精品解析：2024-2025学年山东省滨州市无棣县青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年第二学期期中质量检测 小学五年级数学试题 温馨提示： 1.本卷答案请写在答题卡上，使用2B铅笔填涂，0.5毫米的黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚； 2.请按照题号顺序在答题卡答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 第一部分基础知识 一、选择题。将正确答案的序号涂在答题卡上相应的位置。 1. 从1里面减去，减（　　）次后得0． A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：本题可以理解为：求1里面有几个，用1除以即可． 解：1÷=7； 故选B． 点评：本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解． 2. 我国古代数学家（ ）最早提出了正、负数的概念，比国外早了七、八百年。 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 张衡 D. 李冶 【答案】A 【解析】 【分析】 东汉初（公元1世纪），我国第一部有名的数学书《九章算术》中出现了“正负术”。我国魏晋时期著名数学家刘徽为“正负术”作注解释说：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑，否则邪正为异”。 【详解】我国古代数学家刘徽最早提出了正、负数的概念，比国外早了七、八百年。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查数学常识，注意平时的积累。 3. 琳琳看枝枝在南偏东30°的方向上，枝枝看琳琳在（ ）方向上。 A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 南偏东30° 【答案】A 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的，当甲看乙在某个方向时，乙看甲的方向是相反的，角度保持不变。已知琳琳看枝枝在南偏东30°的方向上，那么枝枝看琳琳的方向与琳琳看枝枝的方向相反，南偏东的相反方向是北偏西，角度依然是30°，所以枝枝看琳琳在北偏西30°方向上。 【详解】分析可知，琳琳看枝枝在南偏东30°的方向上，枝枝看琳琳在北偏西30°方向上。 故答案为：A 4. 一盒巧克力的标签上标着“净重450±5克”，质检员从生产线上任意抽取一盒，如果这盒巧克力是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 447 B. 457 C. 405 D. 500 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义可知，“净重450±5克”表示巧克力的实际质量允许在450克上下波动5克，即合格范围是445克到455克之间，据此分析判断即可。 【详解】450－5＝445（克） 450＋5＝455（克） A．455＞447＞445，在合格范围内，符合题意。 B．457＞455，不在合格范围内，不符合题意。 C．445＞405，不在合格范围内，不符合题意。 D．500＞455，不在合格范围内，不符合题意。 故答案为：A 5. 从左到右观察，，下列说法正确的是（ ）。 A. 分数单位和分数单位的个数都没变 B. 分数单位和分数单位的个数都变大了 C. 分数单位变小了，分数单位的个数变多了 D. 分数单位变大了，分数单位的个数变少了 【答案】C 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。不同的两个分数单位，分母大的，分数单位小；分母小的，分数单位大。据此解答。 【详解】有3个；有6个；分数单位变小了，分数单位的个数变多了； 故答案为：C 6. 在探究分数的基本性质时，下面4位同学的方法正确的有（ ）个。 棒棒：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的性质 所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】棒棒：根据分数的意义折纸，再比较大小； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 童童：根据分数的意义画图，再进行比较大小； 把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示； 把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示； 把一条线段看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 丽丽：计算结果，再进行比较大小； 根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，把分数化成小数； 方方：运用商不变性质； 被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 先根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式，再根据商不变性质，得出这些除法的算式都相等，进而推导出分数大小相等。 