（精校版）2016年新课标Ⅲ文数高考试题文档版（含答案）

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标Ⅲ 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 1. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 ，则 = （A） （B） （C） （D） （2）若 ，则 = （A）1 （B） （C） （D） （3）已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则∠ABC= （A）30° （B）45° （C）60° （D）120° （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （A） （B） （C） （D） （6）若 ，则cos2θ= （A） （B） （C） （D） （7）已知 ，则 (A)b<a<c (B) a<b<c (C) b<c<a (D) c<a<b （8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （9）在 中， ， 边上的高等于 ,则 (A) (B) (C) (D) （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A） （B） （C）90 （D）81 （11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是 （A） （B） （C） （D） （12）已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点. P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E. 若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为________. （14）函数 的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到. （15）已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 __________ . （16）已知f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知各项都为正数的数列 满足 ， . （I）求 ； （II）求 的通项公式. （18）（本小题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据： ， ， ，≈2.646. 参考公式： 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： EMBED Equation.DSMT4 （19）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2M