精品解析：2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末检测试卷 四年级数学 （本试卷4页共26题，满分100分。答卷时间：60分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分） 1. 下面小数中“3”表示3个0.1的是（ ）。 A. 0.034 B. 1.392 C. 2.003 D. 3.256 2. 一个小数小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 扩大到原来的100倍 3. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少需要用小正方体的个数是（ ）。 A. 5个 B. 4个 C. 7个 D. 6个 4. 下面各图，表示图形之间的关系，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要花（ ）分钟。 A. 21 B. 25 C. 26 D. 35 6. 杨树有400棵，比柳树的2倍少30棵，下面等量关系式符合题意的是（ ）。 A. 柳树棵数棵杨树棵数 B. 杨树棵数30棵柳树棵数 C. 杨树棵数棵柳树棵数 D. 柳树棵数棵杨树棵数 7. 下面是四（2）班某个小组四名学生完成作业的时间统计图，虚线所在位置最有可能反映出该小组学生完成作业的平均时间的是图（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，有甲、乙、丙三根绳子，乙绳子的长度是（ ）分米。 A B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题2分，共16分） 9. 一个数由2个十和25个百分之一组成，这个数是（ ），把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是（ ）。 10. 在括号中填上合适的数。 1.02千克＝（ ）千克（ ）克 18千克＝（ ）吨 6米5厘米＝（ ）米 17平方分米＝（ ）平方米 11. 一个三角形，其中两个角分别是35°和45°，那么另一个角是（ ）°。按角来分，这是一个（ ）三角形。 12. 斜拉桥的设计运用了三角形具有（ ）性。如果一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和12厘米，那么第三条边长是（ ）厘米。 13. 已知，那么（ ），（ ）。 14. 在括号里填上“”“”“”。 1.8＋0.6（ ）1.8×0.6 0.2×0.3（ ）0.3×2 1.2×2（ ）2×0.9 99×32＋32（ ）32×101－32 15. 在50，78，86，60这四个数中增加一个数，要使这组数的平均数变为72，新增的这个数是（ ）。 16. 小明用圆片按下图所示摆三角形，摆5个三角形用（ ）个小圆片，要摆n个三角形用（ ）个小圆片。 三、计算题（共4小题，33分） 17. 直接写出得数。 18. 用竖式计算，带“☆”的要验算。 3.08×25＝ 100－37.08＝ ☆35.9＋28.37＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、操作题（共2小题，共8分） 21. 下面方格中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点，使得四边形成为一个平行四边形；然后在平行四边形中画一条线，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 22. 把图形从正面、上面和右面看到的图形画在方格中。 五、解决问题（共4小题，27分） 23. 用一根铁丝围成一个正方形，边长是10.5厘米，如果重新围成长是15厘米的长方形，宽应是多少厘米？ 24. 奇思计算一道题，如图一所示。妙想和淘气对他的计算过程发表了自己的看法。 ①请你写出淘气估算过程。 ②在图二中涂出奇思已经计算的部分。 ③请你借助图二计算2.5×1.2。（也可以选择用竖式计算，不过不能满分哟） 25. 表格中是两名运动员在10米气步枪决赛中最后两枪的射击情况。最后两枪前，1号运动员的成绩是231.4环，2号运动员的成绩是231.3环。最终谁打的环数高？高了多少环？ 1号 10.8环 8.9环 2号 10.7环 9.8环 26. 某公司对全体300名员工进行了一项关于上班出行方式的调查，调查结果如下统计图。 （1）选择步行的有多少人？请你算一算，并把统计图补充完整。 （2）（ ）出行方式的人数最多，（ ）出行方式的人数最少。 （3）如果“骑电动车、乘公交车、步行”这三种出行方式人数之和超过总人数的一半，就能评上“绿色出行先进单位”，那么按照这个标准，这个公司能评上“绿色出行先进单位”吗？（通过计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末检测试卷 四年级数学 （本试卷4页共26题，满分100分。