21.2.2公式法第二课时 同步练 2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法第二课时（原卷版）（第一套） 姓名: 班级: 小组: 一、选择题（每小题4分，共20分） 1.对于一元二次方程，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. , , B. , , C. , , D. , , 2.用求根公式解方程，所得根的正确形式为（ ） A. B. C. D. 3.方程用求根公式解得的根为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4.若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5.方程的根的情况是（ ） A. 都是有理数 B. 都是无理数 C. 一个有理数，一个无理数 D. 无实根 二、填空题（每题4分，共20分） 1.方程的二次项系数，一次项系数，常数项. 2.求根公式中，分子部分是,分母部分是。 3.方程（）的判别式。 4.用求根公式解方程，所得根为， 5.方程的两根之差（大根减小根）为。 三、解答题（每题15分，共60分） 1.用求根公式解下列方程：. 2.用求根公式解下列方程：. ​​​ 3.若方程有两个相等实根，求的值. 4.用求根公式解下列方程，并计算根的和与积：。 21.2.2 公式法第二课时（原卷版）（第二套） 姓名: 班级: 小组: 1.方程的判别式的值为（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 无实根 D. 无法确定 ​​ 3.方程的判别式的值为（ ） A. B. ​ C. D. 4.在求根公式的推导过程中，将配方后得到，此步骤对应的求根公式中的关键部分是（ ） A. B. C. ​ D. 5.已知方程的一个根是，则用求根公式求得的另一个根为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 1.方程的判别式. 2.方程的根用求根公式表示为. 3.若方程有两个实根，则的取值范围是. 4.将方程配方后为，对应求根公式中的. 5.若方程有两个相等实根，则. 三、解答题（每题15分，共60分） 1.用求根公式解下列方程：. 2.用求根公式解下列方程：. 3.证明：方程总有两个相等实根。 4.用求根公式表示方程（）的根，并化简。 21.2.2 公式法第二课时（解析版）（第一套） 姓名: 班级: 小组: 一、选择题（每小题4分，共20分） 1.对于一元二次方程，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ B ） A. , , B. , , C. , , D. , , 2.用求根公式解方程，所得根的正确形式为（ A ） A. B. C. D. 3.方程用求根公式解得的根为（ A ） A. 或 B. 或 C. D. 4.若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ B ） A. B. 且 C. D. 且 5.方程的根的情况是（ B ） A. 都是有理数 B. 都是无理数 C. 一个有理数，一个无理数 D. 无实根 二、填空题（每题4分，共20分） 1.方程的二次项系数，一次项系数，常数项. 2.求根公式中，分子部分是，分母部分是。 3.方程（）的判别式。 4.用求根公式解方程，所得根为， 5.方程的两根之差（大根减小根）为。 三、解答题（每题15分，共60分） 1.用求根公式解下列方程：. 解：根据求根公式 其中, , ， 计算判别式：， 代入公式得： 所以，​ 2.用求根公式解下列方程：. 解：根据求根公式 其中, ，， 计算判别式：， 代入公式得： ​​​ 3.若方程有两个相等实根，求的值. 解：方程有两个相等实根，则判别式， 其中, , ，所以， 解得：，即 4.用求根公式解下列方程，并计算根的和与积：。 解：根据求根公式 其中, , ， 计算判别式：， 代入公式得：​， 所以，​， 根的和：​， 根的积：。 21.2.2 公式法第二课时（解析版）（第二套） 姓名: 班级: 小组: 1.方程的判别式的值为（ A ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的根的情况是（ B ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 无实根 D. 无法确定 ​​ 3.方程的判别式的值为（ A ） A. B. ​ C. D. 4.在求根公式的推导过程中，将配方后得到，此步骤对应的求根公式中的关键部分是（ C ） A. B. C. ​ D. 5.已知方程的一个根是，则用求根公式求得的另一个根为（ C ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 1.方程的判别式. 2.方程的根用求根公式表示为. 3.若方程有两个实根，则的取值范围是或. 4.将方程配方后为，对应求根公式中的. 5.若方程有两个相等实根，则. 三、解答题（每题15分，共60分） 1.用求根公式解下列方程：. 解：先将方程两边乘3化为整数系数：， 根据求根公式 其中, , c， 计算判别式：， 代入公式得：， 所以 ​， 2.用求根公式解下列方程：. 解：先将方程展开并整理为标准形式：，即， 根据求根公式 其中, , ， 计算判别式：， 代入公式得：​​​ 3.证明：方程总有两个相等实根。 证明：计算判别式， 因为，所以方程总有两个相等实根. 4.用求根公式表示方程（）的根，并化简。 解：根据求根公式 其中, , ， 计算判别式：， 代入公式得：​​ ​​或 今日之事今日毕 日积月累成大器 学科网（北京）股份有限公司 $$