【详解】棒棒：通过折纸的方法，可知＝＝，方法正确。 童童：通过画图的方法，可知＝＝，方法正确。 丽丽：＝1÷2＝0.5；＝2÷4＝0.5；＝4÷8＝0.5，商相等，所以＝＝，方法正确。 方方：＝1÷2；＝2÷4；＝4÷8 根据商不变规律可知： 1÷2 ＝（1×2）÷（2×2） ＝2÷4 1÷2 ＝（1×4）÷（2×4） ＝4÷8 1÷2＝2÷4＝4÷8，所以＝＝，方法正确。 4位同学的方法正确的有4个。 故答案为：D 7. 有一张长方形的纸，长80厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数是剪成的最大正方形的边长，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 2×5＝10（厘米） 剪成的小正方形的边长最大是10厘米。 故答案为：B 8. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的。这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。 【详解】1－＝ ＜，所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量也可以表示数量关系。 9. 如图所示，仔细观察，比较X、Y、Z的大小（ ）。 A. X＞Y＞Z B. X＞Z＞Y C. Y＞Z＞X D. X＝Y＝Z 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，X、Y和Z的位置相同，但是1所在的位置不同，如果把X、Y和Z看作分子相同的分数，那么X的分母比较小，Y的分母比较大，Z的分母次之；根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，则可以看图中0到1的线段越长，则这个数越小，据此即可选择。 【详解】由分析可知：X＞Z＞Y 仔细观察，比较X、Y、Z的大小X＞Z＞Y。 故答案为：B 二、填空题。 10. ＝＝5÷8＝（ ）÷32＝（ ）（小数）。 【答案】24；25；20；0.625 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；根据除数是整数的小数除法计算方法求出小数。 【详解】15÷5×8＝24；40÷8×5＝25；32÷8×5＝20；5÷8＝0.625 ＝＝5÷8＝20÷32＝0.625 11. 据资料记载，无棣县历史最高气温是41℃，历史最低气温是零下22℃，最高气温与最低气温相差（ ）℃。 【答案】63 【解析】 【分析】41℃表示比0℃高41℃，零下22℃表示比0℃低22℃，求无棣县历史最高气温与历史最低气温相差多少℃，用41＋22计算即可。 【详解】41＋22＝63（℃） 无棣县历史最高气温是41℃，历史最低气温是零下22℃，最高气温与最低气温相差63℃。 12. 音乐课堂上拍“拍”表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍。则以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是（ ）拍，这个分数的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 13 【解析】 【分析】根据题意可知，用分数的分母表示以几分音符为一拍，分子表示每小节几拍。所以以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是拍；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；的分数单位是；最小的质数是2，也就是＝2；则再增加（16－3）个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】2－＝ 以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是拍，这个分数的分数单位是，再增加13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位、以及质数的意义，要熟练掌握相关知识点。 13. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子增加6，分子变为，9是3的倍数，所以分子扩大倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，即分母变为，才会使得分数的大小不变，所以分母应该增加。 