 . （2） 原式 . 5．（1） 解: . （2） . （3） . 知识点2 整式的化简求值 6．解： . 当，时，原式. 知识点3 利用整式的加减解决实际问题 7． [解析]由题意,得长方形的长为. 8．； ； ； ； ； 甲； 乙； 易错点 两个多项式相减时忽视括号的作用 9．解: . B组·能力提升 10．（1） 解：，， . （2） 当，时， 原式 . 11．（1） 解：，且， . . （2） 当时，. 12．（1） 解：第二条边长是,第三条边长是, 这个三角形的周长为. （2） 当，时，这个三角形的周长为. （3） 由（1）知，. 当时，，. ,, 第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12． C组·核心素养拓展 13．（1） 解：小长方体的表面积为， 大长方体的表面积为. 13．（1） . 答：做这两个纸盒共需要材料. （2） . 答：做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多材料． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 A组·基础达标 知识点1 同类项的概念 1．［2024内江］下列单项式中，的同类项是（ ） A． B． C． D． 2．在多项式的每一项中,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 与,_ _ _ _ _ _ 与,_ _ _ _ _ _ 与4分别是同类项. 知识点2 合并同类项 3．［2024贵州］计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．［2024长沙模拟］下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算： （1）［2024乐山］ _ _ _ _ _ _ ； （2）［2024常州］ _ _ _ _ _ _ . 6．［2024绵阳］已知单项式与是同类项，则_ _ _ _ . 7．合并同类项: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点3 合并同类项的应用 8．已知三个队植树,第一队种树棵,第二队种树的棵数是第一队的2倍,第三队种树的棵数是第一队的一半,求三个队一共种树的棵数. 易错点 对同类项的判断出错 9．计算:. 10．在,,,这四个式子中,找出两个同类项,并合并这两个同类项. B组·能力提升 11．多项式与关于的多项式相加后不含二次项,则的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 12．［2024长沙模拟］若单项式与是同类项，则多项式的值为_ _ _ _ . 13．先化简,再求值: （1） ,其中; （2） ,其中,. 14．把和各看成一个整体,对下列各式进行化简: （1） ; （2） . C组·核心素养拓展 15．【运算能力】已知,求多项式的值. 16．【运算能力】已知代数式的值与字母的取值无关,求的值. 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 A组·基础达标 知识点1 同类项的概念 1．A 2．； ； 知识点2 合并同类项 3．A 4．B 5．（1） （2） 6．1 7．（1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式 . 知识点3 合并同类项的应用 8．解:第一队种树棵,第二队种树的棵数是第一队的2倍, 第二队的种树的棵数为. 第三队种树的棵数是第一队的一半, 第三队种树的棵数为, 三个队一共种树. 答:三个队一共种树棵. 易错点 对同类项的判断出错 9．解:原式 . 10．解:同类项是和; 合并同类项为. B组·能力提升 11．A [解析], 多项式与多项式相加后不含二次项, ,解得.故选. 12．11 [解析] 单项式与是同类项， ，， . 13．（1） 解: . 当时. 原式 . （2） . 当,时, 原式. 14．（1） 解: . （2） . C组·核心素养拓展 15．解: . , , 原式. 16．解: . 代数式的值与字母的取值无关, ,, ,, . 学科网（北京）股份有限公司 $$