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第2课时 有理数的乘法运算律
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3 有理数的乘除运算
第2课时 有理数的乘法运算律
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知识点1 有理数的乘法运算律
1.式子×4×25=×100=50-30+40中运用的运算律是( )
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
▶限时:15分钟
D
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2.计算(-3)×时,用分配律计算的过程正确的是( )
A.(-3)×4-(-3)×
B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)×
D.(-3)×4+3×
B
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3.写出下列变换中所运用的运算律:
(1)3×(-2)=-2×3( );
(2)3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]( );
(3)68×=68×-68×2( ).
分配律
乘法结合律
乘法交换律
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知识点2 运用乘法运算律进行计算
4.计算×24的结果是( )
A.-2 B.-1 C.2 D.1
A
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直接运用→逆向运用
计算:20.25×(-37)+20.25×79+20.25×58=
.
2025
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5.将下列计算过程补充完整.
计算:.
解:原式=×( )+×( )+×
=×( )
=×
= .
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6.运用乘法运算律进行简便运算:
(1)×(-12);
解:原式=-17.
(2)(-1.25)××(-4)×.
解:原式=-5.
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7.学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目计算:49×(-5),看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:
小明:原式=-×5=-=-249;
小军:原式=×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249.
(1)根据上面的解法对你的启发,请你再写一种解法;
解:(1)49×(-5)=×(-5)=50×(-5)-×(-5)
=-250+=-249.
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(2)用你认为最合适的方法计算:-19×(-8).
(2)-19×(-8)=×(-8)
=-20×(-8)+×(-8)=160-=159.
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8.下列运用乘法运算律变形错误的是( )
A.5×(-6)=(-6)×5
B.×(-12)=(-12)×
C.×(-4)=(-4)××4
D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
▶限时:10分钟
C
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9.计算×(5-10)的值为( )
A.1000 B.1001
C.4999 D.5001
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10.若2022×24=m,则2022×25的结果可表示为( )
A.m+1 B.m+24
C.m+2022 D.m+25
C
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11.计算:
(1)(-22)××(-21);
解:原式=-90.
(2)-13××(-13)-13×2.
解:原式=-39.
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12.[探究题]我们知道:,…,×…×(n为正整数).
试根据上面的规律,解答下面两题:
(1)计算:×…×.
解:(1)原式=-.
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(2)将2026减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,……,依此类推,直到最后减去余下的,最后的结果是多少?
(2)由题意,得2026××…×=2026××…×=2026×=1,
所以最后的结果是1.
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