2.3 线段长短的比较 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“线段长短的比较”，涵盖度量法、叠合法及“两点之间线段最短”基本事实。课堂导入通过复习线段、射线、直线概念及“两点确定一条直线”，衔接旧知，为新知探究搭建学习支架，引导学生从已有认知过渡到线段比较方法的学习。 其亮点在于以“比身高”生活情境抽象叠合法，体现数学眼光中的抽象能力与几何直观。通过活动探究（叠合法步骤归纳、路径最短问题分析）培养数学思维中的推理意识，结合选最近路线、公园桥设计等实际问题，让学生用数学语言表达现实世界，落实应用意识。教学注重动手操作与归纳总结，小结清晰梳理知识，助力学生提升数学素养，也为教师提供结构化、生活化的教学方案。

2.3 线段长短的比较 第二章 几何图形的初步认识 22051 1. 能从日常“比身高”的方法中抽象出叠合法，掌握线段长短比较的不同方法，并能正确比较线段的长短； 2.掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用来解决实际问题. 学习目标 22051 位于线段AB两端的点A，B，叫作这条线段的端点. 将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形，叫作射线. 将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫作直线. 基本事实 两点确定一条直线. 复习导入 22051 问题1：比较高矮的方法有哪些？ 探究一：线段长短比较方法. 活动1：学生比较自己与同桌的身高，并思考下列问题. 问题2：在站立比较的时候，要注意什么？ 问题3：结合问题1、2，说说如何比较线段AB，CD的长短？ 同一平地上，脚底平齐 C D A B 新知探究 22051 探究一：线段长短比较方法. 活动2：用叠合法比较线段AB，CD的长短，并归纳叠合法的步骤. C D A B （1）两条线段在同一条直线上； （2）线段左端点重合； （3）观察线段又端点的位置. 思考：将线段线段叠合上，那么和时点的位置有什么变化？ 新知探究 22051 线段长度比较方法： (1) 度量法：即用刻度尺分别量出AB，CD的长度,长度大的线段较长，长度小的线段较短；长度相等时，两条线段相等. (2) 叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D落在点A（也是点C）的同侧． C D A B 归纳 22051 C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 22051 思考：除了度量法、和叠合法比较外，还有什么其他方法比较线段AB，CD的长短？ C D A B 尺规作图：（1）用圆规截取线段AB的长； （2）点A与圆规的一端重合，另一端在射 线AD上画弧，观察B点的位置. ①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上. 作法： ②移动圆规，使圆规的一个脚尖与点C重合，另一个脚尖在线段CD上截取的点记为B'. 22051 1.下列图形中能比较大小的是(　　) A．两条线段 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条射线 2.比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b D A 巩固练习 22051 如图：从 A 地到 B 地有四条路线可走，甲、乙、丙、丁分别骑自行车从A地出发，沿不同的路线去B地，谁走的路最短？ 探究二.两点之间，线段最短. 活动1：阅读材料，选择合适的路径. 思考：在连接两点间的各类线中，怎样的线最短？ 新知探究 22051 线段的基本事实： 两点之间，线段最短. 两点之间的距离： 两点之间线段的长度 注意：两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，如 A，B 两点的距离是指线段AB 的长度，而不是线段 AB 本身. 归纳 22051 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( ) A．A→C→D→B　　　　　　　　 B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B B 巩固练习 22051 线段比较方法：度量法、叠合法 关于线段的基本事实： 两点之间，线段最短. 两点的距离： 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离. 课堂小结 22051 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能确定 2.如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA＋CB＞AB，其依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长 C A 随堂小练 基础 22051 3.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理. 由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光. 22051 $$