湖北省武汉市洪山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

湖北省武汉市洪山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、认真读题，细心计算。（28分） 1．（10分）直接写出下面各题的得数。 2．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 3．（9分）解方程。 二、全面思考，谨慎填空。（1×23＝23分） 4．（3分） 3时35分 时 5．（3分） 6．（2分）的分数单位是 　　，再加上 　　个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（2分）把长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　　，每段长 　　。 8．（1分）从到，钟面上的时针顺时针方向旋转了 。 9．（2分）100的因数有 个，这些因数中有 个质数。 10．（2分），，和的最大公因数是　　，最小公倍数是　　． 11．（2分）一个正方体的棱长总和是，它的表面积是　　，体积是　　。 12．（1分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的积是24，且这个两位数是一个奇数，则这个两位数是 　　。 13．（3分）在横线里填上“”、“ ”或“”。 14．（1分）暑假期间，班主任王老师要在最短的时间内打电话通知班上48名同学参加公益活动，每分钟通知一名同学，接到电话的同学也接着继续通知其他的同学，通知到所有的同学最短需要 分钟。 15．（1分）一个高为的长方体容器，水深时装了水。如果把它装满，能装 水。 三、反复比较，合理选择。（2×10＝20分） 16．（2分）下面各数中，数字“5”能表示5个的是　　 A．580 B．85 C．8.5 D． 17．（2分）的分子增加24，要使分数大小不变，分母应 A．增加24 B．增加54 C．乘5 D．乘6 18．（2分）在下面的分数中，不能化成有限小数的是 A． B． C． D． 19．（2分）把一张长，宽的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁张。 A．2 B．4 C．30 D．6 20．（2分）下面关于两数互质的说法，错误的是 A．两个连续奇数一定互质。 B．两个不相等的质数一定互质。 C．2和奇数都互质。 D．3与偶数都互质。 21．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍，下面说法正确的是 A．表面积和体积都扩大到原来的3倍。 B．表面积不变，体积扩大到原来的3倍。 C．表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 D．表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 22．（2分）两个数的最大公因数是3，最小公倍数是30，这两个数的积是 A．30 B．60 C．90 D．180 23．（2分）有16个乒乓球，其中15个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称　　次才能保证找出这个乒乓球。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．（2分）6个连续自然数的和 A．一定是奇数。 B．一定是偶数。 C．可能是奇数也可能是偶数。 D．一定是6的倍数。 25．（2分）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示。 不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型　　 A．① B．② C．③ D．④ 四、观察实践，大显身手。（4+5＝9分） 26．（4分）请将如图的图形绕点顺时针旋转、，逆时针旋转，设计一幅美丽的图案。 27．（5分）如图是用棱长1dm的小正方体拼成的立体图形，请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面和上面看到的图形（每个方格的边长是1dm）。 这个立体图形的表面积是 　 　 dm2；体积是 　 　 dm3。 五、联系实际，解决问题。（4×5＝20分） 28．（4分）如表是小强岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）小强从 岁到 岁身高增长最快。 （3）小强8岁时的身高是标准身高的几分之几？ 29．（4分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 30．（4分）学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺多厚？ 31．（4分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 32． （4分）五（1）班有四十多名学生，他们分组活动。如果每8人分一组或每6人分一组，都多1人。那么每组分几人，能正好分完呢？ 湖北省武汉市洪山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 C B C C D D C C A B 一、认真读题，细心计算。（28分） 1．（10分）直接写出下面各题的得数。 【分析】根据分数和小数加减法的计算方法以及分数与除法的关系进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 【分析】按从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质以及加法交换律计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（9分）解方程。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减。 根据等式的性质，方程两边同时加。 根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，再左、右交换位置。 【解答】解： 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 二、全面思考，谨慎填空。（1×23＝23分） 4．（3分） 　0.86　 3时35分 时 【分析】根据1升毫升，1平方米平方分米，1小时分，解答此题即可。 【解答】解： 3时35分时 故答案为：0.86；62.5；。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 5．（3分）　15　 【分析】用0.75乘20求出被除数；除法算式的分子相当于分数的分子，除法算式的除数相当于分数的分母，据此计算即可求解 【解答】解： 故答案为：15。 【点评】此题主要考查分数基本你性质的知识。 6．（2分）的分数单位是 　　，再加上 　　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取其中的6份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有6个这样的分数单位。最小的质数是2，，即14个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上个，即8个这样的分数单位。 【解答】解：的分数单位是，再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，8。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。分数、均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，就是这样分数单位的个数。 7．（2分）把长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　　，每段长 　　。 