2.1.2《有理数的减法》第1课时 有理数的减法 课时训练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册第二单元有理数的运算 2.1有理数的加法与加法 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 课时训练题 一、夯实基础。 1.计算1-5的结果是（　　） A.4 B.-4 C.6 D.-6 2.计算-10-(-6)=（　　） A.-4 B.4 C.-16 D.16 3.比2℃低8℃的温度是（　　） A.-8℃ B.8℃ C.6℃  D.-6℃ 4.计算0-(-2)=（　　） A.-2 B.2 C.0 D.±2 5.冬季某天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（　　） A.4℃ B.6℃ C.10℃ D.16℃ 6.计算-4-(-6)的结果为（　　） A.2 B.-2 C.10 D.-10 7.填空：-10-(-6)=__________ 8.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为-20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度? 二、素养提升。 9.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的差为（　　） A.-18 B.-2 C.18 D.22 10.若｜a｜=8，｜b｜=5，且a+b>0，那么a-b=（　　） A.3或13 B.-3或13 C.3或-13 D.-3或-13 11.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（　　） A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃ 12.将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是（　　） A.-5+10-9-2 B.5+10-9-2 C.-5-10-9-2 D.-5+10-9+2 13.下列说法中正确的是（　　） A.0减去一个数，仍得这个数 B.两个相反数相减得0 C.若减数比被减数大，则差为负数 D.两个负数相减，差为负数 14.如果x>0,y<0，且︱x︱>︱y︱，那么x-y是（　　） A.正数 B.负数 C.0 D.正、负不能确定 三、挑战自我。 15.已知a=6,b=3，且在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的右边，则a-b的值为（　　） A.-3  B.-9 C.-3或-9 D.3或9 16.若a-(-b)=0，则a与b的关系是（　　） A.相等 B.互为相反数 C.都为0 D.无法确定 17.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c+b-a=（　　） A.0 B.-1 C.-2 D.2 18.当x<0,y>0时，则x,x+y,x-y,y中最大的是（　　） A.x B.x+y C.x-y D.y 19.若两个有理数的差是正数，那么（　　） A.被减数是负数，减数是正数 B.被减数和减数都是正数 C.被减数大于减数 D.被减数和减数不能同为负数 20.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________ 21.已知︱a＋6︱＝3，︱b︱＝1，求b－a的值 22.已知a,b互为相反数,m是最大的负整数,n是绝对值最小的数,求a+b-m-n的值 一、夯实基础。 1.B 解析：1-5=1+(-5)=-4。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.A 解析：-10-(-6)=-10+6=-4。减去一个负数等于加上它的相反数（正数）。 3.D 解析：2℃-8℃=-6℃。用正负数表示温度变化，减去一个正数表示温度下降。 4.B 解析：0-(-2)=0+2=2。0减去一个数，等于这个数的相反数。 5.C 解析：8℃-(-2℃)=8℃+2℃=10℃。温差是最高气温与最低气温的差，减去一个负数等于加上它的绝对值。 6.A 解析：-4-(-6)=-4+6=2。巩固有理数减法法则。 7.-4 解析：-10-(-6)=-10+6=-4。 8.解析：36.5-(-20.5)=36.5+20.5=57(℃)。答：该地去年最高气温比最低气温高57℃。 二、素养提升。 9.D 解析：10的相反数是-10，比-10小2的数是-12。这两个数的和是10-(-12)=22。本题综合考查了相反数、有理数的减法和加法。 10.A 解析：由a,b，得a=±8,b=±5。又因为a+b>0，所以a=8,b=5或a=8,b=-5。则a-b=3或13。本题综合考查了绝对值和有理数的减法，需分类讨论。 11.B 解析：5℃-(-3℃)=5℃+3℃=8℃。实际应用问题，用减法求温差。 12.A 解析：(-5)-(-10)+(-9)-(+2)=-5+10-9-2。有理数加减混合运算中，减去一个数等于加上它的相反数，并省略加号和括号。 13.C 解析：A选项，0减去一个数，等于这个数的相反数；B选项，两个相反数相减，例如3-(-3)=6，不为0；D选项，两个负数相减，例如-2-(-3)=1，差为正数。C选项正确，减数比被减数大时，差为负数。 14.A 解析：由x>0,y<0知x-y=x+(-y)。因为x>y且y<0，所以-y>0且x>-y。x>0,y<0,x>y,则x>y,而x-y=x+y>0，故差为正数。或者取特值，x=3,y=-2,则x-y=5>0。 三、挑战自我。 15.D 解析：a,b，则a=±6,b=±3。又因为数轴上a在b的右边，所以a>b。 若a=6,b=3，则a-b=3； 若a=6,b=-3，则a-b=6-(-3)=9； a=-6不可能大于b（无论是3还是-3），故舍去。 因此a-b的值为3或9。本题综合考查了绝对值、数轴和有理数减法，需仔细分析。 16.B 解析：a-(-b)=a+b=0，所以a与b互为相反数。本题考查了有理数减法和相反数的定义。 17.A 解析：绝对值最小的负整数是-1，所以a=-1；最小正整数是1，其相反数是-1，所以b=-1；绝对值最小的有理数是0，所以c=0。则c+b-a=0+(-1)-(-1)=-1+1=0。本题综合考查了绝对值、正整数、负整数、有理数以及加减运算。 18.D 解析：由x<0,y>0知，x-y=x+(-y)，而y>0,-y<0,x<0，两个负数相加，结果更小，故x-y<x。又x+y是异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因为x和y大小未知，但选项中有y。取特值，设x=-1,y=2，则x=-1,x+y=1,x-y=-3,y=2，最大的是y=2。或者直接判断，y>0，而x<0,x+y可能正可能负，x-y=x+(-y)一定小于x（因为-y<0），所以最大的通常是y。本题考查了有理数的加减运算和大小比较，可采用特值法。 19.C 解析：若两个有理数的差是正数，则被减数大于减数。例如，(-1)-(-3)=2>0，但被减数和减数都是负数，故A、B、D不一定成立。C选项正确。 20.520 解析：操作中的规律：每次操作，虽然数列变长，但所有数的总和在每次操作后增加5。 初始数串：3,9,8→和=3+9+8=20 第一次操作后：3,6,9,-1,8→和=3+6+9+(-1)+8=25(比20多5) 第二次操作后：3,3,6,3,9,-10,-1,9,8→和=3+3+6+3+9+(-10)+(-1)+9+8=30(比25多5) 因此，操作100次后，总和=20+100×5=520。 21.解析：因为︱a＋6︱＝3，︱b︱＝1 所以a＋6＝3或a＋6＝－3， a＝－3或a＝－9， b＝1或b＝－1 所以： (1)当a＝－3,b＝1时，b－a＝1－（－3）＝4 (2)当a＝－3,b＝－1时，b－a＝－1－（－3）＝2 (3)当a＝－9,b＝1时，b－a＝1－（－9）＝10 (4)当a＝－9,b＝－1时，b－a＝－1－（－9）＝8 答：b-a的值可能为4,2,10或8。 22.解析：因为a,b互为相反数，所以a+b=0。 因为m是最大的负整数，所以m=-1。 因为n是绝对值最小的数，所以n=0。 所以a+b-m-n=0-(-1)-0=0+1-0=1。 答：a+b-m-n的值为1。 学科网（北京）股份有限公司 $$