2.1.1 有理数的加法 同步练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的加法法则 1．［2024广东］计算的结果是（ ） A． B． C．2 D．8 2．填空: （1） _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （3） _ _ _ _ _ _ _ _ ; （4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （5） _ _ _ _ . 3．计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 知识点2 有理数加法的应用 4．由上升后的温度是 （ ） A． B． C． D． 5．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A．水位先下降，再上升后的水位变化情况 B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．数轴上表示与10的两个点之间的距离 6．某潜艇所在高度为,一条鲨鱼在潜艇上方处,则鲨鱼所在高度为_ _ _ _ _ _ . 易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻 7．已知两个数的和为负数,则下列说法正确的是（ ） A．两个数均是负数 B．两个数一正一负 C．至少有一个正数 D．至少有一个负数 8．两个数相加,如果和小于每个加数,那么这两个加数（ ） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负且负数的绝对值较大 D．不能确定 B组·能力提升 9．［新趋势·数学文化］我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学著作《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图①表示的是计算的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是计算（ ） A． B． C． D． 10．下列结论不正确的是（ ） A．若,,则 B．若,,则 C．若,,且,则 D．若,,且,则 11．某同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？ C组·核心素养拓展 12．【运算能力】已知，，根据下列条件求的值： （1） 为正数，为负数； （2） ，均为负数； （3） ，同号． 13．［2025长沙模拟］【应用意识】世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，.假定开始计时时，守门员正好在球门线上. （1） 守门员离开球门线的最远距离是多少米？ （2） 如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的加法法则 1．A 2．（1） ； 5 （2） -； （3） ； 1 （4） -； （5） 0 3．（1） 解:原式. （2） 解:原式. （3） 解:原式. （4） 解:原式. （5） 解:原式. （6） 解:原式. 知识点2 有理数加法的应用 4．A 5．D 6． 易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻 7．D 8．B B组·能力提升 9．D 10．D 11．解:由图可知,位于左侧的墨迹盖住的整数应为,,,;位于右侧的墨迹盖住的整数应为0,1,2,3,4. 因此,墨迹盖住部分的整数的和为 . C组·核心素养拓展 12． 解：，， ，. （1） 为正数，为负数， ，， . （2） ，均为负数， ，， . （3） ，同号， ①当，时，； ②当，时，. 综上所述，的值为． 13．（1） 解：守门员离开球门线的距离依次为 第一次，, 第二次，， 第三次，， 第四次，， 第五次，， 第六次，， 第七次，， 第八次，. ， 守门员离开球门线的最远距离是. （2） 由（1）可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过的情况有3种，则对方球员有3次挑射破门的机会. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 有理数的加法运算律 A组·基础达标 知识点1 有理数的加法运算律 1．计算的结果是（ ） A．40 B． C．0 D． 2．［2025长沙模拟］计算是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与加法结合律 D．分配律 3．计算： （1） _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ . 知识点2 有理数加法运算律的应用 4．有一批水果，包装质量为每筐，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下（单位：），24，23，28，21，26，22，27.为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． （1） 你选取的基准数为_ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 根据你选取的基准数，用正、负数填写下表； 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （3） 求这8筐水果的总质量. B组·能力提升 5．用简便方法计算: （1） = ; （2） = . 6．［2024长沙模拟］小花猫从某点出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位： ）： ，，，，，，，. （1） 问小花猫最后在出发点的哪一边？离出发点相距多少米？ （2） 在跑动过程中，如果每跑过奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？ C组·核心素养拓展 7．【推理能力】计算:. 第2课时 有理数的加法运算律 A组·基础达标 知识点1 有理数的加法运算律 1．C 2．C 3．（1） （2） 知识点2 有理数加法运算律的应用 4．（1） （2） ； ； ； ； ； ； ； （3） 解：这8筐水果的总质量为 ． B组·能力提升 5．（1） （2） 6．（1） 解：由题意，得向右跑的路程记为“”，向左跑的路程记为“-”，则小猫离点的距离为：. 答：小花猫最后在出发点的右边；离开出发点相距. （2） 解：小猫一共跑动的距离为：， （条）. 答：小花猫一共得到6条小鱼. C组·核心素养拓展 7．解:原式 . 学科网（北京）股份有限公司 $$