答卷时间：60分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分） 1. 下面小数中的“3”表示3个0.1的是（ ）。 A. 0.034 B. 1.392 C. 2.003 D. 3.256 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在小数中，小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位等，3个0.1，表示0.3，3应该在十分位，以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．0.034中的“3”在百分位，表示3个0.01，不符合题意。 B．1.392中的“3”在十分位，表示3个0.1，符合题意。 C．2.003中的“3”在千分位，表示3个0.001，不符合题意。 D．3.256中的“3”在个位，表示3个1，不符合题意。 小数中的“3”表示3个0.1的是1.392。 故答案为：B 2. 一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 扩大到原来的100倍 【答案】C 【解析】 【分析】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，即将原数的小数点向右移动一位。将一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，即将这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数扩大到原来的10倍。 故答案为：C 3. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少需要用小正方体的个数是（ ）。 A. 5个 B. 4个 C. 7个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到的是，说明底层有3个小正方体。从左面看到的是，说明有2层，上层至少1个小正方体，下层有3个小正方体。据此解答。 【详解】由此可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，下层有3个小正方体，一共要用4个小正方体。 故答案为：B 4. 下面各图，表示图形之间的关系，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．三角形按边分可以分为等腰三角形（有两条边相等）和等边三角形（三条边相等），等边三角形又是特殊的等腰三角形，所以三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。 B．四边形（有四条边围成）包含平行四边形（两组对边分别平行的四边形）和梯形（只有一组对边平行的四边形），但平行四边形与梯形没有包含关系。 C．三角形按角分分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（只有一个角是直角），钝角三角形（只有一个角是钝角），但它们之间没有包含关系。 D．平行四边形的四个角都是直角时就是长方形，所以长方形是特殊的平行四边形；长方形四条边都相等时是正方形，所以正方形是特殊的长方形；平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。 【详解】A．表示三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。正确。 B．表示四边形，平行四边形，梯形是并列关系，但四边形包含平行四边形和梯形，关系不正确。 C．表示锐角三角形，直角三角形，钝角三角形是并列关系，正确。 D．表示平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，正确。 故答案为：B 5. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要花（ ）分钟。 A. 21 B. 25 C. 26 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】可以在洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，这时要花20分钟，再晾衣服要用5分钟，据此解答。 【详解】20＋5＝25（分钟） 做完这些事至少要花25分钟。 故答案为：B 6. 杨树有400棵，比柳树的2倍少30棵，下面等量关系式符合题意的是（ ）。 A 柳树棵数棵杨树棵数 B. 杨树棵数30棵柳树棵数 C. 杨树棵数棵柳树棵数 D. 柳树棵数棵杨树棵数 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。柳树的棵数乘2再减去30棵，即可算出杨树的棵数。 【详解】等量关系式符合题意的是：柳树棵数×2－30棵＝杨树棵数。 故答案为：D 7. 