精品解析：2024-2025学年湖北省武汉市黄陂区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年4月部分小学六年级独立作业 数学习题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本习题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间100分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3.答第Ⅰ卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“习题”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（共5分） 1. 在下面的数中，最接近0的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣1 C. ﹣0.5 D. ﹢1.5 【答案】C 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 求各选项中的数与0最接近的数，先求出各数与0相差几，再比较大小，差值最小的，最接近0。 【详解】A．2－0＝2，﹣2与0相差2； B．1－0＝1，﹣1与0相差1； C．0.5－0＝0.5，﹣0.5与0相差0.5； D．1.5－0＝1.5，﹢1.5与0相差1.5； 0.5＜1＜1.5＜2 所以，最接近0的数是﹣0.5。 故答案为：C 2. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. πr2 B. 3πr2h C. 2πr2h D. πr2h 【答案】D 【解析】 【分析】因为圆锥完全浸没在水中，所以圆锥体的体积就是上升的水的体积，也就是π×r2×h＝πr2h。据此解答。 【详解】π×r2×h＝πr2h（立方厘米） 故答案为：D 【点睛】明确水上升的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。 3. 一幅地图上，量得相距150千米的两地距离是37.5厘米。这幅图的比例尺为（ ）。 A. 1∶4000 B. 4000∶1 C. 1∶400000 D. 400000∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离，先把单位统一，即150千米化成以厘米为单位，然后再根据公式：图上距离∶实际距离，最后化简比即可。 【详解】150千米＝15000000厘米 37.5∶15000000＝1∶400000。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。 4. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ）。 A. 乙电器的定价是甲电器的80% B. 甲电器的定价比乙电器多20% C. 乙电器的定价比甲电器少20% D. 甲电器的定价是乙电器的 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，乙电器的定价是甲电器的定价的80%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】A．乙电器的定价是甲电器的80%，说法正确； B．（1－80%）÷80%＝25%，甲电器的定价比乙电器多25%，原题说法错误； C．（1－80%）÷1＝20%， 乙电器的定价比甲电器少20%，说法正确； D．1÷80%＝，甲电器的定价是乙电器的，说法正确； 故答案为：B。 【点睛】明确折扣的含义以及找准各选项的单位“1”是解答本题的关键。 5. 李先生把某件商品按进价加价20%作为定价出售，可是总也卖不出去，于是他把定价降价20%以96元卖掉了，这次生意的盈亏情况是（ ）。 A. 亏了4元 B. 亏了24元 C. 不赚不亏 D. 赚了6元 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，定价降价20%后售价是96元，把定价看作单位“1”，售价96元是定价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出定价； 已知按进价加价20%作为定价出售，把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用定价除以（1＋20%），求出进价； 最后把进价与售价进行比较，若售价比进价高，则盈利；若售价比进价低，则亏损；再用减法求出盈亏的钱数。 【详解】定价为： 96÷（1－20%） ＝96÷0.8 ＝120（元） 进价为： 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 96＜100 亏了：100－96＝4（元） 这次生意的盈亏情况是亏了4元。 故答案为：A 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） 6. 上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两个量，据此判断。 【详解】如果规定上升用正数表示，下降就用负数表示。如果规定上升用负数表示，那么下降就用正数表示。原题说法错误。 故答案为：× 7. 把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按3∶1的比放大图形，对应边长度扩大到原来的3倍，面积应扩大到原图形边长的平方倍。 【详解】假设原图形是边长为1的正方形，面积为1×1＝1。放大后边长为3，面积为3×3＝9，面积扩大倍数为9÷1＝9。因此放大后的图形面积是原来的9倍，而非3倍，原说法错误。 故答案为：× 8. 运用V＝sh，可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】V长方体＝长×宽×高；V正方体＝棱长×棱长×棱长；V圆柱＝πr2h。尽管这三者体积公式的形式不一样，但归结起来，都可以看作是底面积×高，即V＝sh，据此解答。 【详解】根据分析可知，运用V＝sh可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 9. 