3.2 课时3 列代数式解决较复杂的实际问题课件 2025-2026学年 冀教版（2024）七年级数学上册

3.2 课时3 列代数式解决复杂的实际问题 第三章 代数式 22051 1.能分析较复杂问题中的数量关系,并能正确用代数式表示,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识. 2.通过列代数式，进一步发展符号感；初步学会从数学的角度提出问题和分析问题，体验解决问题的多样性. 学习目标 22051 情境1.经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打 10个字. (1)小亮和大华amin分别能打多少个字? (2)bmin 大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字? 涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数. 思考：情境中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？ 打字速度×时间=打字的个数 探究一.利用代数式表示实际中的数量关系 活动1.分析下列情境中关于“速度、时间和量”的关系，并正确用代数式表示. 新知探究 22051 情境1.经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打 10个字. (1)小亮和大华amin分别能打多少个字? (2)bmin 大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字? 80a 90a 10b － min. 思考：用代数式表示复杂问题的关键是什么？ 探究一.利用代数式表示实际中的数量关系 活动1.分析下列情境中关于“速度、时间和量”的关系，并正确用代数式表示. 新知探究 22051 情境2.从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14 人，学生 180人，那么买单程火车票共需多少元? (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元? 涉及五个基本的量：教师数、学生数、学生票价格、普通票价格、总费用. 思考：情境中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？ 教师数×普通票价+学生数×学生票价=总费用 新知探究 22051 情境2.从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14 人，学生 180人，那么买单程火车票共需多少元? (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元? (元) （2）(40x＋20y)元； （3）设教师有x人，则学生有12x，即 新知探究 22051 用代数式表示复杂问题的关键： 对每个问题，要表示的是哪个量？用哪些量来表示？ 怎样表示？ 归纳 22051 完成中的“练习栏”. 解：（1）；（2）；（3）. 巩固练习 22051 情境1.已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差． 活动3.分析下列情境中含有比例、单价、总量的关系，并用代数式正确表示. 思考：甲为x，乙、丙怎么表示？丙数为z，甲、乙怎么表示？ 甲为，乙：，丙：；丙为，甲：，乙：； 甲、乙两数的和减去丙数后的差：；. 新知探究 22051 情境2.为了预防流感，某校积极校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒共100瓶.其中，甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。如果设购买了甲种消毒液瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元？ 活动3.分析下列情境中含有比例、单价、总量的关系，并用代数式正确表示. 思考：题中有哪些数量关系？ 甲的瓶数+乙的瓶数=100；甲的购买费用+乙的购买费用=总的购买费用. 22051 讨论：在分析较复杂问题中数量关系列代数式的过程中，说说你认为 列代数式的关键点. 用代数式表示实际问题中的数量关系时，必须注意以下四点： 1.抓关键词，确定问题与已知条件之间的数量关系； 2.理清语句的层次，明确运算顺序； 3.熟悉相关知识，正确使用括号; 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内. 课堂小结 22051 1.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________. 2．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字 是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位 数是 . 随堂小练 基础 22051 3.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米， 运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1）， 所需运费表示为_______________. 元 4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元， 一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为         . 体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱 22051 5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元，在换季时，甲品牌上衣按4折 （即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种品牌的上衣 各一件，共需多少元？ 解 ： 答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元. 随堂小练 基础 22051 $$