第二章 匀变速直线运动的研究 单元练习题-2024-2025学年高二上学期物理人教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 单元练习题 一、单选题 1．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中平均速度和加速度大小之比分别为（　　） A．1∶1　1∶2 B．2∶1　2∶1 C．1∶4　1∶2 D．4∶1　1∶2 2．如图所示，某景区中的A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对向的乙车从景点由静止启动，甲车到景点时速度恰好减为零，两车的运动均可视为匀变速直线运动，加速度大小均为，甲、乙两车相遇时，甲车到景点的距离为（　　） A． B． C． D． 3．贵广高铁是连接我国西南、华南地区的高铁大通道，因其串联了中国华南地区和西南地区大片原生态旅游景点和少数民族聚集地，也被誉为“中国最美的高速铁路”。小明同学在贵阳北站乘坐动车时，利用手机加速度传感器测量动车的加速度a随时间t变化的关系。如图所示，6s时动车由静止开始做加速直线运动，可认为加速度随时间均匀增大，10s时达到最大加速度1.0m/s2，并以此加速度做匀加速直线运动直至达到速度252km/h，随后匀速行驶。对此过程，下列说法正确的是（　　） A．10s末动车速度大小为4m/s B．6~10s动车位移大小为4m C．动车匀加速运动的时间为248s D．动车匀加速运动的位移大小为2.448km 4．将真空玻璃管竖直放置，使管内小羽毛、小木片和小铁片自其顶端同时由静止开始下落，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．小羽毛下落最快 B．小木片下落最快 C．小铁片下落最快 D．三者下落一样快 5．在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是（　　） A． B． C． D． 6．我国航空母舰福建舰上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统。已知无风的情况下某型号战斗机在跑道上靠自身发动机加速时产生的加速度为5，战斗机起飞速度为50m/s，航空母舰正在以20m/s的速度匀速前进，弹射系统能使战机具有相对甲板沿前进方向20m/s的初速度，则此次起飞战机脱离弹射系统后还需要相对甲板滑行的距离为（　　） A．50m B．90m C．210m D．250m 7．2025年4月13日在北京亦庄举行了全球首个人形机器人半程马拉松赛。时刻，a、b两个机器人并排在同一起跑线上，之后它们沿直道运动的v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．两个机器人同时开始运动 B．3s末两个机器人相遇 C．前2s内a的平均速度大小为1m/s D．2~4s内b的加速度大小为 8．某国产新能源车试驾测试时，车辆从静止开始先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动至停止。下列反映车辆运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．为发展“低空经济”，某市计划利用无人机构建低空交通网络。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的水平直线飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过程的实际运动图像，虚线为加速阶段预设的图像，实际减速过程的速度随时间变化趋势与预设相同，时间内图像平行于轴，下列说法正确的是（　　） A．0时间内，无人机实际加速度方向与速度方向始终相同 B．时间内，无人机悬停在空中 C．时间内，无人机加速度一直减小 D．若无人机未受气流影响，则其到达目的地上空悬停点所需时间小于 10．在“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，为了算出小车的加速度，最好的方法是（　　） A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度 B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度 D．根据实验数据画出v－t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度 二、多选题 11．一物体做匀加速直线运动，已知t＝1 s时的速度为6 m/s，t＝2 s时的速度为8 m/s，下列说法正确的是（　　） A．计时起点t＝0时的速度为4 m/s B．1~2 s内的平均速度为7 m/s C．t＝1.5 s时的速度为7 m/s D．物体的加速度为6 m/s2 12．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a=g D．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等 13．如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．羽毛下落到C点的速度大小为 B．苹果下落的加速度大小为 C．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 14．在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m的距离达到最大速度，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（　　） A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m所用的时间是13s C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m处以10m/s的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 15．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为16m/s C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在减速过程中的加速度大小为2m/s2 三、填空题 16．一辆汽车，原来的速度是6m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了4s时的速度为 m/s。 