因此的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加10。 14. 把转化成带分数，可以通过35÷4＝8……3来计算，其中被除数35表示35个，那么余数3表示（ ）。 【答案】3个 【解析】 【分析】将假分数转化为带分数的除法运算中，要理清被除数、除数、商和余数在分数意义上的对应关系。被除数表示把单位“1”平均分后所取的总份数；除数表示将单位“1”平均分成的份数，是分数的分母，决定分数单位的大小；商是带分数的整数部分，表示有几个完整的单位“1”；余数是分子不能被除数整除时剩下的部分，它表示剩下的分数单位个数。 【详解】可以写成的形式，从分数的意义来看，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的35份，也就是35个，这就是为什么被除数35表示35个，通过35÷4＝8……3，可得商8表示有8个完整的4份，也就是8个1，那么余数3表示在分完8个完整的4份后还剩下3份，这里的每份是，所以余数3表示3个。 15. 把2米长的绳子对折3次后，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.25 【解析】 【分析】把2米长的绳子连续对折3次后，就是平均分8份，要求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子看成单位“1”，平均分成8份；要求每段长多少，就用绳子的长度除以分的段数即可。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（米） 即把2米长的绳子连续对折3次后，每段占全长的，每段长米。 16. 妈妈买了40多个桃子，装在6个盒子当中，正好装完，装进8个盒子中，也正好装完。妈妈一共买了（ ）个桃子。 【答案】48 【解析】 【分析】已知40多个桃子装在6个盒子、8个盒子中，都正好装完，说明桃子总数是6和8的公倍数，先把6和8分解质因数，求出6和8的最小公倍数；同时桃子的总数是40多个，再求出6和8的最小公倍数在40到50之间的公倍数，即是桃子的总数。 【详解】， 6和8的最小公倍数： 24的倍数有：24，48，72…… 因为桃子是40多个，又是24的倍数，只有48符合条件。 所以妈妈一共买了48个桃子。 17. 小明坐在教室的第4行第3列，用数对表示是（ ），小华跟小明在同一行的第6列，王明的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （3，4） ②. （6，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小明坐在教室的第4行第3列，用数对表示是（3，4），小华跟小明在同一行的第6列，即第4行第6列，王明的位置用数对表示是（6，4）。 18. 如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】42 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积。找出A与B的公有质因数，并相乘即为A和B最大公因数。 【详解】由题可知，A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，所以A和B公有的质因数：2、3、7 A和B最大公因数：2×3×7＝42 如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（42）。 19. 篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3 个，最后剩1 个；每次取5 个，最后剩下3 个；每次取7 个，最后剩下5 个，则篮子里最少有　 　 个鸡蛋． 【答案】103 【解析】 【详解】试题分析：根据题意得出此题要求的数是能够被3、5、7整除还少2的数，由此求出3、5、7的最小公倍数再减去2即可． 解：因为3、5和7的最小公倍数是3×5×7=105， 所以篮子里的鸡蛋最少有：105﹣2=103（个）， 答：篮子里最少有103个鸡蛋； 故答案为103． 点评：本题主要考查了利用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题． 三、计算题。 20. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 1－＝ 【答案】；；；；； 1；；；1； 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】没有括号的分数加减运算，从左到右依次计算即可，计算结果要约分。 ，先算的和，再减去即可。 ，先算，再减即可。 ，先算，再加即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 第二部分操作与探索 四、操作与探究 旅游中的数学。 22. 小明和爸爸乘飞机去旅游。如图，该飞机的经济舱座位是从第6行开始的。第A列第6行用数对（A，6）表示。爸爸选的座位在☆处用数对（ ）表示。