2.3线段长短的比较随堂演练 -2024—2025学年冀教版数学七年级上册

2.3 线段长短的比较 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．在所有连结两点的线中，线段最短 B．连结两点的线段叫做两点的距离 C．过三点中的任意两点作直线共可作三条 D．若，则点B是线段AC的中点 2．“愚公移山”是我国著名的寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理．如图，假设愚公在运输山石等杂物时（从点运输到点），有条路可行，线路：折线．线路：折线．线路：．线路：线段．如果仅从距离最短考虑，愚公选取的线路应是（     ） A．线路 B．线路 C．线路 D．线路 3．关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是（   ） A．连接两点间的线段就是这两点的距离 B．如果线段，那么点与点之间的距离等于点与点之间的距离 C．连接两点间的线段的长度是这两点的距离 D．两点的距离是连接两点的所有线的长度中的最小值 4．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处，电子蚂蚁的爬行路线在平面展开图（部分）中如实线所示，其中路线最短的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 C．两点之间，线段最短 D．在线段、射线、直线中直线最长 6．如图，下列说法不正确的是（　　） A．直线m，n相交于点P B．射线也可叫做射线 C． D．直线m上共有三个点 7．如图所示，从A到B有三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是． A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是 ． 9．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②筑路公司修建一条隧道缩短了甲、乙两地的路程；③建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中能用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ． 10．如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为数据表示飞船与空间站的实时距离，那么的最小值 ． 三、解答题 11．如图所示，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其他因素，请画图确定蓄水池H点位置，使它与四个村庄的距离之和最小． 12．如图，是线段外一点，按要求画图： (1)画射线；反向延长线段；连接，并延长到，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)观察画完的图形，比较大小：______，所根据的数学道理是______． 13．如图（1）所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为，对角线为，长方形对角线为．一只蚂蚁从点爬行到点． (1)求蚂蚁爬行的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由． (2)如果把右边的正方形沿翻转得到如图（2）所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从点到点的最短路线长是多少？请在图（2）中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．两点之间线段最短 9．②④ 10．/ 11．解：如下图所示，连接线段和，应把蓄水池建在交点上，因为这样H点既在线段上，又在线段上，由“两点之间，线段最短"可知，此时蓄水池与四个村庄的距离之和最小． 12．（1）解：如图所示： （2）解：由图可知：，所根据的数学道理是两点之间线段最短， 故答案为：，两点之间线段最短． 13．（1）解：从路线长：， 从路线长：， 从路线长：， 根据两点之间，线段最短， 可得，即， 所以，即， 故从到的最短路线长为． （2）解：从到的最短路线长为， 图中的点为线段的中点， 位置如图． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$