燃气的总量一定，每天的燃气用量和可用的天数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：它们是相关联的量，且它们的乘积一定。燃气的总量一定，每天的燃气用量和可用的天数的乘积等于燃气的总量，因此它们成反比例。 【详解】每天的燃气用量×可用的天数＝燃气的总量（一定），乘积一定，所以每天的燃气用量和可用的天数成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。 【详解】设底面积是S，体积是V。 圆柱的高： 圆锥的高： 圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3 故答案为：× 【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 第Ⅱ卷（三——七题，共90分） 三、用心思考，正确填空。（把正确答案答在答题卡指定位置）（共25分） 11. 一袋大米外包装上标注“净重50kg±5g”，表示这袋大米的标准净重为（ ）kg，最大相差为（ ）g。 【答案】 ①. 50 ②. 10 【解析】 【分析】5g＝0.005kg；首先应弄清“净重50kg±5g”的含义，也就是说这袋大米的标准重量是50kg，实际每袋重量最多不超过（50＋0.005）kg，最少不能少于（50－0.005）kg，据此最多和最少，再用最多－最少，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】“净重50kg±5g”这袋大米的标准净重是50kg。 5g＝0.005kg （50＋0.005）－（50－0.005） ＝50.005－49.995 ＝0.01（kg） 0.01kg＝10g 一袋大米外包装上标注“净重50kg±5g”，表示这袋大米的标准净重为50kg，最大相差为10g。 12. 3和﹣3之间有（ ）个整数，它们分别是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. ﹣2、﹣1、0、1、2 【解析】 【分析】要找出3和﹣3之间的整数，包括正整数、0、负整数。 大于﹣3的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2等；小于3的整数有：…、﹣2、﹣1、0、1、2；同时满足大于﹣3且小于3的整数（不包含3和﹣3本身）的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2。 【详解】大于﹣3的整数：﹣2、﹣1、0、1、2、… 小于3的整数：1、2、0、﹣1、﹣2、… 大于﹣3且小于3的整数（不包含3和﹣3本身）的整数：﹣2、﹣1、0、1、2，共5个。 3和﹣3之间有5个整数，它们分别是﹣2、﹣1、0、1、2。 13. 把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米，体积减少了________立方厘米． 【答案】 ①. 12.56 ②. 25.12 【解析】 【详解】25.12÷2＝12.56（厘米）， 12.56÷3.14÷2， ＝4÷2， ＝2（厘米）， 3.14×22＝12.56（平方厘米）， 12.56×2＝25.12（立方厘米）； 答：这个圆柱底面积是12.56平方厘米，体积减少了25.12立方厘米． 14. 一个圆柱形水桶容积是36立方分米，水桶底的面积是9平方分米，里面装了70%的水，水面高（ ）分米。 【答案】2.8 【解析】 【分析】由题意可知水的体积＝36×70%＝25.2（立方分米），要求水面的高度，用水的体积除以容器的底面积即可；据此解答。 【详解】36×70%÷9 ＝25.2÷9 ＝2.8（分米） 所以水面高2.8分米。 故答案为：2.8 【点睛】本题考查了圆柱体积的应用，关键是要理解圆柱的体积＝底面积×高，并灵活运用。 15. ＝（ ）∶35＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 21 ②. 60 ③. 六 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，＝3∶5，要使后项变为35，5×7＝35，根据比的基本性质，前项也乘7，3×7＝21，所以＝21∶35，第一空填21。 ＝3÷5＝0.6，把0.6转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，第二空填60。 几成就是百分之几十，60%就是六成，所以对应的成数是六成，第三空填六。 分数转化成小数，用分子除以分母，＝3÷5＝0.6，第四空填0.6。 【详解】由分析可知： ＝21∶35＝60%＝六成＝0.6 16. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是_____；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是_____千米。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 196 【解析】 【分析】求比例尺，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示地面上40千米的距离，根据比例尺的含义，转化为数值比例尺即可；求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，解答即可得出结论。 【详解】40千米＝4000000厘米， 数值比例尺为1∶4000000； 4.9÷＝19600000（厘米）， 19600000厘米＝196千米； 答：这两地的实际距离是196千米。 【点睛】此题做题应明确比例尺的含义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行列式解答即可得出结论。 17. 张叔叔的一项发明创造奖励了500000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，他实际得到奖金（ ）元。 【答案】400000 【解析】 【分析】把张叔叔科技成果奖的奖金看作单位“1”， 按规定应缴纳20%的个人所得税，用科技成果奖的奖金×20%，求出应缴个人所得税，再用科技成果奖的奖金－应缴纳个人所得税，即可求出实际得到奖金。 