第四章 整式的加减 提能集训 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第四章 整式的加减 提能集训 [测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分] 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．去括号是进行整式加减的基础,下列式子去括号不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．多项式是二次三项式 B．5不是单项式 C．单项式的系数是,次数是6 D．多项式的次数是3 3．［2024邵东模拟］下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果和是同类项,那么的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 5．［2023巴中］若满足，则代数式的值为（ ） A．5 B．7 C．10 D． 6．有理数,,在数轴上对应点的位置如图所示,则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分,共24分） 7．单项式的系数是_ _ _ _ _ _ ,次数是_ _ _ _ . 8．在式子,,,,,,,中,多项式有_ _ _ _ 个. 9．一艘轮船在静水中的速度是,水流速度是,则该轮船在逆水中航行的路程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 10．一个多项式加上得到,这个多项式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 11．已知,,则_ _ _ _ . 12．［2024衡阳模拟］某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三名同学相同数量的扑克牌（假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出4张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出2张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学. 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的数量为_ _ _ _ 张. 三、解答题（共46分） 13．（8分）化简： （1） ； （2） ． 14．（10分） （1） 先化简,再求值：，其中，． （2） 已知，． ① 化简：； ② 当时，求的值． 15．（8分）如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为，宽比长少． （1） 用含,的代数式表示护栏的总长度； （2） 若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用． 16．（10分）某人买了甲、乙两种品牌的衬衣共件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多7件.已知甲品牌衬衣的单价为120元/件,乙品牌衬衣的单价为80元/件. （1） 分别用含的代数式表示甲、乙两种品牌衬衣的件数; （2） 买这件衬衣共需付款多少元（结果用含的代数式表示）？ 17．（10分）阅读下列材料，解决问题： 三位数的“衍生数” 一个三位正整数,它的每个数位上的数字均不为0且互不相等，若从的三个数位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这样的两位数为的“衍生数”.例如，三位数654，任选其中两个数字组成的所有两位数分别是65，64，56，54，46，45，它们都是654的“衍生数”. （1） 写出357所有的“衍生数”：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （2） 一个三位正整数的每个数位上的数字均不为0且互不相等，若它的百位数字为,十位数字为,个位数字为,则用含，，的代数式表示这个三位数，并求出它所有的“衍生数”的和为多少？ 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 二、填空题（每小题4分,共24分） 7．； 3 8．3 9． 10． 11．5 12．10 [解析]设,,三名同学相同数量的扑克牌，均为张， 第一步后,,三名同学的牌数分别为张，张，张, 第二步后,,三名同学的牌数分别为张，张，张， 第三步,,三名同学的牌数分别为张，张，张， 同学手中剩余的扑克牌的张数为. 三、解答题（共46分） 13．（1） 解：原式 . （2） 原式 ． 14．（1） 解： ． 当，时， 原式 ． （2） ① ，， . ② 当时，原式． 15．（1） 解：由题意，停车场的宽为， 护栏的总长度为． （2） 建此停车场所需护栏费用为元. 当，时， （元）， 答：建此停车场所需护栏的费用是19 600 元． 16．（1） 解：甲、乙两种品牌的衬衣共件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多7件, 甲品牌的衬衣共 件,乙品牌的衬衣共 件. （2） 买这件衬衣共需付款 元. 17．（1） 35，37，57，53，73，75 （2） 解：由题意，用含，，的代数式表示这个三位数为, 这个三位数所有的“衍生数”之和为： . 学科网（北京）股份有限公司 $$