1.4 有理数的大小 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，通过某地一周气温数据导入，抽象出有理数比较问题，依托数轴法和绝对值法展开探究，结合活动操作、思考归纳与巩固练习，构建“实例—探究—归纳—应用”的学习支架，衔接有理数概念与后续运算知识。 其亮点在于以气温、海拔等生活实例培养数学眼光，通过数轴描点（几何直观）和绝对值性质推理（推理意识）发展数学思维，用“两个负数绝对值大的反而小”等结论（模型意识）强化数学语言表达。采用分层练习与课堂小结，助力学生提升抽象能力与运算能力，为教师提供结构化、生活化的教学资源。

1.4 有理数的大小 第一章 有理数 22051 1 1.通过实例，掌握数轴比较有理数的大小的方法，能正确有理数的大小； 2.能根据绝对值的意义比较负有理数的大小，并能用其解释海拔的相关知识. 学习目标 22051 下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是________℃，最高的是_______℃. 如果将上述数值抽象成有理数，那么如何比较它们的大小呢？ -4 9 新课导入 22051 -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 活动1.画一条数轴，将表格中最低气温数据抽象成有理数，并在数轴上描出对应点. 探究一：数轴法比较有理数的大小. 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 思考1：1.一周内，周几温度最低？ 2.利用数轴比较有理数大小的原理是什么？在应用时它有什么限制？ 新知探究 22051 注意： 1.数轴比较法适用于多个数的大小比较； 2.对于一些较大的数，在数轴上不好描点，因此不适用于数轴比较法. 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 归纳 22051 请在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“” 连接起来： . 解：将这些数在数轴上表示出来，如图. 所以. 巩固练习 22051 思考2：它们的大小与其绝对值有什么关系？ 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 1＜2＜3＜4 正数的绝对值越大，在数轴上越靠右 即：两个正数，绝对值大的数大 活动1.画一条数轴，利用数轴比较1，2，3，4的大小. 探究二：绝对值的性质法比较有理数的大小. 新知探究 22051 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 -1＞-2＞-3 负数的绝对值越大，在数轴上越靠左，则这个负数越小 即：两个负数，绝对值大的数小 活动2.画一条数轴，利用数轴比较-1，-2，-3的大小. 思考3：它们的大小与其绝对值有什么关系？ 讨论：根据思考2和思考3，用绝对值可以比较哪类有理数的大小？如何比较？ 22051 绝对值比较两个负数大小： 两个负数，绝对值大的反而小． 思考4：阅读教材P17中的“大家谈谈”，说说你对这两个结论的理解？ 1.0：平均海平面，正数：高度高于平均海平面，负数：高度低于平均海平面； 2.当海拔低于平均海平面时，如果海拔越低，意味着其离平均海平面越远； 归纳 22051 比较下列各组数的大小： 解： 注意：结果要落到原数上. 巩固练习 22051 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 归纳 22051 比较有理数的大小 利用数轴比较大小 利用法则比较大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小 课堂小结 22051 1.下面有理数比较大小正确的是（ ） B 2.下列选项中，比－ 5小的数是(     ) D 随堂小练 基础 22051 3.下列4个地方，死海（海拔-400米），卡达拉低地（海拔-133米），罗讷河三角洲（海拔-2米），吐鲁番盆地（海拔-154米），其中最低的地方是_________________. 死海 4.比较大小 22051 5.下列判断，正确的是（ ） 如 如 如 22051 $$