下面是四（2）班某个小组四名学生完成作业的时间统计图，虚线所在位置最有可能反映出该小组学生完成作业的平均时间的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平，它介于这组数据的最小值和最大值之间。据此解答。 【详解】A．由图可知，虚线所在位置表示的数等于这组数据的最小值，不满足题意。 B．由图可知，虚线所在位置表示的数等于这组数据的最大值，不满足题意。 C．由图可知，虚线所在位置表示的数介于这组数据的最小值和最大值之间，但它比较接近最小值。第2个和第3个数据均比虚线多出很大一部分，而第1个数据只比虚线少一小部分，所以虚线所在的位置不可能是平均值。 D．由图可知，虚线所在位置表示的数介于这组数据的最小值和最大值的正中间。第2个数据比虚线多出来的部分刚好可以填满第1个和第4个数据比虚线少出的部分，所以虚线所在的位置可能是平均值。 故答案为：D 8. 如图，有甲、乙、丙三根绳子，乙绳子的长度是（ ）分米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图，丙的长度减去8分米再加上乙的长度刚好是甲的长度。也就是甲的长度减去丙的长度比乙的长度还少8分米。那么数量关系式为：甲的长度－丙的长度＋8分米＝乙的长度。据此表示出乙的长度即可。 【详解】如图，设丙的长度为x分米，根据数量关系式，那么乙绳子的长度可以表示为（50－x＋8）分米。 故答案为：B 二、填空题（共8小题，每题2分，共16分） 9. 一个数由2个十和25个百分之一组成，这个数是（ ），把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是（ ）。 【答案】 ①. 20.25 ②. 2025 【解析】 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，一个数由2个十和25个百分之一组成，2个十则为20，即整数部分是20，25个百分之一则为25个0.01，即0.25，即小数部分是0.25，因此这个数是20.25。把这个数的小数点向右移动两位，则20.25的小数点向右移动两位变化为2025。 【详解】一个数由2个十和25个百分之一组成，这个数是20.25，把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是2025。 10. 在括号中填上合适的数。 1.02千克＝（ ）千克（ ）克 18千克＝（ ）吨 6米5厘米＝（ ）米 17平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 1 ②. 20 ③. 0.018 ④. 6.05 ⑤. 0.17 【解析】 【分析】1.02千克＝1千克＋0.02千克，1千克＝1000克，0.02乘进率1000，可以把0.02千克换算成几克，再加上1千克，即可把1.02千克换算成几千克几克。 1吨＝1000千克，18除以进率1000，即可把18千克换算成几吨。 1米＝100厘米，5除以进率100，可以把5厘米换算成几米，再加上6米，即可把6米5厘米换算成几米。 1平方米＝100平方分米，17除以进率100，即可把17平方分米换算成几平方米。 【详解】1.02千克＝1千克＋0.02千克，0.02×1000＝20（克），1.02千克＝1千克20克。 18÷1000＝0.018（吨），18千克＝0.018吨。 5÷100＝0.05（米），6米＋0.05米＝6.05米，6米5厘米＝6.05米。 17÷100＝0.17（平方米），17平方分米＝0.17平方米。 1.02千克＝1千克20克 18千克＝0.018吨 6米5厘米＝6.05米 17平方分米＝0.17平方米 11. 一个三角形，其中两个角分别是35°和45°，那么另一个角是（ ）°。按角来分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【详解】略 12. 斜拉桥的设计运用了三角形具有（ ）性。如果一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和12厘米，那么第三条边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 稳定 ②. 12 【解析】 【分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用，如相机的三脚架、自行车车架、起重机的吊臂等。 等腰三角形两腰相等，两底角也相等。任意三角形的两边之和必须大于第三边。如果这个等腰三角形的三条边长度是5厘米、5厘米、12厘米，5＋5＜12，5厘米、5厘米、12厘米的线段不能围成三角形。如果这个等腰三角形的三条边长度是5厘米、12厘米、12厘米，5＋12＞12，5厘米、12厘米、12厘米的线段能围成三角形。 【详解】斜拉桥的设计运用了三角形具有稳定性。如果一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和12厘米，那么第三条边长是12厘米。 13. 