【详解】500000－500000×20% ＝500000－100000 ＝400000（元） 张叔叔的一项发明创造奖励了500000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，他实际得到奖金400000元。 18. 张师傅过去做240个零件要用8小时，现在只需用6小时，过去与现在所用时间的比是（ ），过去与现在工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 3∶4 【解析】 【分析】时间比：直接用过去所用时间比现在所用时间，已知过去做240个用8小时，现在用6小时，时间比为8∶6，然后化简可。 过去的工作效率：工作总量是240个，时间8小时，所以过去效率为240÷8＝30（个/小时）。现在的工作效率：时间6小时，所以现在效率为240÷6＝40（个/小时）。工作效率比为30∶40，然后化简即可。 详解】时间比：8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 效率比：240÷8＝30（个/小时） 240÷6＝40（个/小时） 30∶40＝（30÷10）∶（40÷10）＝3∶4 过去与现在所用时间的比是4∶3，过去与现在工作效率的比是3∶4。 19. 如果 A×＝B×（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）；如果A＝1.6，那么B＝（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 1.2 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，A×＝B×，则A和同时为比例的内项或外项，B和同时为比例的内项或外项，A∶B＝∶，再把∶化为最简整数比，最后把A＝1.6代入比例解比例求出B的值，据此解答。 【详解】由比例的基本性质可知，A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3，即A∶B＝4∶3。 当A＝1.6时。 1.6∶B＝4∶3 解：4B＝1.6×3 4B＝4.8 B＝4.8÷4 B＝1.2 所以，A∶B＝4∶3，如果A＝1.6，那么B＝1.2。 20. 一套衣服现价150元，比原价便宜25%，这套衣服打（ ）折出售，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 七五 ②. 200 【解析】 【分析】比原价便宜25%，把原价看作单位“1”，即现价是原价的1－25%＝100%－25%＝75%，根据折扣定义，75%对应的是七五折。已知现价是原价的75%，且现价为150元，用现价除以75%可求出原价。 【详解】把原价看作单位“1”。 1－25% ＝100%－25% ＝75% 75%＝七五折 150÷75% ＝150÷0.75 ＝200（元） 这套衣服打七五折出售，原价是200元。 21. 小华读一本故事书，前15天读了60%，照这样计算，读完这本书还要（ ）天。 【答案】10 【解析】 【分析】前15天读了60%，则每天读的比例为（60%÷15）。把总页数看作单位“1”，剩余比例为（1－60%）。最后用剩余比例除以每天读的比例，得到还需要的天数。 【详解】把总页数看作单位“1”。 （1－60%）÷（60%÷15） ＝（1－0.6）÷（0.6÷15） ＝0.4÷0.04 ＝10（天） 读完这本书还要10天。 22. 一个正方体木块的棱长是6cm，先把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥，两次一共削去了（ ）cm3。 【答案】 ①. 169.56 ②. 159.48 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的体积公式计算出最大圆柱的体积； 把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，用圆柱体积除以3即可计算出最大圆锥的体积；已知正方体棱长是6cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体体积，两次削完之后是一个圆锥，所以最后用正方体体积减去圆锥体积，即为两次一共削去的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） 所以圆柱的体积是169.56cm3； 169.56÷3＝56.52（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 216－56.52＝159.48（cm3） 所以两次一共削去了159.48cm3。 23. 直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米） 【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。 24. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】题目中已知鸽巢数量（4种颜色即4个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求要分放物体的数量，用鸽巢数加1来计算。 【详解】4种颜色即4个鸽巢，保证一个鸽巢里至少有2个同色的，至少要取的球的个数是：4＋1＝5（个）。 【点睛】已知鸽巢数量和分的结果，求要分放物体的数量，可以用“鸽巢数＋1＝分放物体的数量”来计算。解答本题要注意，各种颜色小球的数量并不参与运算。 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 25. 直接写得数。 ①735－435＝ ②8.2＋2.8＝ ③4.5÷0.9＝ ④500×20%＝ ⑤3.14×9＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①300；②11；③5；④100；⑤28.26 ⑥；⑦；⑧；⑨1；⑩4 【解析】 26. 求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为0.9x＝4.5×30，计算后根据等式的性质2解答即可。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27. 递等式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1） （2）（1－75%）÷（1＋25%） （3）2.5×1.25×32 （4）4.2×＋0.75×2.8＋75% 【答案】（1）128；（2） （3）100；（4）6 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的分数加法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法； （2），，把百分数转化成分数后计算出括号里的减法、加法，最后算除法； （3）32＝4×8，将2.5与4相乘的积乘1.25与8的积； （4）先把75%写成，，把这三个数统一成任意一种形式，逆用乘法分配律，用4.2、2.8、1的和乘（或0.75或75%）。 【详解】（1） （2）（1－75%）÷（1＋25%） （3）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （4）4.2×＋0.75×2.8＋75% ＝4.2×＋0.75×2.8＋75%×1 ＝4.2×＋×2.8＋×1 ＝（4.2＋2.8＋1）× ＝8× ＝6 五、活学活用，实践操作。（共10分） 28. 将三角形按1∶3缩小得到图形A，将梯形按2∶1放大得到图形B。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形按1∶3缩小得到图形A：原三角形的高占3格，底占6格。按1∶3缩小，就是将原三角形的各边长度变为原来的。缩小后高为3×＝1格，缩小后底为6×＝2格。据此画出缩小后的三角形A。 梯形按2∶1放大得到图形B：数出原梯形的上底、下底、高所占格数，原梯形上底占2格，下底占5格，高占2格。按2∶1放大，就是将各边长度变为原来的2倍。放大后，上底变为2×2＝4格，下底变为5×2＝10格，高变为2×2＝4格。据此画出放大后的梯形B。 【详解】如图： 29. 木工师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分（如下图），表面积增加了0.8平方米，计算原来木料的表面积。 【答案】1.5072平方米 【解析】 【分析】把圆柱沿底面直径平均分成两部分后，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。 已知高为1米，增加表面积是0.8平方米，增加的是两个长方形的面积，一个长方形面积为0.8÷2＝0.4平方米。长方形面积＝长×宽，这里长是圆柱的高1米，宽是底面直径，所以底面直径为0.4÷1＝0.4（米），则底面半径为0.4÷2＝0.2米。根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh（其中r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14）。把数据代入公式计算即可。 【详解】0.8÷2＝0.4（平方米） 0.4÷1＝0.4（米） 0.4÷2＝0.2（米） 2×314×0.22＋2×3.14×0.2×1 ＝2×3.14×0.04＋2×3.14×0.2×1 ＝0.2512＋1.256 ＝1.5072（平方米） 答：原来木料的表面积是1.5072平方米。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 30. 银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2024年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 2024年3月，小亮把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小亮准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 【答案】4132元 【解析】 【分析】由题意可知，本金是4000元，定期二年即存款年限是2年，对应的年利率是1.65%，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入计算后再加上本金即可得出可以捐给希望工程的金额。 【详解】4000＋4000×1.65%×2 ＝4000＋4000×0.0165×2 ＝4000＋132 ＝4132（元） 答：他一共可以捐给希望工程4132元。 31. 一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解） 【答案】10天 【解析】 【分析】由题意可知，可以先求出每天只运计划的80%是多少吨，然后根据计划每天运的吨数×天数＝每天只运计划的80%×天数，列比例解比例即可。 【详解】解：设这批货物要多用x天。 150×8＝150×80%×x 1200＝120x x＝1200÷120 x＝10 答：那么运完这批货物要多用10天。 【点睛】本题考查列比例解决问题，明确等量关系是解题的关键。 32. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，底面周长是31.4米，高是3米。把这些沙子平铺在宽10米的路上，平均厚度为2厘米，这些沙子能铺多长的路？ 【答案】392.5米 【解析】 【分析】圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形状的沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出沙堆的体积；把铺的路看作一个长方体，长方体的体积＝圆锥形沙堆的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，长＝体积÷宽÷高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2厘米＝0.02米 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52×3×÷10÷0.02 ＝3.14×25×3×÷10÷0.02 ＝78.5×3×÷10÷0.02 ＝235.5×÷10÷0.02 ＝78.5÷10÷0.02 ＝7.85÷0.02 ＝392.5（米） 答：这些沙子能铺392.5米长的路。 33. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲市到乙市的距离是30厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两市相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车的速度各是多少？ 【答案】100千米/小时；80千米/小时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入求出甲市、乙市两地的实际距离，根据关系式“路程÷相遇时间＝速度和”，先求出客车和货车的速度和，然后按比例分配的方法，分别求出客车和货车的速度各是多少。 【详解】30÷ ＝30×3000000 ＝90000000（厘米） ＝900（千米） 900÷5＝180（千米/小时） 180× ＝180× ＝100（千米/小时） 180× ＝180× ＝80（千米/小时） 答：客车的速度是100千米/小时，货车的速度是80千米/小时。 【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间换算的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。 34. 学校要购买40张办公桌，办公桌的单价都是200元，现在有甲、乙、丙三个家具店可以选择。请你帮忙算一下，到哪个家具店购买最省钱？ 甲家具店 乙家具店 丙家具店 每购买10张办公桌，免费赠送2张，不足10张不赠送。 购买30张及以上，每张办公桌打八折，不赠送。 购物每满1000元减100元。 【答案】乙家具店 【解析】 【分析】甲家具店：每买10张送2张，买30张送30÷10×2＝3×2＝6（张），此时共30＋6＝36（张），还需再买40－36＝4（张）。所以需要购买30＋4＝34（张），费用为200×34＝6800（元）。 乙家具店：每张办公桌打八折，即为原价的80%。打折后单价为200×80%＝200×0.8＝160（元）。购买40张的费用是160×40＝6400（元）。 丙家具店：购买40张办公桌的总价为200×40＝8000（元）。每满1000元减100元，8000÷1000＝8，可减100×8＝800（元）。实际费用为8000－800＝7200（元）。 然后比较三家店的费用，价格最少的最省钱。 【详解】甲家具店： 30÷10×2 ＝3×2 ＝6（张） 30＋6＝36（张） 40－36＝4（张） 30＋4＝34（张） 200×34＝6800（元） 乙家具店：八折＝80% 200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 160×40＝6400（元） 丙家具店：200×40＝8000（元） 8000÷1000＝8（个） 100×8＝800（元） 8000－800＝7200（元） 6400＜6800＜7200 答：到乙家具店购买最省钱。 七、激活思维，探索创新。（3分） 35. 一个圆柱的底面半径r与高h的比是1∶2，已知这个圆柱的底面积是12平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】72平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的底面半径r与高h的比是1∶2，即r∶h＝1∶2，则圆柱的高h＝2r；圆柱的侧面积＝π×r×2×2r；即圆柱的侧面积＝4πr2，因为圆柱底面积πr2＝12，所以圆柱的侧面积＝12×4，据此求出圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出圆柱的表面积。 【详解】r∶h＝1∶2，则圆柱的高h＝2r。 圆柱的侧面积＝π×r×2×2r；即圆柱的侧面积＝4πr2。 圆柱侧面积＝4×12＝48（平方厘米） 圆柱表面积＝12×2＋48 ＝24＋48 ＝72（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是72平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年4月部分小学六年级独立作业 数学习题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本习题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分组成，共4页，七大题，满分100分，答题时间100分钟。 2.答题前，请将你的姓名、学校、班级、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。 3.答第Ⅰ卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“习题”上。 4.答第Ⅱ卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔答在“答题卡”上，答在习题上无效。 5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（一、二题，共10分） 一、反复比较，精准选择。（共5分） 1. 在下面的数中，最接近0的数是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣1 C. ﹣0.5 D. ﹢1.5 2. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. πr2 B. 3πr2h C. 2πr2h D. πr2h 3. 一幅地图上，量得相距150千米的两地距离是37.5厘米。这幅图的比例尺为（ ）。 A. 1∶4000 B. 4000∶1 C. 1∶400000 D. 400000∶1 4. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ）。 A. 乙电器的定价是甲电器的80% B. 