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第1课时 有理数乘法法则
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3 有理数的乘除运算
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知识点1 有理数乘法法则
1.计算-2×(-3)的结果是( )
A.6 B.-6 C.5 D.-5
▶限时:15分钟
A
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2.下列算式中,积为负数的是( )
A.(-2)×5 B.(-6)×(-2)
C.0×(-1) D.|-5|×|-3|
A
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3.下列结论正确的是( )
A.若a<0,b>0,则ab>0
B.若a>0,b<0,则ab<0
C.若a<0,b<0,则ab<0
D.若a=0,b≠0,则ab无法确定符号
B
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4.计算:
(1)(+4)×(-5);
解:原式=-20.
(2)(-0.125)×(-8);
解:原式=1.
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(3);
解:原式=.
(4)0×(-13.52).
解:原式=0.
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知识点2 倒数的概念
5.-2025的倒数是( )
A.2025 B.-2025
C. D.-
D
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6.下列各组数中,互为倒数的是( )
A.1和-1 B.-4和
C.-2和- D.0和0
C
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知识点3 多个有理数相乘
7.下列各式中,积为负数的是( )
A.(-5)×(-2)×3
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×0×7
D.(-5)×(-2)×(-3)
D
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8.[教材P57习题2.3第10题改编]如果三个非零有理数的积为正数,给出下列结论:①这三个数同号;②若其中一个数是正数,则另外两个数同号;③若其中一个数是负数,则另外两个数同号;④若其中一个数是负数,则另外两个数异号.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
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9.若n(n≥2)个有理数相乘所得的积为0,则这n个数中( )
A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0 D.均为0
B
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10.计算:.
解:原式=-.
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11.若a,b互为倒数,则2ab-5的值为( )
A.1 B.-3
C.-2 D.-5
▶限时:10分钟
B
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12.若a+b>0,ab<0,则下列说法正确的是( )
A.a,b同号,且都是正数
B.a,b同号,且都是负数
C.a,b异号,且负数的绝对值较大
D.a,b异号,且正数的绝对值较大
D
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根据不等关系确定两个数的正负→根据不等关系确定三个数的正负
已知abc>0,ab<0,ac<0,则下列结论正确的是( )
A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,c>0
D.a>0,b<0,c<0
D
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13.已知有理数x,y满足|x|=3,|y|=2.若x+y<0,则xy的值为 .
±6
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14.在-2,3,4,-6这四个数中,取其中三个数相乘,所得的积最大为a,再取三个数所得的积最小为b,则a+b= .
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15.计算:
(1)(-5)××(-8);
解:原式=10.
(2)1×(-2.5)×.
解:原式=-.
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16.【阅读】在学习了有理数的加法法则和有理数的乘法法则后,我们不仅掌握了法则,还学会运用分类讨论思想.
【探索】(1)若ab=6,则a+b的值为:①正数;②负数;③0.你认为结果可能是 .(填序号)
(2)若a+b=-5,且a,b为整数,则ab的最大值为
.
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①②
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【拓展】(3)数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,若ab<0,试比较a+b与0的大小.
解:(3)因为ab<0,所以a,b异号.
①设a>0,则b<0,
若|a|>|b|,则a+b>0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|<|b|,则a+b<0;
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②设a<0,则b>0,
若|a|>|b|,则a+b<0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|<|b|,则a+b>0,
综上所述,当a>0,b<0时,若|a|>|b|,则a+b>0,若|a|=|b|,则a+b=0,若|a|<|b|,则a+b<0;
当a<0,b>0时,若|a|>|b|,则a+b<0,若|a|=|b|,则a+b=0,若|a|<|b|,则a+b>0.
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