吉林省白山市第九中学2024-2025学年下学期七年级数学期末教学质量检测试卷

七年级下学期期末测试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 9的立方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 解一元一次不等式时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某城市的空气质量 B. 考查一批灯泡的使用寿命 C. 发射运载火箭前的检查 D. 全国中学生的视力和用眼卫生情况 5. 如图，直线、相交于点于点O，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每题3分，共15分） 7. 已知，则_____（填“”“”或“”）． 8. 某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用_______________ 统计图比较合适（填“条形”、“扇形”、“折线”）． 9. 已知点，则点到轴的距离为______． 10. 解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用解得_____． 11. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 _____ ． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算： 13. 解方程组： 14. 解不等式组．将解集表示在数轴上，并求出整数解． 15. 科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，某物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示．图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图，，平分，平分．求证：． 16. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 17. 若关于、的方程组的解满足，求的非正整数解． 18. 已知点． （1）若点P在轴上，求点P的坐标； （2）若点，轴，求线段的长度． 19. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根 据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学； （2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度； （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 20. 为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过43000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少? 21. 对于两个数，我们定义：①表示这两个数的平均数，例如； ②表示这两个数中更大的数，当时，；当时，；例如：．根据以上材料，解决下列问题： （1）填空：______，______； （2）已知，求的取值范围； （3）已知 ，求和的值． 22. 如图①，在平面直角坐标系中，已知．将线段先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段，使点的对应点为点，点的对应点为点，连接，点是射线上一动点 （1）填空：点的坐标是_____，点的坐标是_____ （2）当点P运动到如图①所示的位置时，连接，此时平分，点E是延长线上一点，已知，猜想和的位置关系并写出证明过程； （3）当点在线段上运动时，若，求出点的坐标； （4）点P是射线上一动点（点P不与点C、D重合），连接、，直接写出、与的数量关系， 七年级下学期期末测试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】折线 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下： 整数解为：、、、、、． 【15题答案】 【答案】 证明：， ， 平分，平分， ， ， ． ． 【16题答案】 【答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局． 【17题答案】 【答案】k的非正整数解为，0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】解：（1）200． （2） 40；60． （3）72． （4）学校购买其他类读物900册比较合理． 【20题答案】 【答案】（1）男式单车每辆元，女式单车每辆元 （2）该社区共有两种购置方案，其中购置女式单车9辆、男式单车13辆时总费用最低，最低费用为39500元． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，证明如下： 由平移的性质可知，，， ， ， 平分， ，即， ， ． （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $