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一、选择题(每小题5分,共40分)
1.夜晚时,我们看到流星划过天空属于( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
A
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2.下列几何体中,不是柱体的是( )
C
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3.如图为正方体的表面展开图,则“知”的对面对应的字是( )
A.识 B.就 C.力 D.量
D
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4.如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )
D
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5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为( )
A.9 B.11 C.14 D.18
B
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6.用一个平面去截下列的几何体,可以得到长方形截面的几何体有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
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A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图的立体图形是由相同大小的正方体积木堆叠而成,若拿走图中的一个积木后,从正面看得到的形状图没有改变,则拿走的积木不可能是( )
C
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8.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,如图分别是从它的正面和上面看到的形状图,该几何体最少和最多各需要的正方体个数为( )
从正面看 从上面看
A.8,11 B.8,12
C.7,12 D.9,13
A
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.一个棱柱有8个面,则它是一个 棱柱.
六
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10.用一个平面去截一个正方体,所得截面的边数最少是 ,最多是 .
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11.竖直放置的三棱柱如图所示,用水平的平面去截,所得截面是 ;用垂直于底面的平面去截,所得截面是 .
长方形
三角形
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12.有一个正方体木块,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况.请你判断数字5对面的数字是 .
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三、解答题(共40分)
13.(8分)请把图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形用线连接起来.
略
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14.(8分)如图所示,把一个底面半径是5 cm,高是8 cm的圆柱放在水平桌面上.若用一个平面去截这个圆柱,使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大,请写出截法,并求出此时截面的面积.
解:当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大,
此时截面的面积为5×2×8=80(cm2).
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15.(12分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后,掌握了长方体盒子的制作方法.如图是他制作的一个半成品的平面图.
(1)在图中补充一个长方形,使该平面图能折叠成一个长方体盒子;
解:(1)如图所示.(答案不唯一)
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(2)若该长方体盒子所有棱长的和为56 cm,高为2 cm,且长是宽的2倍,求这个长方体盒子的体积.
(2)56÷4=14(cm),14-2=12(cm).
因为长是宽的2倍,所以长为8 cm,宽为4 cm,
所以这个长方体盒子的体积为2×4×8=64 cm3.
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(1)图1中共有 个小正方体;
16.(12分)如图1是用若干棱长都为2 cm的小正方体堆成的几何体.
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图1 图2
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(2)请在图2网格中画出这个几何体从上往下看的形状图;
图1 图2
解:(2)如图所示.
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(3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体,要求保持从上面看和从左面看到的图形形状都不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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