第二章 有理数的运算 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第二章综合练习 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．计算(－2)＋7的结果等于（ ） A．9 B．5 C．－5 D．－9 B 1 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．［2025·合肥蜀山区二模］DeepSeek全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”．截至2025年3月，DeepSeek的月访问量和APP下载总量已经达到10.19亿次．其中10.19亿用科学记数法表示为（ ） A．1.019×109 B．0.1019×1010 C．1.019×108 D．10.19×108 A 2 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是（ ） A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 C 3 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．巢湖是我省最大的湖泊，如果巢湖底部的A，B，C三点相对于湖平面分别是－13米、－7米、－20米，那么巢湖底部这三点中最高的地方比最低的地方高（ ） A．7米 B．－7米 C．－13米 D．13米 D 4 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5． 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．5与－ B．－(－9)与 C．(－2)3与 D．－4与 B 5 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．下列算式中值最大的是( ) A．(－3－2)2 B．(－3)×(－2)4 C．(－3)4÷43 D．(－3)3×(－)2 A 6 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )   A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a＋b＞0 D．2a－b＜0 D 7 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．［2024·合肥巢湖期中］当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm；反之，当温度每下降1 ℃时，这种金属丝就缩短0.002 mm．把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，则该金属丝最后的长度比原来的长度伸长( ) A．0.02 mm B．－0.02 mm C．0.09 mm D．－0.11 mm B 8 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入－3，则输出的结果是（ ） A．19 B．－19 C．1 D．－1 D 9 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．如M＝｛1，2，x｝，我们叫集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在于集合M中)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变)．若集合N＝｛x，1，2｝，我们说M＝N．已知集合A＝｛2，0，x｝，集合B＝{，|x|，}，若A＝B，则x－y的值是( ) A．－ B．－ C． D． C 10 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．某种零件的合格要求是φ：20±0.02(φ表示直径，单位：mm)．经检查，一个零件的直径是19.99 mm，则该零件　 　．(填“合格”或“不合格”) 合格　 11 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．［2024·安庆期末］两个不相等的有理数a，b，若a＋b＝0，则的值是　 　． －1　 12 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．某地某天6：00的气温为－4 ℃，到14：00气温上升了10 ℃，到22：00气温又下降了9 ℃，则22：00的气温为　 　℃．  －3　 13 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若整数x，y满足(x｝＋(y｝＝10，则x＋y＝　 　． 14．对于数a，用(a｝表示小于a的最大整数，例如：(2.1｝＝2，(－3｝＝－4，(9｝＝8． (1)(－2025｝＝　 　； 12　 －2026　 14 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．［2024·合肥五十中期末］计算：－12025＋24÷(－4)＋6×． 解：原式＝－1－6＋2＝－5． 15 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．简便计算：0.26×(－34)＋0.26×134＋1×4． 解：原式＝0.26×(134－34)＋×4＝0.26×100＋5＝26＋5＝31． 16 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．定义一种新运算“☆”，规定对有理数a，b，a☆b＝(a＋b)(a－b)，例如4☆3＝(4＋3)×(4－3)＝7×1＝7．计算：(－5)☆3☆1． 解：(－5)☆3＝(－5＋3)×(－5－3)＝－2×(－8)＝16． 16☆1＝(16＋1)×(16－1)＝17×15＝255． 17 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．请根据图示的对话解答下列问题． (2)因为a＝－3，b＝－6，c＝－2， 所以8－a＋b－c＝7． (1)求a，b，c的值； (2)求8－a＋b－c的值． 解：(1)a＝－3，b＝－6，c＝－2． 18 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四个部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0． (1)请说明原点在第几部分； 解：(1)因为bc＜0，所以b，c异号，所以原点在第③部分． (2)若AC＝5，BC＝3，b＝－1，求a的值． (2)因为AC＝5，BC＝3，所以AB＝5－3＝2， 所以a＝b－2＝－1－2＝－3． 19 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．计算与解释． 小杨同学做一道计算题：24×＋2÷，解题过程如下： 解：原式＝24×＋2÷－2÷　① ＝24×＋2×2－2×3　② ＝6＋4－6　③ ＝4．　④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： 20 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)他的计算过程是否正确？　 　；(填写“正确”或“错误”)  (2)如有错误，他在第　 　步出错了(只填写序号)，并请写出正确的解答过程． ①　 错误　 解：(2)正确解答过程：原式＝24×＋2÷ ＝6＋2×6 ＝6＋12 ＝18． 20 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．［2024·黄山屯溪区期末］某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，表中是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)： (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆； 26　 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －8 21 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务(超产部分)每辆再奖10元，少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的计件工资总额是多少元？ 解：(2)＋5－2－4＋13－10＋16－8＝(5＋13＋16)＋(－2－4－10－8)＝34＋(－24)＝10(辆)， (200×7＋10)×60＋10×10＝1410×60＋100＝84600＋100＝84700(元)． 答：该厂工人这一周的计件工资总额是84700元． 21 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．同学们以课本中的“进位制的认识与探究”为主题，开展了综合实践活动，请你解答如下的题：(备注：八卦中 称为阳爻， 称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成，本题中每卦均由一个二进制的数来表示，其中阳爻对应数字1，阴爻对应数字0，如图中的左起第一个卦表示的二进制数为(011)2． 22 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)图中的左起第二、三、四个卦表示的二进制数分别为　 ，　 ，　 ；  (2)将图中的四个二进制数分别转换为八进制数分别为　 ，　 ，　 ，　 ；  (3)将八进制数(3745)8转换为十进制数为　 　．  (111)2　 (100)2　 (101)2　 (3)8　 (7)8　 (4)8　 (5)8　 2021 22 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 图1 八、(本题满分14分) 23．综合性探究：“数形结合”思想解决以下问题． (1)请根据图1中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A：　 　；B：　 　； 16　 －12　 23 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 ；  (3)若将数轴折叠，使得点A与表示数－2的点原合，则点B与表示数　 　的点重合；  (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是　 　，　 　．  1005　 －1019　 －30　 －8或－16 23 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (5)点P与点Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，它们运动的时间为t秒．点P与点Q在点A与点B之间相向运动，当PQ＝8时，直接写出点P对应的数； 解：(5)当P，Q相遇前，根据题意，得16－4t－(－12＋2t)＝8， 解得t＝， 此时点P表示的数为－12＋2×＝－； 23 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 当P，Q相遇后，根据题意，得(－12＋2t)－(16－4t)＝8， 解得t＝6， 此时点P表示的数为－12＋2×6＝0． 综上所述，点P表示的数为－或0． 23 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (6)……＝1－＝1－． (6)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完．如图2，求＋…＋的值． 图2 23 -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第二章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$