已知，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 3.588 ②. 0.23 【解析】 【分析】根据小数与小数相乘或小数与整数乘法法则，先按整数乘法相乘，因数一共有几位小数，再从积的右边数出几位，小数点上小数点。 【详解】已知，1.56×2.3一共有三位小数，则1.56×2.3＝3.588； 156因数不变，积有两位小数，则另一个因数应有两位小数，所以156×0.23＝35.88。 综上可知，已知，那么1.56×2.3＝3.588，156×0.23＝35.88。 14. 在括号里填上“”“”“”。 1.8＋0.6（ ）1.8×0.6 0.2×0.3（ ）0.3×2 1.2×2（ ）2×0.9 99×32＋32（ ）32×101－32 【答案】 ① ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据小数加法和小数乘小数的计算方法，分别计算两侧算式结果；然后进行比较； （2）和（3）根据小数乘整数和小数乘小数的计算方法，分别计算两侧算式结果；然后进行比较； （4）根据乘法分配律分别计算两侧算式结果，然后进行比较。 【详解】（1）1.8＋0.6＝2.4，1.8×0.6＝1.08。2.4＞1.08，所以1.8＋0.6＞1.8×0.6。 （2）0.2×0.3＝0.06，0.3×2＝0.6。0.06＜0.6，所以0.2×0.3＜0.3×2。 （3）1.2×2＝2.4，2×0.9＝1.8。2.4＞1.8，所以1.2×2＞2×0.9。 （4）99×32＋32 ＝（99＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 32×101－32 ＝32×（101－1） ＝32×100＝3200 3200＝3200，所以99×32＋32＝32×101－32。 15. 在50，78，86，60这四个数中增加一个数，要使这组数的平均数变为72，新增的这个数是（ ）。 【答案】86 【解析】 【分析】用平均数乘5，求出5个数的和，再减去4个数的和，即可求出插入的这个数是多少。 【详解】72×5－（50＋78＋86＋60） ＝360－274 ＝86 所以在50，78，86，60这四个数中增加一个数，要使这组数的平均数变为72，新增的这个数是86。 16. 小明用圆片按下图所示摆三角形，摆5个三角形用（ ）个小圆片，要摆n个三角形用（ ）个小圆片。 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】首先分析摆1、2、3个三角形的小圆片数量规律。摆1个三角形，小圆片数量：数图可知是6个，可表示为3×1＋3。摆2个三角形，小圆片数量：数图可知是9个，可表示为3×2＋3。摆3个三角形，小圆片数量：数图可知是12个，可表示为3×3＋3。然后推导摆n个三角形的小圆片数量表达式通过上述分析，发现规律：摆n个三角形时，小圆片数量为3n＋3。最后计算摆5个三角形的小圆片数量，当n＝5时，代入3n＋3，可得摆5个三角形所用的小圆片。 【详解】摆1个三角形，圆片数 摆2个三角形，圆片数 摆3个三角形，圆片数 通过归纳，得出规律为： 摆n个三角形时，圆片数是3n＋3。 摆5个三角形时，圆片数是： 3×5＋3 ＝15＋3 ＝18 所以摆5个三角形用18个小圆片，要摆n个三角形用3n＋3个小圆片。 三、计算题（共4小题，33分） 17. 直接写出得数。 【答案】2；5；68；8； 0.28；203；3.85；1 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算，带“☆”的要验算。 3.08×25＝ 100－37.08＝ ☆35.9＋28.37＝ 【答案】77；62.92；64.27 【解析】 【分析】小数乘法竖式计算，末位对齐，先按照整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。积的末尾有0的，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。把末尾的0去掉即可。 小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 验算时，可以用和减去一个加数等于另一个加数，也可以交换两个加数的位置再加一遍。 【详解】3.08×25＝77 100－37.08＝62.92 ☆35.9＋28.37＝64.27 验算 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】11.52；15.8；3700 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （2）先交换5.8和2.41的位置，再依次计算即可； （3）根据乘法交换律，先交换3.7和80的位置，再利用乘法结合律简算即可。 【详解】 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题根据等式的性质1：方程两边同时减去3.2来解方程。 第二题根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上15，再同时除以6来解方程。 