小明想和爸爸坐在同一行靠窗的位置，你建议他选（ ）。（用数对表示） 【答案】 ①. （E，9） ②. （G，9） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。爸爸选的座位在第E列，第9行，由此写出爸爸的位置；小明想和爸爸坐在同一行靠窗的位置，则小明在第9行，要求靠窗的位置则应选第A列或第G列，由于第A列已经有人选了，所以选第G列更合适；据此解答。 【详解】由分析及图示可知：爸爸选的座位在☆处用数对（E，9）表示。小明想和爸爸坐在同一行靠窗的位置，你建议他选（G，9）。 23. 小明和爸爸参观了清华大学校园后想买一些清华大学纪念卡，导游告诉他从大门向南走150米到路口，再向北偏东40°方向走300米就到纪念卡超市。请根据描述画出路线图。 【答案】 【解析】 【分析】根据上北下南，从大门出发向南走150米，即向下走150米，再向北偏东40°方向走300米，以刚画的这条线为边，路口为顶点，用量角器向右上方测量出40°的角，画出这条边，在这条边上标出距离即可。结合小明和爸爸的行走路线和比例尺，根据比例尺＝，计算出每段路程在图上的距离，并按照方向绘制路线图。 【详解】确定比例尺，计算出每段路程在图上的距离： 由图中比例尺可知，图上1厘米代表实际距离100米。 实际距离150米，代表图上：150÷100＝1.5（厘米） 实际距离300米，代表图上：300÷100＝3（厘米） 根据计算出的距离和方向，绘制路线图： 大门正南方向1.5厘米处是路口；在路口北偏东40º，3厘米处是纪念卡超市。 画图略； 24. 小明带回了许多名牌大学的纪念卡，通过测量发现长是12厘米，宽是8厘米，长是宽的（ ），小明想用纪念卡拼名校风景展板，只要边长是12和8的（ ）就能拼成大正方形展板，其中边长最短是（ ）厘米，此时需要（ ）张纪念卡。 【答案】 ①. ②. 公倍数 ③. 24 ④. 6 【解析】 【分析】第一问：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 第二问：要拼成大正方形，说明大正方形的边长分别是12和8的倍数，即12和8的公倍数， 第三问：求正方形的最短边长就是求12和8的最小公倍数，可用用短除法计算。 第四问：用边长除以12得一边需要几张，再用边长除以8得相邻边需几张，再根据，所得的商再相乘即可。 【详解】 （厘米） （张） 小明带回了许多名牌大学的纪念卡，通过测量发现长是12厘米，宽是8厘米，长是宽的，小明想用纪念卡拼名校风景展板，只要边长是12和8的公倍数就能拼成大正方形展板，其中边长最短是24厘米，此时需要6张纪念卡。 25. 思考与探究。 （1）分母为3的所有最简真分数的和是（ ）；分母为5的所有最简真分数和是（ ）；分母为7的所有最简真分数和是（ ）。 （2）观察思考：佳佳、欢欢与敏敏各提出了一个猜想，请选择其中一个进行举例验证是否成立。 佳佳：分母大于2的所有最简真分数的和是整数。 欢欢：分母越大，其最简真分数的个数就越多。 敏敏：分母越大，则所有最简真分数的和就越大。 【答案】（1）1；2；3； （2）选佳佳，分母是8的所有最简真分数有：、、、，和是＋＋＋＝2，2是整数，猜想成立。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母除了1以外没有其它公因数的分数；据此找出分母为3、分母为5、分母为7的真分数，分别求和即可。 （2）任选其中一个举例说明即可，如：选佳佳，举例说明分母是8的最简真分数的和是整数即可；选欢欢，列举分母是8、分母是7的最简真分数的个数进行判断；选敏敏，可通过找出分母是8、分母是7的最简真分数的求和去判断；据此解答。 【详解】（1）分母为3的所有最简真分数有：、，和是＋＝1。 分母为5的所有最简真分数有：、、、，和是＋＋＋＝2。 分母为7的所有最简真分数有：、、、、、，和是＋＋＋＋＋＝3。 综上可知：分母为3的所有最简真分数的和是1；分母为5的所有最简真分数和是2；分母为7的所有最简真分数和是3。 （2）选佳佳，分母是8的所有最简真分数有：、、、，和是＋＋＋＝2，2是整数，猜想成立。 或选欢欢，分母是8的最简真分数有：、、、，共4个，分母是7的最简真分数有：、、、、、，共6个，4＜6，猜想不成立。 或选敏敏，分母是8的所有最简真分数的和是＋＋＋＝2，分母是7的所有最简真分数的和是＋＋＋＋＋＝3，2＜3，猜想不成立。 第三部分灵活应用 五、解决实际问题 26. 据文献记载，宋朝时期，“担”作为质量单位时，1担非常接近今天的50千克，照这样计算，1担相当于1吨的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先将1吨换算成1000千克，因为1担非常接近今天的50千克，根据求一个数是另一个数的几分之几，用50除以1000，即是1担相当于1吨的几分之几。 【详解】1吨＝1000千克 50÷1000＝ 答：1担相当于1吨的。 27. 在校园科技节活动中，同学们分组制作太阳能小台灯。老师准备了一批电线，第一天，大家为了做出理想的电路设计，专注投入，用去这批电线的；第二天，随着制作深入，又用去它的；第三天，面对即将到来的作品展示，同学们都想让自己小组的台灯更加出色，第三天用去的比前两天的总和少，用于优化电路连接，提升台灯性能。 （1）第三天用去这批电线的几分之几？ （2）三天同学们能否用完这批电线？如果不能，还剩这批电线的几分之几？ 【答案】（1） （2）不能用完； 【解析】 【分析】明确“比⋯少”，第三天用量比前两天的总和少，即前两天用量总和－＝第三天用量；在分数加减运算中，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 判断总量是否超过整体：将三天的用量相加，结果和1比较，如果等于或者超过1则用完，否则计算剩余量。 【详解】（1）前两天的总用量： 第三天的用量： 答：第三天用去这批电线的。 （2）三天总用量： ； 答：三天同学们不能用完这批电线；还剩这批电线的。 28. 周末，林林一家去郊外公园野餐，妈妈准备了一瓶2千克的鲜榨苹果汁。林林喝了这瓶苹果汁的，爸爸喝了这瓶苹果汁的，那么还剩这瓶苹果汁的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】可将整瓶苹果汁的量看作单位“1”，要求还剩这瓶苹果汁的几分之几，可用单位“1”减去林林和爸爸分别喝掉的苹果汁占比，即可求出还剩这瓶苹果汁的。 【详解】将整瓶苹果汁的量看作单位“1”， 还剩这瓶苹果汁的： 答：还剩这瓶苹果汁的。 29. 为了积极响应环保号召、大力推动绿色生活理念，活力社区正在筹备亲子环保活动。活动筹备期间，社区精心采购了108个太阳能小夜灯与84个可折叠环保购物篮，要把它们组成“绿色家庭奖励礼包”，奖励活动中的优秀亲子家庭，要求每个礼包都含小夜灯与购物篮，每个礼包中小夜灯的数量相同，购物篮的数量也相同，确保物尽其用，带动更多家庭环保。那么最多能组成多少个礼包？每个礼包中共有多少件礼品？ 【答案】12个；16件 【解析】 【分析】求最多能组成多少个礼包，就是求108和84的最大公因数；先把108和84分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；再用108与84的和除以它们的最大公因数就是每个礼包中共有多少件礼品。 【详解】108和84的最大公因数是12，最多能组成12个礼包。 （108＋84）÷12 ＝192÷12 ＝16（件） 答：最多能组成12个礼包；每个礼包中共有16件礼品。 第四部分综合能力 六、综合应用 30. 如图，用黑、白两种大小相同的正方体堆成了一个大正方体，中心一个是黑色，则小正方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知：上层与下层白色小正方体个数相同都是5个，中间有4个白色小正方体，由此求出白色小正方体的个数；上层与下层黑色小正方体个数相同都是4个，中间有5个黑色小正方体，由此求出黑色小正方体的个数；进而求出小正方体的总数，最后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，分别求出白色的占总数的几分之几，黑色的占总数的几分之几。 【详解】白色个数：2×5＋4 ＝10＋4 ＝14（个） 黑色个数：2×4＋5 ＝8＋5 ＝13（块） 总数：14＋13＝27（个） 白色占总数：14÷27＝ 黑色占总数：13÷27＝ 答：白色的占总数的，黑色的占总数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期中质量检测 小学五年级数学试题 温馨提示： 1.本卷答案请写在答题卡上，使用2B铅笔填涂，0.5毫米的黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚； 2.请按照题号顺序在答题卡答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 第一部分基础知识 一、选择题。将正确答案的序号涂在答题卡上相应的位置。 1. 从1里面减去，减（　　）次后得0． A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 2. 我国古代数学家（ ）最早提出了正、负数的概念，比国外早了七、八百年。 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 张衡 D. 李冶 3. 琳琳看枝枝在南偏东30°的方向上，枝枝看琳琳在（ ）方向上。 A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 南偏东30° 4. 一盒巧克力的标签上标着“净重450±5克”，质检员从生产线上任意抽取一盒，如果这盒巧克力是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 447 B. 457 C. 405 D. 500 5. 从左到右观察，，下列说法正确的是（ ）。 A. 分数单位和分数单位的个数都没变 B. 分数单位和分数单位的个数都变大了 C. 分数单位变小了，分数单位的个数变多了 D. 分数单位变大了，分数单位的个数变少了 6. 在探究分数的基本性质时，下面4位同学的方法正确的有（ ）个。 