17．如图所示为某一质点的位移—时间图像，则0～3 s时间内，质点的位移大小为 m，路程为 m；2 s末的位置坐标为x＝ m。 18．自由落体运动中的滴水问题 像水滴下落这样从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成 在 时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度法进行求解。 19．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为 m/s，通过光电门2的速度为 m/s。（结果均保留两位有效数字） 20． 2024年10月2日杭州亚运会蹦床比赛中，我国选手朱雪莹、胡译包揽冠亚军。该项目是运动员借助弹力床的弹力弹向空中，在空中做各种体操动作的竞技运动。在这次比赛中，若运动员的质量为m=60kg，某一次下落、反弹的过程中，传感器记录到运动员脚底从离水平网面h1=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦到脚底离水平网面h2=5m的高处，运动员在空中始终保持四肢并拢的直立状态，与网接触的时间为t=1.5s。重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。运动员比赛过程中：着网时的速度大小v1= m/s；离开网时的速度大小v2= m/s。 四、实验题 21．在研究匀变速直线运动的实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。 (1)根据 可判定小车做 运动。 (2)根据公式 计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且 m/s，= m/s，= m/s，（保留两位小数 (3)在图乙所示坐标中作出小车的v-t图线 ，并根据图线求出加速度a= 。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 m/s，此速度的物理意义是 。 五、解答题 22．长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； (2)通过隧道所用的时间； (3)列车的中点经过隧道中点时的速度。 23．一辆卡车初速度为v0=10 m/s，以a=2 m/s2的加速度行驶，求： (1)卡车在6 s内的位移大小x6。 (2)卡车在第6 s内的位移大小xⅥ。 24．从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间及落地时速度的大小； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小。 25．做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： (1)第1s内，第3s内物体的加速度分别为多大？ (2)求物体在1~3s内和3~4s内的速度变化量。 (3)第2s内和第4s内的加速度是否相同？物体的运动方向是否相同？ (4)在第4s内物体做什么运动？在第5s内，物体做什么运动？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 匀变速直线运动的研究 单元练习题-2024-2025学年高二上学期物理人教版必修第一册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D B A D B D D 题号 11 12 13 14 15 答案 ABC ABD AC ABD CD 1．A 【详解】设时刻运动员的速度为，则匀加速阶段的平均速度为 匀减速阶段的平均速度为 则这两段匀变速运动过程中的平均速度大小之比为 匀加速阶段的加速度大小为 匀减速阶段的加速度大小为 则这两段匀变速运动过程中的加速度大小之比 故选A。 2．A 【详解】甲车减速到0所用的时间为 这个过程所走的位移即为AB景点间的距离， 甲乙相遇时间为，有 即，解得 所以此时甲车的位移为 甲车到景点B的距离为 故选A。 3．D 【详解】A．a-t图像与坐标轴包围的面积表示速度变化量的大小，由图可知6~10s内有 故10s末速度，故A错误； B．如果6~10s列车做匀变速运动，则位移 但列车做加速度不断增大的加速运动，故6~10s内位移应小于4m，故B错误； C．由于，列车匀加速运动时间，故C错误； D．列车匀加速运动位移，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】由于管内是真空，所以没有空气阻力的作用，则管内小羽毛、小木片和小铁片自其顶端同时由静止开始下落，均只受到重力作用，加速度均为重力加速度，所以三者下落一样快。 故选D。 5．B 【详解】根据速度的定义式可知当位移和时间间隔很小时，该平均速度接近瞬时速度，则 更接近打D点时纸带速度。 故选B。 6．A 【详解】飞机的起飞速度50m/s是相对于空气的速度。由于航母以20m/s匀速前进，战机相对于甲板的速度需满足 因此，战机相对甲板的末速度应为 弹射系统提供初速度，加速度，末速度 根据公式 代入数据 故选A。 7．D 【详解】A．机器人先开始运动，机器人时开始运动，故A错误； B．末两个机器人速度相同，在前，在后，故B错误； C．根据图像面积代表位移可知，可知前内的位移大于，前内的平均速度大小大于，故C错误； D．根据图像斜率的物理意义，内的加速度大小为，故D正确； 故选D。 8．B 【详解】图像中，图像斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，先做加速度增大的加速运动，斜率应该增大且为正值，后做加速度减小的减速运动，斜率应该减小且为负值。 故选B。 9．D 【详解】A．阶段，速度方向不变，图像斜率即加速度有正有负，故无人机实际加速度方向与速度方向不是始终相同，选项A错误； B．阶段，无人机速度保持不变，做匀速直线运动，选项B错误； C．阶段，无人机的加速度先增大后减小，选项C错误； D．若无人机未受气流影响，在阶段，平均速度更大，加速阶段所用时间减小，则其到达目的地上空悬停点所需时间将减小，选项D正确。 故选D。 10．D 【详解】AD．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式 算出加速度，所以误差小，故A错误，D正确； B．这种方法是不对的，一是依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，仅利用了初末位移，误差大；二是根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故B错误； C．