2.1.2 有理数的减法 同步练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第2课时 有理数的加减混合运算 A组·基础达标 知识点1 有理数的加减混合运算 1．将式子写成和的形式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子可读作 “负1，负3，正6，负8的和”的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．［2024长沙模拟］下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．把写成省略括号和加号的形式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 6．某地某天早晨的气温是,到中午升高了,晚上又降低了,那么晚上的气温是_ _ _ _ _ _ . 7．计算: （1） ; （2） ; （3） . 知识点2 利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离 8． （1） 数轴上表示3的点和原点的距离是_ _ _ _ ; （2） 数轴上表示5和的两点之间的距离是_ _ _ _ ; （3） 数轴上表示和的两点之间的距离为2,则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 易错点 运用运算律时出现符号错误 9．计算:. B组·能力提升 10．用简便方法计算: （1） ; （2） . 11．如图,数轴上的点,,,,分别表示,0,,5,. （1） 求,两点之间的距离; （2） 求,两点之间的距离; （3） 求,两点之间的距离; （4） 若点表示数,且,点表示数,且,请用含,的代数式表示,两点之间的距离. C组·核心素养拓展 12．【创新意识】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如，；；；． （1） 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 用合理的方法计算：； （3） 用简便的方法计算：． 第2课时 有理数的加减混合运算 A组·基础达标 知识点1 有理数的加减混合运算 1．D 2．B 3．C 4．C 5． 6． 7．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . （3） 解:原式+ . 知识点2 利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离 8．（1） 3 （2） 7 （3） 1或 易错点 运用运算律时出现符号错误 9．解:原式 . B组·能力提升 10．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . 11．（1） 解:. ,两点之间的距离为2.5. （2） 解:. ,两点之间的距离为3. （3） 解:. ,两点之间的距离为2.5. （4） 解:,两点之间的距离为. C组·核心素养拓展 12．（1） ； （2） 解：原式. （3） 解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的减法法则 1．［2024天津］计算的结果是（ ） A． B．0 C．3 D．6 2．计算的结果是（ ） A． B．1 C． D．5 3．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是_ _ _ _ _ _ ． 5．比小5的数是_ _ _ _ _ _ _ _ ,比大10的数是_ _ _ _ . 6．填空: （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 7．计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 知识点2 有理数减法的应用 8．［2024长沙］“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A． B． C． D． 9．如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象. （1） 何时气温最低？最低气温是多少？ （2） 当天的最高气温是多少？超出最低气温多少？ B组·能力提升 10．如图,数轴上点表示的数是,将点沿数轴向左移动2个单位长度至点,则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（ ） A．两个负数的差,一定是一个负数 B．0减去一个数,结果仍是这个数 C．两个正数的差,一定是一个正数 D．的值一定小于的值 12．若,,,则_ _ _ _ 0（填“ ”“ ”或“”）. 13．［2024长沙模拟］已知，. （1） 若,求的值； （2） 若,求的值. 14．下表记录的是大沽河一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到（“”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/ （1） 本周内，星期_ _ _ _ 的水位最高，星期_ _ _ _ 的水位最低，最高水位比最低水位高_ _ _ _ ． （2） 与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程） （3） 气象局预报，即将迎来大降雨天气，工作人员预测水位将会以的速度上升，当水位达到时，就要开闸泄洪.请你计算下，再经过几小时工作人员就需要开闸泄洪？ C组·核心素养拓展 15．【创新意识】我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”． （1） 下列各数对:和3；和13；和46中，互为“吉祥数”的数对有_ _ _ _ （填序号）; （2） 若一个有理数的“吉祥数”是，求这个有理数； （3） 在数轴上，点到原点的距离是8，请直接写出点表示的数的“吉祥数”． 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的减法法则 1．D 2．C 3．D 4． 5．； 2.5 6．（1） ； （2） ； （3） ； 1 7．（1） 解:原式. （2） 解:原式. （3） 解:原式. （4） 解:原式. （5） 解:原式. （6） 解:原式. 知识点2 有理数减法的应用 8．D [解析]由题意，得.故选. 9．（1） 解:由图象可知,2时气温最低,最低气温为. （2） 解:最高气温为, 超出最低气温. B组·能力提升 10．A 11．D 12． [解析],,. ,即, . 13．（1） 解：，， ，， 13．（1） , ，； ①当，时，； ②当，时，. 综上所述，的值为或. （2） , ， , ，. ①当，时，； ②当，时，. 综上所述，的值为10或4. 14．（1） 五； 一； 0.9 （2） 解：. ，. 答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了. （3） 解：根据题意，得 . 答：再经过工作人员就需要开闸泄洪． C组·核心素养拓展 15．（1） ①② （2） 解：由题意，得. 这个有理数为11. （3） 解： 点到原点的距离是8， 点所表示的数为， 当点所表示的数为8时，它的“吉祥数”为； 当点所表示的数为时，它的“吉祥数”为． 综上所述，点表示的数的“吉祥数”为0或16. 学科网（北京）股份有限公司 $$