【详解】 解： 解： 四、操作题（共2小题，共8分） 21. 下面方格中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点，使得四边形成为一个平行四边形；然后在平行四边形中画一条线，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，明确平行四边形，对边平行且等长，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个平行四边形；从A向右画一条与BC平行（且长度相同）的线，与从C向上画一条与AB平行的线相交处即为点D。在得到的平行四边形ABCD内部，由C向AD边画一条垂线，这样就把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： （平行四边形分成一个三角形和一个梯形，画法不唯一） 22. 把图形从正面、上面和右面看到的图形画在方格中。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；据此解答。 【详解】如图： 五、解决问题（共4小题，27分） 23. 用一根铁丝围成一个正方形，边长是10.5厘米，如果重新围成长是15厘米的长方形，宽应是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，先用10.5×4求出这根铁丝的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先用铁丝的长度除以2再减去15即可求出宽应是多少厘米。 【详解】10.5×4＝42（厘米） 42÷2＝21（厘米） 21－15＝6（厘米） 答：宽应是6厘米。 24. 奇思计算一道题，如图一所示。妙想和淘气对他的计算过程发表了自己的看法。 ①请你写出淘气的估算过程。 ②在图二中涂出奇思已经计算的部分。 ③请你借助图二计算2.5×1.2。（也可以选择用竖式计算，不过不能满分哟） 【答案】①见详解 ②见详解 ③3 【解析】 【分析】①小数乘法估算，可以把小数看作与它接近的整数，再进一步解答。2.5×1.2，可以把1.2看作1，估算出2.5×1.2的积。 ②图二通过长方形面积来计算2.5×1.2。2.5＝2＋0.5，1.2＝1＋0.2，把长2.5宽1.2的长方形分成4个小长方形，分别是长2宽1的长方形、长2宽0.2的长方形、长1宽0.5的长方形、长0.5宽0.2的长方形。奇思计算的是2×1和0.5×0.2这两部分。 ③长方形面积＝长×宽，把数据代入分别算出4个小长方形面积，再将面积相加，即可算出2.5×1.2的积。 【详解】①2.5×1.2 ≈2.5×1 ＝2.5 ② ③2.5×1.2 ＝2×1＋2×0.2＋1×0.5＋0.5×0.2 ＝2＋0.4＋0.5＋0.1 ＝2.4＋0.5＋0.1 ＝2.9＋0.1 ＝3 25. 表格中是两名运动员在10米气步枪决赛中最后两枪射击情况。最后两枪前，1号运动员的成绩是231.4环，2号运动员的成绩是231.3环。最终谁打的环数高？高了多少环？ 1号 10.8环 8.9环 2号 107环 9.8环 【答案】2号运动员；0.7环 【解析】 【分析】由题意得，最后两枪前，1号运动员的成绩是231.4环，2号运动员的成绩是231.3环。可以用两名运动员前8枪的成绩分别加上他们最后两枪的成绩算出他们各自的成绩，接着比较他们成绩的大小。最后再把他们的成绩相减即可算出他们的成绩相差多少环。 【详解】231.4＋10.8＋8.9 ＝242.2＋8.9 ＝251.1（环） 231.3＋10.7＋9.8 ＝242＋9.8 ＝251.8（环） 251.1＜251.8 251.8－251.1＝0.7（环） 答：2号运动员打的环数高，高了0.7环。 26. 某公司对全体300名员工进行了一项关于上班出行方式的调查，调查结果如下统计图。 （1）选择步行的有多少人？请你算一算，并把统计图补充完整。 （2）（ ）出行方式的人数最多，（ ）出行方式的人数最少。 （3）如果“骑电动车、乘公交车、步行”这三种出行方式的人数之和超过总人数的一半，就能评上“绿色出行先进单位”，那么按照这个标准，这个公司能评上“绿色出行先进单位”吗？（通过计算说明） 【答案】（1）40人；图见详解 （2）骑电动车；其他 （3）能 【解析】 【分析】（1）已知一共调查了300人，用300减去除了步行以外的出行方式的人数，就是步行出行的人数，据此完善统计图即可； （2）观察统计图，哪个柱状最高，哪种出行方式的人数最多，哪个柱状最低，哪种出行方式的人数最少； （3）先算出骑电动车、乘公交车、步行这三种出行方式的人数之和，再与调查总人数的一半比较即可。 【详解】（1）300－130－20－100－10＝40（人） 答：选择步行的有40人。 （2）130＞100＞40＞20＞10 骑电动车出行方式的人数最多，其他出行方式的人数最少。 （3）130＋20＋40＝190（人） 300÷2＝150（人） 190＞150 答：这个公司能评上“绿色出行先进单位”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $