第3～4章：代数式和整式的加减 综合练习卷（二） 2025～2026学年 人教版七年级数学上册

2025~2026学年 七年级数学 第一学期 单元练习卷（二）

人教版（2024） 考试范围：第3~4章 代数式~整式的加减

（考试时间：90分钟  总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列代数式中，属于整式的是（   ）

A．         B．3x                

C．x−2         D．x+y−1

2．若a表示一个两位数，b表示一个三位数，将a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示为（   ）

A．100a+b        B．1000a+b

C．10a+b        D．ab

3．已知A=3x2−2xy+y2，B=x2+xy−2y2，则A−2B的结果为（   ）

A．x2−4xy+5y2       B．x2−5xy+4y2

C．5x2−3xy−3y2       D．−x2+4xy−5y2

4．若代数式3x2ay与−2x4yb是同类项，则a+b的值为（   ）

A．3    B．4    C．5    D．6

5．某商品原价为x元，先提价20%，再降价20%，则现价为（   ）

A．0.96x元        B．x元

C．1.04x元        D．0.8x元

6．观察下列单项式：x，−3x2，5x3，−7x4，…，则第n个单项式是（   ）

A．(−1)n(2n−1)xn      B．(−1)n+1(2n−1)xn

C．(−1)n(2n+1)xn       D．(−1)n+1(2n+1)xn

7．若∣a+2∣+(b−1)2=0，则代数式3a2b−2ab2的值为（   ）

A．−12    B．12    C．−24                 D．24

8．已知m−n=3，则代数式2(m−n)2+5(m−n)−7的值为（   ）

A．20    B．14    C．32    D．16

9．如图，用火柴棒按下列方式搭三角形，第n个图形需要火柴棒的根数为（   ）

A．2n+1        B．2n−1

C．3n         D．3n−2

10．若代数式A=2x2−3x+1，B=x2+x−4，且A−B=0，则x的值为（   ）

A．1    B．2    C．3    D．4

二、填空题（每题3分，共18分）

11．化简：−3(2x−5y)+4(3x+2y)=              ．

12．当x=−2时，代数式x2−3x+1的值为              ．

13．若3am+1b2与−2a3bn−1是同类项，则m+n=              ．

14．已知A=2x2−3xy，B=−x2+5xy−1，则A+B=                     ．

15．如图，阴影部分的面积为              （用含a的代数式表示）．

16．观察下列等式：

1×3+1=4=22；

2×4+1=9=32；

3×5+1=16=42；…

则第n个等式可表示为                    ．

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17．（8分）先化简，再求值：

（1）3(2x2y−xy2)−2(xy2+3x2y)+4xy2，其中x=−1，y=2．

 

 

 

（2）已知2a+b=4，ab=−2，先化简代数式3(a2b+ab2)−2(ab2−1)−a2b，再求值．

 

 

 

18．（10分）某牧场有两块相邻的长方形草地，第一块草地的长为(2a+3b)米，宽为4米；第二块草地的长为(a−2b)米，宽为4米，中间有一条宽为1米、长为(3a+b)米的小路（小路面积不计入草地面积）．
（1）用代数式表示两块草地的总面积（不扣除小路）；
（2）若小路的面积用代数式S表示，且S=(3a+b)×1，求扣除小路后的草地实际可用面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=5，b=2时，求实际可用面积．

 

 

 

 

 

19．（10分）已知代数式A=3x2−2xy+y2，B=x2+xy−2y2．
（1）求A+B；
（2）若x和y满足∣x+2∣+(y−1)2=0，求A+B的值．

 

 

 

 

 

 

20．（12分）某商场在 “草原文化节” 期间推出优惠活动：

成人票原价每张20元，打八折；学生票原价每张10元，打9折．某校七年级有a名教师和b名学生去参观．

（1）用代数式表示总费用；（2）当a=5，b=30时，求总费用；
（3）若总费用为520元，且a=10，求b的值．