根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故C错误。 故选D。 11．ABC 【详解】A．由匀变速直线运动速度公式 代入数据解得，故A正确； B．根据匀变速直线运动的推论，可得1~2 s内的平均速度为 ，故B正确； C．根据匀变速直线运动的推论，可知为1~2 s的中间时刻，故t＝1.5 s时的速度为，故C正确； D．根据加速度定义式有 ，故D错误。 故选ABC。 12．ABD 【详解】A．竖直上抛运动的加速度恒为向下的g，上升过程中速度方向与加速度方向相反，因此是匀减速直线运动，故A正确； B．竖直上抛运动的全过程可以看成初速度为v0，加速度a=−g的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的公式（如、等）适用，故B正确； C．以初速度方向为正方向时，加速度方向向下，应表示为a=−g，故C错误； D．根据Δv=gΔt，加速度g恒定，任何相等时间内的速度变化量Δv相等，方向均向下，故D正确。 故选ABD。 13．AC 【详解】A．羽毛下落到C点的速度大小为，选项A正确； B．根据 可得苹果下落的加速度大小为，选项B错误； C．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置，选项C正确； D．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果与羽毛仍处在相同的高度，选项D错误。 故选AC。 14．ABD 【详解】A．猎豹加速的最大速度为vm=25m/s，则从静止匀加速跑了25m的距离所用的时间，选项A正确； B．由运动学公式 可知在图象中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为，故B正确； C．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故C错误； D．设经过时间t＇猎豹追上猎物，且此时正在猎豹的匀速阶段，则当追上猎物时满足 即 解得 可知假设成立，即猎豹可以在速度还未下降时追到猎物，选项D正确。 故选ABD。 15．CD 【详解】A．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为 若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为v4=a1t4=4×4m/s=16m/s 而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A错误； BD．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为 根据运动学公式有v2+a1t1+（-a2t2）=v6 又t1+t2=4s 解得 运动员到达B点的时间为 到达B点时速度最大，则最大速度为，故B错误，D正确； C．设运动员在t′时间恰好停在C点，则有v6=a2t' 代入数值有t′=4s 则到C点的时间为10s末，故C正确。 故选CD。 16．8 【详解】根据匀变速直线运动的速度与时间关系 代入数据可得汽车行驶了4s时的速度为 17． 0 4 1 【详解】[1][2] 0～3 s时间内，质点的位移大小为0 m，路程为4m； [3]2s末的位置坐标为x＝1m。 18． 一个物体 不同 【详解】自由落体运动中的滴水问题：像水滴下落这样从同一位置开始、间隔相等时间、依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度法进行求解。 19． 0.10 0.27 【详解】由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。 [1]经过光电门1的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s [2]经过光电门2的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s 20． 8 10 【详解】[1]自由下落过程中 解得着网时的速度大小 [2]上升过程中 解得离开网时的速度大小 21．(1) 相同时间间隔内小车的位移增加量相同 匀加速直线运动 (2) 0.88 1.23 1.58 (3) 3.5 (4) 0.53 打出点A时小车的瞬时速度 【详解】（1）[1][2]根据图甲中的纸带信息，可知物体运动时位移逐渐增大，经计算有，即相同时间间隔内位移增加量是相同的，故小车做匀加速直线运动。 （2）[1]匀变速运动求瞬时速度可以利用平均速度公式进行求解，即 [2] [3] [4] （3）[1]根据第2小问计算出的速度大小，可以在图像中画出不同时刻的速度，进而描绘出变化的关系，如下图所示 [2]图像中的斜率即为加速度，故 （4）[1][2]根据速度与时间的关系，图线与纵轴的交点应为0时刻的初速度，即A点运动的瞬时速度，大小为。 22．(1)0.02 m/s² (2)100 s (3) m/s 【详解】（1）列车完全通过隧道的位移为隧道与列车长度之和，根据速度—位移公式有 代入数据解得 （2）根据速度—时间公式有 解得s （3）列车中点到达隧道中点时，车头的位移为隧道长度的一半与列车长度的一半之和，根据速度—位移公式有 解得 23．(1)96 m (2)21 m 【详解】（1）卡车在6 s内的位移大小 （2）卡车在5 s内的位移大小 卡车在第6 s内的位移大小xⅥ=x6-x5=21m 24．(1)10 s，100 m/s (2)5 m，95 m (3)125 m 【详解】（1）根据位移—时间关系有 根据速度—时间公式有 代入数据解得s， （2）开始下落后第1 s内的位移为m 最后1 s内的位移大小为m （3）下落时间为总时间一半时的位移大小为m 25．(1)， (2)， (3)相同，相反 (4)匀加速直线运动，匀减速直线运动 【详解】（1）加速度公式为 在第1秒内， 在第3秒内， （2）速度变化量公式为 在1~3s内， 在3~4s内， （3）在第2s内，加速度 在第4s内，加速度，所以第2s与第4s内加速度是相同的，在图像中也能看到斜率没变，所以加速度不变。 在图像中可知，第2s和第4s的速度方向是不同的。 （4）在第4s内，物体的加速度是负向的，但是速度也是负向的，所以做的是匀加速直线运动； 在第5s内，物体的加速度是正向的，速度是负向的，速度的大小在均匀减小，所以物体做匀减速直线运动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$