2.1.2有理数的减法 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版·七年级上册 2.1.2有理数的减法 1 学习目标 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行 有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系， 建立“转化”的数学思想. 知识回顾 有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号（绝对值不相等） 异号（互为相反数） 与 0 相加 取相同符号 相加 取绝对值较大的加数的符号 结果是 0 相减 仍是这个数 复习巩固 ④一个数同0相加，仍是这个数 有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 一先确定类型 二确定符号 三确定绝对值 复习巩固 1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 , 6的倒数是 ，绝对值为4的数是 。 2、快速计算： （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27） = （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60）= （5） （–7）+ 7 = 20 -29 1 -15 0 -6 0.25 ±4 实际问题中还经常涉及有理数的减法，例如，在本章引言中，北京某一天的气温是一3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)。 讲授新课 探究1 3－(－3) ＝3＋ (＋3) （1）0－(－3）= ，0+3= （2）(－1)－(－3)= ，-1+3= （3）(－5)－(－3)= ，-5+3= 引入新知 计算 观察 （1）0－(－3）=0+3 （2）(－1)－(－3)=（-1）+3 （3）(－5)－(－3)=（-5）+3 （4）9－8=9+（-8） （5）15-7=15+（-7） 引入新知 例4 如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃）， 12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃）， 12月15日的温差：0-（-9）=9（℃）， 12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃）， 所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃． 【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃．棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃． 练一练 【题型一】有理数的减法法则 例1：在横线上填上适当的数． (1)(－6)－(－4)＝(－6)＋______＝_______； (2)(－8)－4＝(－8)＋_______＝________； (3)0－2＝0＋________＝________． 变式1：计算： (1)(－3)－(＋6)＝_______；　 (2)4.8－(－5.6)＝_______； 4 －2 (－4) －12 (－2) －2 －9 10.4 －3 变式2：比0小4的数是_______，比3小4的数是________， 比－5小－2的数是________． －4 －1 －3 例2：已知甲、乙、丙三地的海拔分别为10米、－12米、－5米，则这三地中海拔最高的地方比海拔最低的地方高_____米． 22 【题型二】有理数减法的实际应用 探究新知 下面我们研究有理数的加减混合运算： 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 【分析】这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为 (–20)+(+3)+(+5)+(–7) 把问题转化为几个有理数的加法. 加减混合运算 加法运算 转化 a + b - c = a + b +（-c） 16 探究新知 解： 原式 =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19 有理数的加法交换律、结合律. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b – c = a + b + (-c) 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 17 探究新知 (–20)+(+3)+(+5)+(–7) 省略括号和加号 （-20）= -20 +（+3）= +3 +（+5）= +5 +（-7）= -7 (–20)+(+3)+(+5)+(–7) 省略括号和加号 －20＋3＋5－7 负20， 正3，正5， 负7的和 或：负20加3加5减7. 读作： 18 常用的五个规律： ①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 归纳 探究1 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； 　a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 练习2、 计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 (3) (4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5 = 0 = - 6 随堂练习 (3)－＝________； (4)(－6.25)－＝______ －2 $$