2.1.1 有理数的加法法则 练案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学 练案 2.1.1有理数的加法（1） 知识点一 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数相加，和为0。一个数与0相加，都得这个数。 知识点一专练： 1.计算的结果是(     ) A. B. C. D. 2.如果两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是． A. 同为负数 B. 两数异号 C. 同为正数 D. 负数和零 3.下列各式中，计算结果为正数的是． A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 5.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是(    ) A. 这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数 C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 6.按照有理数加法法则，计算的正确过程是(    ) A. B. C. D. 7.下列计算：；；；其中计算正确的有          填序号 8.计算：          ；           ． 9.填空：          ；                               ；                     ；                               ． 10.计算： 知识点二 有理数加法的应用 知识点二专练： 11.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下记盈余为正：万元，万元，万元，万元，万元，万元，则上半年盈利          万元． 12.一架直升机从海拔的高原上起飞，第一次上升了，第二次上升了，第三次上升了，第四次上升了，此时这架直升机距离海平面           13.已知地的海拔为，地比地高，则地的海拔为          ． 14.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动如果以球门线为基准，向远离球门线的方向跑记作正数，向靠近球门线的方向跑则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上 守门员最后是否回到球门线上 守门员离开球门线的最远距离是多少米 若守门员离开球门线的距离超过不包括，则对方球员挑射极可能造成破门请问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会 15.利用有理数的加法解下列各题： 某潜水员先潜入水下，然后又上升，又下降，这时潜水员处在什么位置？ 某城市一天早晨的气温为，中午比早晨上升了，夜间又比中午下降了，这天夜间的气温是多少？ 王老师月份新办了一张工资卡余额为元，当月打在卡上的工资是元，同月买东西取出了元，月份打在卡上的工资是元，同月买东西取出了元，此时王老师工资卡上的钱为多少？   16.利用有理数的加法解下列各题： 一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，则晚上的气温是多少？ 一家电脑公司仓库原有电脑台，一个星期调入、调出电脑的记录是：调入台，调出台，调入台，调出台，调入台，则这个仓库现有电脑多少台？ 17.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行记录单位：千米如下：，，，，，，，． 假设冲锋舟在同一航行记录下是单向行驶． 地在地的哪边？距地多少千米？ 救灾过程中，冲锋舟所到最远处离出发点有多远？ 若冲锋舟每千米耗油升，油箱中原来有油升，求途中至少还需补充多少升油． 方法与技巧一  互为相反数的两数相加得0。 方法与技巧一专练： 18.（1）（-15）+（+15）= ； （2）+（- 2）= 。 方法与技巧二 利用有理数的加法法则解决实际问题时，要注意弄清楚不同符号表示的关系与量 方法与技巧二专练： 19.出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程单位：千米如下：，，，，，，，，，． 当小张将最后一名乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ 若每千米的营运额为元，则小张这天下午的总营运额为多少元？ 在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小张盈利多少元？ 参考答案： 1. A ；2. A ；3. C ；4. C ；5. B；6. D ；7. ；8.；；9.（1）+ ；（2）-;+;-16 ；（3）+;4 ；（4）-;-;-4；10. (1)100  (2)0.2  (3)-  (4)-5  11. ；12. ；13. ；14.(1)守门员最后回到球门线上  (2)守门员离开球门线的最远距离是17m  (3)对方球员有3次挑射破门的机会 ；15.(1)水下41 m  (2)18℃  (3)6500元；16.(1) -50c (2)130台  17.(1)B地在A地的东边，距A地18千米 ;(2)冲锋舟所到最远处离出发点A23千米 ;(3)途中至少还需补充7升油 ; 18.（1）0；（2）0； 19.(1)(+11)+(-2)+(+15)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)＝3（千米），所以他离出车地点3千米；(2)|+11|+|-2|+|+15|+|-12|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|＝115（千米），所以小张这天下午的总营运额为115×5＝575（元） ；(3)115×(5-1.5)＝402.5（元），所以这天下午小张盈利402.5元  2.1.1有理数的加法（2） 知识点一 加法的运算律 1.有理数加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。数学表达式为：a+b=b+a。 2. 有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后面的两个数相加，和不变。 数学表达式为：(a + b)+c = a+（b+c）。 知识点一专练： 1.对算式运用加法运算律恰当的是(    ) A. B. C. D. 2.下列变形中，运用加法运算律正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算运用运算律恰当的有(    ) ；； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.用加法运算律计算，最简便的是(    ) A. B. C. D. 5.在横线上填上适当的数：                    ，这个过程运用的运算律有          ． 6.计算：          ，          ．发现：          ．结论：          ． 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和          ． 7.计算：       ，      ．发现：          ． 结论：          ． 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和          ． 8.计算能用简便方法计算的尽量用简便方法 ． ． ． ． 知识点二 有理数加法及运算律的应用 知识点二专练： 9.用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮袋，每袋质量如下单位：．，，，，，，，，，． 如果每袋余粮以为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克． 这袋余粮一共多少千克？ 方法技巧一 利用“拆分法”进行加法运算时，要注意分开的整数部分和分数部分都要保留原带分数的符号。 方法技巧一专练： ． 方法技巧二 运用交换律时，一定要连同数的符号一起交换，即“符号跟着数字走” 方法技巧二专练： 11.． 参考答案： 1.A ；2.B ；3.D ；4.B ；5. ；；加法交换律、加法结合律 6.；；；；不变 7.；；；；不变 8.用简便方法计算 (1) 解：原式=-9-11+6+15=（-9-11）+（6+15）=-20+21=1 (2)解：原式=（3.5+3.5）+（-4.6-2.4）==7-7=0 (3)解:原式=​​​​​​​=（​​​​​​​）++1=1 (4)解：原式===​​​​​​​  (5)解：原式=[=-3+2​​​​​​​=-1  (6)解：原式====-3  (7)解：原式=(1-1)+(2-2)+(3-3)++(2024-2024)+(-2025)=0+0+0++0-2025​​​​​​​=-2025.  (8)解：原式=1-+-+-++-=1-=  9.(1)解：以200 kg为标准，超过200 kg的数记作正数，不足200 kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为-1，+1，-3，+3，0，-5，-3，-1，+2，-4．∴(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)＝-11(kg)．答：这10袋余粮总计不足11 kg．  (2)200×10+(-11)＝2000-11＝1989(kg)．答：这10袋余粮一共1989 kg．  10.解：原式=0.85+0.75+（-2-0.75）+（-1-0.85）+3 =（0.85-0.85）+（0.75-0.75）+（-2-1+3）=0+0+0=0 11. 解：原式=． =+ = = =0+1+0+0-10=-9 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$