第三章 位置与坐标（复习课件）数学北师大2024八年级上册

单元复习课件 第三章 位置与坐标 北师大版2024·八年级上册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据，灵活运用不同的方法确定物体的位置，能画出平面直角坐标系，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限。 3. 2.能根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标. 能够分析某些特殊点（坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点等）的特征. 进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系. 能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标。能根据几个点的坐标确定直角坐标系。掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系 单元学习目标 位置与坐标 确定位置 平面直角坐标系 轴对称与坐标变化 方法 平面内确定位置一般需要两个数据 定义 四个象限及坐标轴 点的坐标特征 关于x轴对称的点的坐标变化 关于y轴对称的点的坐标变化 有序数对 经纬度 方位角、距离 区域 条件 单元知识图谱 区域定位法 行列定位法 确定 位置 考点一 确定位置 方位角距离定位法（例北偏东30°，50公里） 经纬度定位法 在平面内确定位置一般需要两个数据 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都 有唯一的一个 （即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个 ，都 有平面上唯一的一点与它对应。 有序实数对 有序实数对 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P(x,y) 的特征 　 　 　 　 x＞0, y＞0 x＜0, y＞0 x＜0, y＜0 x＞0, y＜0 表一 各象限内点的坐标的特征： 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 表二 坐标轴上点的坐标的特征： 点的位置 x轴上 y轴上 原点 正半轴 负半轴 正半轴 负半轴 P(x,y) 的特征 　 　 　 　 　 x＞0, y=0 x＜0, y=0 x=0, y＞0 x=0, y=0 x=0, y＜0 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 考点串讲 PQ的位置 PQ∥x轴 PQ∥y轴 两个不同的点 P（a,b),Q（c,d) 　 　 考点二 平面直角坐标系 表三 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： a=c, b≠d a≠c, b=d 考点串讲 考点二 平面直角坐标系 考点串讲 PQ的位置 点P,Q关于x轴对称 点P,Q关于 y轴对称 两个不同的点 P（a,b),Q（c,d) 　 　 题型一、元素与集合的关系 考点二 平面直角坐标系 表四 关于x轴,y轴对称的点的坐标的特征： a=-c, b=d a=c, b=-d 题型剖析 题型一、元素与集合的关系 考点二 平面直角坐标系 2 1 题型剖析 题型一、元素与集合的关系 考点二 平面直角坐标系 表五 点到坐标轴及原点的距离： 　 到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离 点P（x,y) 　 　 　 题型剖析 题型一、判断点的位置 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 四 一或三 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限． 二 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限. 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　 四 5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第____象限. 一 题型剖析 题型二、坐标轴上点的特征 1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 . ( 3, 0 ) 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . ( 0, -3 ) 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ； (-1,0) (4,-4) 4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为( ) 题型剖析 题型三、点到坐标轴的距离 1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ． ５ ３ 2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． （4，2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标( ) (3,3) 或 (6,-6) 题型剖析 题型四、平行与对称 1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值________， y的值为_____。 -3 -1或9 2. 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是______； (1,-2) (-1,2) (-1,-2) 题型剖析 题型五、作图求解题 1.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题： （1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆， 得到△ABC，求△ABC的面积．   题型剖析 题型五、作图求解题 解：（1）如图，点O即为原点， （2）如图，点C即为所求； （3）S△ABC＝3×4﹣ ×2×1﹣ ×1×4﹣ ×3×3 ＝4.5． 题型剖析 题型五、作图求解题 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）． （1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标； （3）求△ABC的面积． 题型剖析 题型五、作图求解题 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）由（1）得A1（4，4），B1（2，0）， C1（1，2）； （3）S△ABC=3×4﹣ ×2×1﹣ ×2×4﹣ ×2×3 ＝4． 题型剖析 1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( ) A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上 3.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限. B D 三 针对训练 4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对 B 5.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________. （-3，5） 针对训练 6.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________． (0，－10) 7.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上. 8.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 . 坐标轴 6 针对训练 9.在平面直角坐标系中，点P(－4，6) 关于x轴对称的点的坐标为(　　 ) A．(－4，－6) B．(4，－6) C．(－6，－4) D．(6，－4) A 10.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 B 针对训练 11.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 12.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系 C 针对训练 13．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（1，﹣4），按要求解下列问题： （1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标； （2）求△ABC的面积． 针对训练 解：（1）由题意可知，点C的坐标为（3，2）， 故点C关于x轴的对称点C'的坐标为（3，﹣2）； （2）S△ABC ＝ 3×7﹣ ×7×1﹣ ×3×1﹣ ×2×6 ＝10． 针对训练 ✅ 知识构建：位置与坐标 平面直角坐标系中点的特征 轴对称点坐标的特征 ✅ 思想方法： 抽象与建模、数形结合 今天，我们都有哪些收获？快来说说吧. 课堂总结 感谢聆听! $$