2.1.1认识有理数第1课时 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

分层设计 数学 BS 七年级 上 第1课时 有理数 2.2 认识有理数 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示． 相反意义的量 思考：举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示． “加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面” “上涨量与下跌量” 随堂练习P25 1．（1）如果零上 5 ℃ 记作 + 5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果 - 4 m 表示一个物体向西运动 4 m， 那么 + 2 m 表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉 7.5 t 记作 + 7.5 t，那么运出面粉 3.8 t 应记作 什么？ 思考交流 思考交流 （1）选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的 身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁 最高吗? 思考交流 (2)你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流。 整数与分数统称为有理数. （1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 －7℃～5℃ 7℃～13℃ －2℃～2℃ －19℃～－14℃ （2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8 848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m。8 848.86m，－154.31m两数的实际意义分别是什么？ －7℃指零下7摄氏度，5℃指零上5摄氏度。 8848.86m指高于海平面8848.86m；－154.31m指低于海平154.31m。 情景一 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86米 154.31米 高度看作0 -154.31米 情景二 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ （3）下图展示了2021年7月我国居民消费价格分别同比涨跌情况。说说－1.8%，0.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。 －1.8%指下跌量为1.8%，0.4%指上涨量为0.4%。 情景三 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 新知识 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ; 小试牛刀 例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球高于标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？ 沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. ☀归纳 判断正数、负数的方法：首先要确定它不为0；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”“－”号，或只含“＋”号，则均为正数，否则为负数. 回归本质 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. …… 负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 ……正整数 ……零 ……负整数 …… 正分数 有理数的定义 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 小数呢？ 如1,2,3,… 0 如-1,-2,-3,… 如0.2, … 如 … 有理数的分类: 定义 小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？ 有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数，是有理数；无限不循环小数不是有理数,比如π。 百分数呢？ 思考 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作（    ） A．0元 B．－5元 C．＋5元 D．＋10元 2．在这四个数－1,0,1,2中，既不是正数，也不是负数的是（  ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．若x是正数，则x 0。（填“＞”或“＜”或“＝”） 4．如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作 ℃。 B B ＞ －2 熟能生巧 总结 $$