甲电器的定价比乙电器多20% C. 乙电器的定价比甲电器少20% D. 甲电器的定价是乙电器的 5. 李先生把某件商品按进价加价20%作为定价出售，可是总也卖不出去，于是他把定价降价20%以96元卖掉了，这次生意的盈亏情况是（ ）。 A. 亏了4元 B. 亏了24元 C. 不赚不亏 D. 赚了6元 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） 6. 上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（ ） 7. 把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的3倍。（ ） 8. 运用V＝sh，可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。（ ） 9. 燃气的总量一定，每天的燃气用量和可用的天数成反比例。（ ） 10. 如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高比是3∶1。（ ） 第Ⅱ卷（三——七题，共90分） 三、用心思考，正确填空。（把正确答案答在答题卡指定位置）（共25分） 11. 一袋大米外包装上标注“净重50kg±5g”，表示这袋大米的标准净重为（ ）kg，最大相差为（ ）g。 12. 3和﹣3之间有（ ）个整数，它们分别（ ）。 13. 把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米，体积减少了________立方厘米． 14. 一个圆柱形水桶容积是36立方分米，水桶底的面积是9平方分米，里面装了70%的水，水面高（ ）分米。 15. ＝（ ）∶35＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 16. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺形式是_____；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是_____千米。 17. 张叔叔的一项发明创造奖励了500000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，他实际得到奖金（ ）元。 18. 张师傅过去做240个零件要用8小时，现在只需用6小时，过去与现在所用时间的比是（ ），过去与现在工作效率的比是（ ）。 19. 如果 A×＝B×（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）；如果A＝1.6，那么B＝（ ）。 20. 一套衣服现价150元，比原价便宜25%，这套衣服打（ ）折出售，原价是（ ）元。 21. 小华读一本故事书，前15天读了60%，照这样计算，读完这本书还要（ ）天。 22. 一个正方体木块的棱长是6cm，先把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥，两次一共削去了（ ）cm3。 23. 直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。 24. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 25. 直接写得数。 ①735－435＝ ②8.2＋2.8＝ ③4.5÷0.9＝ ④500×20%＝ ⑤3.14×9＝ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 26. 求未知数x。 （1） （2） （3） 27. 递等式计算，能简算要用简便方法计算。 （1） （2）（1－75%）÷（1＋25%） （3）2.5×1.25×32 （4）4.2×＋0.75×2.8＋75% 五、活学活用，实践操作。（共10分） 28. 将三角形按1∶3缩小得到图形A，将梯形按2∶1放大得到图形B。 29. 木工师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分（如下图），表面积增加了0.8平方米，计算原来木料的表面积。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 30. 银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2024年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95 2024年3月，小亮把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小亮准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 31. 一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解） 32. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，底面周长是31.4米，高是3米。把这些沙子平铺在宽10米的路上，平均厚度为2厘米，这些沙子能铺多长的路？ 33. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲市到乙市的距离是30厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两市相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车的速度各是多少？ 34. 学校要购买40张办公桌，办公桌的单价都是200元，现在有甲、乙、丙三个家具店可以选择。请你帮忙算一下，到哪个家具店购买最省钱？ 甲家具店 乙家具店 丙家具店 每购买10张办公桌，免费赠送2张，不足10张不赠送。 购买30张及以上，每张办公桌打八折，不赠送。 购物每满1000元减100元。 七、激活思维，探索创新。（3分） 35. 一个圆柱的底面半径r与高h的比是1∶2，已知这个圆柱的底面积是12平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$