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解： 则把长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长。 故答案为：；。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．（1分）从到，钟面上的时针顺时针方向旋转了 　60　 。 【分析】钟面上一共有12个大格，时针一小时走1个大格。从到，时针顺时针方向走了2个大格。走每个大格时针旋转，据此解答。 【解答】解： 从到，钟面上的时针顺时针方向旋转了。 故答案为：60。 【点评】本题考查了计算钟面上的角。 9．（2分）100的因数有 　9　 个，这些因数中有 个质数。 【分析】根据求一个数的因数的方法，写出100的因数，再根据质数的意义，数出质数的个数即可。 【解答】解：100的因数有：1、2、4、5、10、20、25、50、100，一共9个。 其中质数有：2、5，一共2个。 答：100的因数有9个，这些因数中有2个质数。 故答案为：9；2。 【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法及质数和合数的意义及应用。 10．（2分），，和的最大公因数是　6　，最小公倍数是　　． 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：因为，， 所以和的最大公因数是，最小公倍数是． 故答案为：6，120． 【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积． 11．（2分）一个正方体的棱长总和是，它的表面积是　216　，体积是　　。 【分析】正方体有12条棱，它们的长度都相等．用72除以12，求出这个正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。 故答案为：216，216。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（1分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的积是24，且这个两位数是一个奇数，则这个两位数是 　83　。 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数。 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 【解答】解：一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的积是24，且这个两位数是一个奇数，则这个两位数是83。 故答案为：83。 【点评】本题考查了奇数的特征，找24的因数。 13．（3分）在横线里填上“”、“ ”或“”。 【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解： 故答案为：，，。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 14．（1分）暑假期间，班主任王老师要在最短的时间内打电话通知班上48名同学参加公益活动，每分钟通知一名同学，接到电话的同学也接着继续通知其他的同学，通知到所有的同学最短需要　6　 分钟。 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共（个学生；第三分钟后可以通知的一共（个学生。以此类推，第四分钟后通知的一共（个学生；第五分钟后可通知到（个学生；第六分钟后最多通知到的一共（个学生。据此解答。 【解答】解：王老师一分钟通知1个学生， 2分钟一共通知3个学生， 3分钟可以通知7个学生， 4分钟一共通知15个学生， 5分钟一共通知到31个学生， 6分钟最多通知到63个学生， 。 答：通知到所有的同学最短需要6分钟。 故答案为：6。 【点评】解答本题关键明确打电话问题的解答方法。 15．（1分）一个高为的长方体容器，水深时装了水。如果把它装满，能装 　40.5　 水。 【分析】27升立方分米，用水的体积除以水面高度，求出长方体容器的底面积，再用长方体的底面积乘高即可解答。 【解答】解：27升立方分米 （平方分米） （立方分米） 40.5立方分米升 故答案为：40.5。 【点评】此题考查长方体体积的计算及应用。 三、反复比较，合理选择。（2×10＝20分） 16．（2分）下面各数中，数字“5”能表示5个的是　　 A．580 B．85 C．8.5 D． 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一分别写作0.1、0.01、 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫分数线；分数线下面的数叫分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫分子，表示有这样的多少份。 【解答】解：，数字“5”能表示5个百； ，数字“5”能表示5个一； ，数字“5”能表示5个； 数字“5”能表示5个。 以上各数中，数字“5”能表示5个的是。 故选：。 【点评】本题考查了小数的意义。 17．（2分）的分子增加24，要使分数大小不变，分母应 A．增加24 B．增加54 C．乘5 D．乘6 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。 【解答】解： 的分子增加24，要使分数大小不变，分母应乘7或加54。 故选：。 【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。 18．（2分）在下面的分数中，不能化成有限小数的是 A． B． C． D． 【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解：、 的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 、 化简后，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 、 的分母含有质因数3，不能化成有限小数； 、 的分母只含有质因数2、5，能化成有限小数。 故选：。 【点评】此题考查了能否化成有限小数的分数的特征，属于基础知识，要掌握。注意，此方法一定是最简分数，如果一个数不是最简分数，首先化简再判断。 19．（2分）把一张长，宽的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁张。 A．2 B．4 C．30 D．6 【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。 【解答】解： （张 （张 （张 答：至少能裁30张。 故选：。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 20．（2分）下面关于两数互质的说法，错误的是 A．两个连续奇数一定互质。 B．两个不相等的质数一定互质。 C．2和奇数都互质。 D．3与偶数都互质。 【分析】只有公因数1的两个数互质。 【解答】解：两个连续奇数只有公因数1，一定互质。原题说法正确。 两个不相等的质数只有公因数1，一定互质。原题说法正确。 和奇数只有公因数1，都互质，原题说法正确。 与6有公因数1和3，所以3和6不互质。原题说法错误。 故选：。 【点评】本题考查了互质数的定义。 21．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍，下面说法正确的是 A．表面积和体积都扩大到原来的3倍。 B．表面积不变，体积扩大到原来的3倍。 C．表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 D．表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 【分析】根据正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，再根据因数与积的变化规律可知，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 【解答】解： 所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 故选：。