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数 学
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第3课时 有理数的除法
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3 有理数的乘除运算
第3课时 有理数的除法
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知识点1 有理数的除法运算
1.计算15÷(-5)的结果是( )
A.-5 B.-3 C.3 D.5
▶限时:15分钟
B
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2.若ab<0,则的值是( )
A.正数 B.负数
C.非正数 D.非负数
B
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3.下列计算正确的是( )
A.0÷(-3)=0×(-)=-
B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4
C.1÷(-)=1×(-9)=-9
D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4
C
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4.计算:
(1)-48÷6;
解:原式=-8.
(2);
解:原式=.
(3)-125÷(-8)÷(-5).
解:原式=-.
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知识点2 有理数的乘除混合运算
5.计算6×÷6的结果为( )
A.1 B.36 C. D.
C
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6.阅读下面的解题过程并回答问题:
计算:(-15)÷.
解:原式=(-15)÷×6(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=-.(第三步)
(1)上面解题过程中有两处错误:
第一处是第 步,错误原因是 ;
第二处是第 步,错误原因是 ;
符号弄错
三
没有按同级运算从左至右进行运算
二
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(2)请写出正确的计算过程.
解:(2)原式=-15÷×6=15××6=.
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7.计算:
(1)(-0.75)÷3×;
解:原式=.
(2)2÷1×1.
解:原式=.
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8.若两个数的商为-1,则这两个数( )
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.没有任何关系
C
▶限时:10分钟
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9.已知|x|=4,|y|=,且xy<0,则的值等于 .
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10.已知有理数a,b,c满足=1,则=
.
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11.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,m的绝对值是2,试求的值.
解:由题意知ab=1,c+d=0,m=±2.
当m=2时,原式==-;
当m=-2时,原式==-.
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12.(1)已知两数的积是1,一个数是-2,求另一个数;
(2)已知两数的商是-3,被除数是4,求除数.
解:(1)1÷=1×=-.
(2)4=-.
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13.[材料阅读题]阅读下列材料:
计算:÷().
解法1:原式=×3-×4+×12=.
解法2:原式=÷()=×6=.
解法3:原式的倒数=()÷=()×24=×24-×24+×24=4.
所以原式=.
(1)上述三种解法得到的结果不同,你认为解法 是错误的;
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(2)请你选择合适的解法计算:(-)÷().
解:(2)原式的倒数=()÷(-)=()×(-42)=-7+9-28+12=-14,
所以原式=-.(解法不唯一)
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