棒棒：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的性质 所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 有一张长方形的纸，长80厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 8. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的。这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 如图所示，仔细观察，比较X、Y、Z的大小（ ）。 A. X＞Y＞Z B. X＞Z＞Y C. Y＞Z＞X D. X＝Y＝Z 二、填空题。 10. ＝＝5÷8＝（ ）÷32＝（ ）（小数）。 11. 据资料记载，无棣县历史最高气温是41℃，历史最低气温是零下22℃，最高气温与最低气温相差（ ）℃。 12. 音乐课堂上拍“拍”表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍。则以8分音符为一拍，每小节3拍，用分数表示是（ ）拍，这个分数的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。 14. 把转化成带分数，可以通过35÷4＝8……3来计算，其中被除数35表示35个，那么余数3表示（ ）。 15. 把2米长的绳子对折3次后，每段占全长的（ ），每段是（ ）米。 16. 妈妈买了40多个桃子，装在6个盒子当中，正好装完，装进8个盒子中，也正好装完。妈妈一共买了（ ）个桃子。 17. 小明坐在教室的第4行第3列，用数对表示是（ ），小华跟小明在同一行的第6列，王明的位置用数对表示是（ ）。 18. 如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。 19. 篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3 个，最后剩1 个；每次取5 个，最后剩下3 个；每次取7 个，最后剩下5 个，则篮子里最少有　 　 个鸡蛋． 三、计算题。 20. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 1－＝ 21. 脱式计算。 第二部分操作与探索 四、操作与探究 旅游中的数学。 22. 小明和爸爸乘飞机去旅游。如图，该飞机的经济舱座位是从第6行开始的。第A列第6行用数对（A，6）表示。爸爸选的座位在☆处用数对（ ）表示。小明想和爸爸坐在同一行靠窗的位置，你建议他选（ ）。（用数对表示） 23. 小明和爸爸参观了清华大学校园后想买一些清华大学纪念卡，导游告诉他从大门向南走150米到路口，再向北偏东40°方向走300米就到纪念卡超市。请根据描述画出路线图。 24. 小明带回了许多名牌大学的纪念卡，通过测量发现长是12厘米，宽是8厘米，长是宽的（ ），小明想用纪念卡拼名校风景展板，只要边长是12和8的（ ）就能拼成大正方形展板，其中边长最短是（ ）厘米，此时需要（ ）张纪念卡。 25. 思考与探究。 （1）分母为3的所有最简真分数的和是（ ）；分母为5的所有最简真分数和是（ ）；分母为7的所有最简真分数和是（ ）。 （2）观察思考：佳佳、欢欢与敏敏各提出了一个猜想，请选择其中一个进行举例验证是否成立。 佳佳：分母大于2的所有最简真分数的和是整数。 欢欢：分母越大，其最简真分数的个数就越多。 敏敏：分母越大，则所有最简真分数的和就越大。 第三部分灵活应用 五、解决实际问题 26. 据文献记载，宋朝时期，“担”作为质量单位时，1担非常接近今天的50千克，照这样计算，1担相当于1吨的几分之几？ 27. 在校园科技节活动中，同学们分组制作太阳能小台灯。老师准备了一批电线，第一天，大家为了做出理想的电路设计，专注投入，用去这批电线的；第二天，随着制作深入，又用去它的；第三天，面对即将到来的作品展示，同学们都想让自己小组的台灯更加出色，第三天用去的比前两天的总和少，用于优化电路连接，提升台灯性能。 （1）第三天用去这批电线的几分之几？ （2）三天同学们能否用完这批电线？如果不能，还剩这批电线的几分之几？ 28. 周末，林林一家去郊外公园野餐，妈妈准备了一瓶2千克的鲜榨苹果汁。林林喝了这瓶苹果汁的，爸爸喝了这瓶苹果汁的，那么还剩这瓶苹果汁的几分之几？ 29. 为了积极响应环保号召、大力推动绿色生活理念，活力社区正在筹备亲子环保活动。活动筹备期间，社区精心采购了108个太阳能小夜灯与84个可折叠环保购物篮，要把它们组成“绿色家庭奖励礼包”，奖励活动中的优秀亲子家庭，要求每个礼包都含小夜灯与购物篮，每个礼包中小夜灯的数量相同，购物篮的数量也相同，确保物尽其用，带动更多家庭环保。那么最多能组成多少个礼包？每个礼包中共有多少件礼品？ 第四部分综合能力 六、综合应用 30. 如图，用黑、白两种大小相同的正方体堆成了一个大正方体，中心一个是黑色，则小正方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $