2.8 平面图形的旋转课件 2025-2026学年 冀教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面图形的旋转，系统呈现旋转的定义、性质及作图方法。通过钟表指针、风力发电机叶片等现实现象导入，引导学生从具体运动抽象出旋转概念，再经探究活动归纳性质，最终掌握作图步骤，构建从观察到抽象再到应用的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，结合现实情境培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，如从叶片转动抽象旋转三要素。通过问题链引导思考对应线段关系等，发展推理意识（数学思维）。作图步骤清晰，助力学生形成有条理的思维，既帮助学生发展空间观念，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2.8 平面图形的旋转 第二章 几何图形的初步认识 22051 1. 通过对显示现象的抽象,认识旋转运动,掌握其相关概念; 2. 理解旋转的性质,能根据旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形. 学习目标 22051 观察下面图形,钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动? 这种运动在数学上是怎么定义的,有什么特点,如何绘制运动后的图形? 情境导入 22051 1.:由射线绕端点按逆时针方向转到位置所形成; 2.线段:可以看作由线段绕点按顺时针方向转动得到. O A B 探究一.旋转的定义及其有关概念 活动.观察下列图形,说说它们的运动过程 A B D C O 思考:在上面运动过程的描述中,哪些是最重要的?如果将这种图形的运动称之为旋转,那么旋转怎么定义,用自己的话说说. 新知探究 22051 在平面内,一个图形绕一个定点沿顺时针(或逆时针)方向转过一个角度,这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心,转过的这个角叫作旋转角. 旋转中心、旋转方向、旋转角是旋转的三要素. 归纳 22051 O A B A B D C O 上面图形旋转运动中,旋转中心、旋转方向和旋转角分别是什么? (1)旋转中心:O;旋转方向:逆时针;旋转角:是∠AOB; (2)旋转中心:O;旋转方向:顺时针;旋转角:是∠AOC(或∠BOD ); 巩固练习 22051 探究二.旋转的性质. 活动.根据下列旋转过程中,完成下列思考,并描述出旋转对应后的点或线段. 如图,三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形.点对应的旋转点是点. (1)对应线段与,与,与有什么数量关系? (2)与有什么数量关系?(3)线段和有什么数量关系? 思考:根据(1)(2)(3)说说图形的旋转运动有哪些性质? 新知探究 22051 图形旋转运动的性质: 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等,都等于旋转角; 3.旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小. 归纳 22051 如图,将 ABO绕点O旋转得到 CDO,若AB=2,OA=4,OB=3,∠A=40 ,则下列说法:①点B的对应点是点D;②OD=2;③OC=4;④∠C=40 ;⑤旋转中心是点O;⑥旋转角为40 .其中正确的是 ( ) A.①③④⑤ B.①②③⑤ C.③④⑤⑥ D.①②③④⑤⑥ A 巩固练习 22051 探究三.旋转作图的条件和步骤. 活动.阅读教材P91的例题,小组讨论下列问题. 1.要进行旋转作图,它需要知道哪些条件? 2.根据例题的解答过程,总结抽象出对于一般图形,它的作图步骤是怎样的? 2.(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出原图形的关键点; (3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度,得到这些关键点的对应点; (4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形. 1.①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 新知探究 22051 1.旋转作图的条件 ①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转三要素:旋转中心及旋转方向、旋转角; (2)确定关键点(原图形); (3)连线(关键点与旋转中心); (4)作旋转角,得旋转角的另一边 (5)定对应点(从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度) (6)连点成线(按原图形的顺序连接这些对应点) 归纳 22051 1.图1的方格纸上有一面“小旗子”画出小旗子绕点A按逆时针方向旋转90 后的图案; 2.画出图2中的图形绕点B按顺时针方向旋转60 后的图形. 图1 图2 巩固练习 22051 平面图形的旋转 旋转的定义 旋转的性质 在平面内,一个图形绕一个定点沿顺时针(或逆时针)方向转过一个角度,这样的图形运动叫作旋转. 这个定点叫作旋转中心,转过的这个角叫作旋转角. 1.旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小. 2.对应点到旋转中心的距离相等 3.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等,它们都等于旋转角, 课堂小结 22051 1.下列现象中,属于旋转的是( ) A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔 A 2.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90 ,将三角形ABC绕顶点A按 逆时针方向旋转60 后得到三角形AB′C′,则∠BAC′等于( ) A.60 B.105 C.120 D.135 B 随堂小练 基础 22051 3.如图,三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置,以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( ) A.点A是旋转中心,点B和点E是对应点 B.点C是旋转中心,点B和点D是对应点 C.点A是旋转中心,点C和点E是对应点 D.点D是旋转中心,点A和点D是对应点 C 22051 7.将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠ 得到三角形CB′A′,使得B,C,A′ 三点在同一直线上,如图所示,则∠ 的大小是_. 120 22051 $$