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 22．（2分）两个数的最大公因数是3，最小公倍数是30，这两个数的积是 A．30 B．60 C．90 D．180 【分析】根据“两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”即可求解。 【解答】解： 所以这两个数的积是90。 故选：。 【点评】解答此题的关键是：应明确两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 23．（2分）有16个乒乓球，其中15个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称　　次才能保证找出这个乒乓球。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】将乒乓球分成数量最接近的3组，将其中相同的2组放在天平两边，根据是否平衡确定较轻的在哪一组。然后重复前面的思路，直到找出较轻的1个。 【解答】解：（1）从16个乒乓球中任意取出10个，天平两边各放5个，如果平衡，次品在剩下的6个中，如果不平衡，次品在较轻的5个中。 （2）①如果次品在剩下的6个中，从剩下的6个中任意取4个，天平两边各放2个。如果平衡，次品在剩下的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个；如果不平衡，次品在较轻的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个。 ②如果次品在较轻的5个中，从较轻的5个中任意取4个，天平两边各放2个，如果平衡，剩下的个是次品，如果不平衡，次品在较轻的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个。 答：至少称3次才能保证找出这个乒乓球。 故选：。 【点评】本题考查了学生对找次品知识点的掌握情况，一般将总数分成最近将的3组，称相同的2组，确定次品所在的位置，然后用同样的方法一步步缩小次品的范围，直到找出次品。 24．（2分）6个连续自然数的和 A．一定是奇数。 B．一定是偶数。 C．可能是奇数也可能是偶数。 D．一定是6的倍数。 【分析】6个连续自然数是3个奇数和3个偶数。根据奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数即可解答。 【解答】解：6个连续自然数的和一定是奇数。 故选：。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 25．（2分）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示。 不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型　　 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据观察物体的方法，图①从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，所以图①、图③、图④能从右边墙面的空隙中钻过去，图②不能从右边墙面的空隙中钻过去。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型②。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 四、观察实践，大显身手。（4+5＝9分） 26．（4分）请将如图的图形绕点顺时针旋转、，逆时针旋转，设计一幅美丽的图案。 【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；同理，即可将此图形绕点顺时针旋转、逆时针旋转。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 27．（5分）如图是用棱长1dm的小正方体拼成的立体图形，请在方格纸中分别画出这个几何体从前面、左面和上面看到的图形（每个方格的边长是1dm）。 这个立体图形的表面积是 　24　 dm2；体积是 　6　 dm3。 【分析】这个图形上面和下面分别有4个面漏在外面，左面和右面分别有3个面漏在外面，前面和后面分别有5个面漏在外面，它的表面积就是这些面的面积和，小正方体的棱长是1分米，则每个小正方形的面积是1平方分米，由此可以求得图形的表面积；立体图形由6个相同的小正方体组成，小正方体的棱长是1分米，则每个小正方体的体积是1立方分米，所以整个图形的体积就是6立方分米。 从前面能看5个相同的正方形，分两层，下层3个，上层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，下层一个位于中间；据此作图即可。 【解答】解：每个小正方形的面积是1平方分米， 4×2+5×2+3×2 ＝8+10+6 ＝24（个） 24×1＝24（平方分米） 每个小正方体体积是1立方分米， 6×1＝6（立方分米） 故答案为：24，6。 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 五、联系实际，解决问题。（4×5＝20分） 28．（4分）如表是小强岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）小强从 　11　 岁到 岁身高增长最快。 （3）小强8岁时的身高是标准身高的几分之几？ 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）观察统计图的折线变化趋势即可作答； （3）用小强8岁时的身高除以标准身高。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）小强从11岁到12岁身高增长最快。 （3） 答：小强8岁时的身高是标准身高的。 故答案为：11，12。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 29．（4分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周修的占全长的分率，即可求出剩下没修的占全长的几分之几。 【解答】解： 答：还剩全长的没有修。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 30．（4分）学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺多厚？ 【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可． 【解答】解： ； 答：可以铺厚． 【点评】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高体积底面积，代入公式计算即可． 31．（4分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 【分析】根据题意可知，放入正方体铁块后的体积是水的体积加铁块的体积，用水的体积和铁块的体积和除以正方体的底面积即可。 【解答】解： （厘米） 答：这时水箱中水深32厘米。 【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，注意水的体积是长方体的长乘宽乘水的高度。 32．（4分）五（1）班有四十多名学生，他们分组活动。如果每8人分一组或每6人分一组，都多1人。那么每组分几人，能正好分完呢？ 【分析】先求出8和6的最小公倍数，再结合班级学生有四十多名且分组都多1人的条件，确定班级总人数，最后找出能整除总人数的数，就是能正好分完的每组人数。 【解答】解： 8和6的最小公倍数为。 因为人数四十多名，（人，即班级有49人。 。 答：每组分7人，能正好分完。 【点评】本题考查最小公倍数和因数的实际应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$