6.2数据的收集同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.2数据的收集 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在一次有名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（    ） A．所抽取的200名考生的数学成绩 B．4000名考生的数学成绩 C．200 D．200名考生 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国七年级学生的视力情况 D．了解某型号手机电池的使用寿命 3．下列调查中，适宜抽样调查的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 4．为了了解内厝中学九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　） A．名学生 B．被抽取的名学生 C．名学生的体重 D．被抽取的名学生的体重 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况 B．了解热播剧《清平乐》的收视率 C．调查某工厂生产口罩的质量 D．了解我市在校生近视情况 6．下列调查中，最适合使用全面调查的是（   ） A．调查长江流域的水污染情况 B．了解神舟18号载人航天飞船的零部件 C．调查重庆市民对中央电视台2022年春节联欢晚会的满意度 D．了解某工厂生产的一批灯泡的使用寿命 7．为了解某市七年级学生的身体健康状况，有以下抽样调查方案：①某校100位七年级女生；②某校七年级男生女生各50名；③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员；④在城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生．为了保证调查结果的合理性，你会选择哪种方案．（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．为估计贺兰山区黄羊的只数、先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中有3只带标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊大约有（    ） A．360只 B．800只 C．1200只 D．1600只 9．下列调查中，适合做全面调查的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C．检测某城市的空气质量 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 10．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D．对年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式 11．为了了解某区的初一学生的视力情况，从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是（   ） A． B．名学生 C． D．名学生 12．下列调查中，适合采用普查方式的是（   ） A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查八年级（1）班的男女学生的比例 D．调查某品牌电动车的使用寿命 二、填空题 13．为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上200条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这200条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取300条鲢鱼，发现带红色记号的鱼有3条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有 条． 14．为了解某校2022年960名学生中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取120名考生的数学成绩进行统计分析，则样本容量是 ． 15．下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是 ． 16．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 17．为了解某校七年一班学生的跳远成绩，体育老师对该班40名同学的跳远成绩进行统计分析，在这个过程中，总体是 ；个体是 ． 三、解答题 18．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 19．为了了解庆阳市2022年约万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量． 20．在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产．指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量． 21．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 22．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果： 男同学 女同学 喜爱的 90 46 不喜爱的 20 44 根据调查结果回答以下问题： (1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） (2)该校八年级全体学生有______名； (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？ 23．下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内． (1)为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了名学生进行视力检查测试； (2)为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数； (3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取枚进行调查分析． 24．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）． (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 《6.2数据的收集》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C A B D D A D 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】此题考查了抽样调查中的样本，根据样本的定义进行解答即可. 【详解】解：由题意可得，在该抽样中，样本指的是所抽取的200名考生的数学成绩. 故选：A 2．A 【分析】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键． 根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可． 【详解】解：A、 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意； B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； C、了解全国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； D、了解某型号手机电池的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：、了解某班学生的身高情况，适合普查，故本选项不符合题意； 、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不符合题意； 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故本选项不符合题意； 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．C 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本以及样本容量的定义，熟练掌握总体的定义是解题关键． 根据总体的定义，即要考察的全体对象，即可求解． 【详解】解：总体是内厝中学九年级名学生的体重情况， 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．熟练掌握：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断即可得到结论． 【详解】解：A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意； B.了解热播剧《清平乐》的收视率，适于抽样调查，故本选项不符合题意； C.调查某工厂生产口罩的质量，适于抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解我市在校生近视情况，适于抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【详解】解：A、调查长江流域的水污染情况，适于抽样调查；故本选项不符合题意； B、了解神舟18号载人航天飞船的零部件，适合使用全面调查；故本选项符合题意； C、调查重庆市民对中央电视台2022年春节联欢晚会的满意度，适于抽样调查；故本选项不符合题意； D、了解某工厂生产的一批灯泡的使用寿命，适于抽样调查；故本选项不符合题意； 故选：B． 7．D 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性， 抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：①某校100位七年级女生；没有男生，没有代表性； ②某校七年级男生女生各50名，不具有广泛性， ③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员；没有女生，且都是健康的，不具有代表性； ④在城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生．具有广泛性和代表性， 故④可以保证调查结果的合理性， 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟练利用频率估计总体．捕捉40只黄羊，发现其中3只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有40只，根据所占比例解得． 【详解】解： （只）． 故选D． 9．A 【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，调查对象较少，适合做全面调查，则此项符合题意； B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查对象广泛，无法进行普查，适合抽样调查，则此项不符合题意； C、检测某城市的空气质量，无法进行普查，适合抽样调查，则此项不符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有一定的破坏性，适合抽样调查，则此项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 10．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式；故A错误； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式；故B错误； C、了解娄底市居民日平均用水量，采用抽样调查方式 ；故C错误； D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式；故D正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 11．A 【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位）解答即可． 【详解】解：从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是． 故选：A． 12．C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．调查某品牌电视机的市场占有率，适合抽样调查，故不符合题意； B．调查某电视连续剧在全国的收视率，适合抽样调查，故不符合题意； C．调查八年级（1）班的男女同学的比例，适合普查，故符合题意； D．调查某品牌电扇的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意． 故选：C． 13．20000 【分析】设该水库中鲢鱼约有x条，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设该水库中鲢鱼约有x条，由于李老板先捞上200条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这200条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取300条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有3条，由此依题意得 ：， ∴x=20000， ∴估计出该水库中鲢鱼约有20000条． 故答案为：20000． 【点睛】此题考查了用样本估计总体，解题的关键是正确理解题意列方程求解． 14．120 【分析】根据样本容量是样本的数量进行作答即可． 【详解】解：由题意，得：样本容量为：120； 故答案为：120． 【点睛】本题考查样本容量．熟练掌握样本容量的定义是解题的关键．注意，样本容量不带单位． 15．②④/④② 【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各项进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，①③项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求； ②项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求； ④数量较少且数据要求准确全面，适于全面调查，故符合要求； 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件． 16．④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 17． 40名同学的跳远成绩 每名学生的跳远成绩 【分析】本题主要考查总体、个体，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．根据定义解答即可． 【详解】解：了解某校七年一班学生的跳远成绩，体育老师对该班40名同学的跳远成绩进行统计分析，在这个过程中，总体是40名同学的跳远成绩，个体是每名学生的跳远成绩； 故答案为：40名同学的跳远成绩；每名学生的跳远成绩 18．(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 19．个体是每名考生的数学中考成绩；样本是从中抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量是300 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：该统计中的个体是每名考生数学中考成绩； 样本是被抽取的300名考生数学中考成绩； 样本容量是300． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 20．总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量．个体：每块试验田中海水稻的产量．样本：抽取的50块试验田中海水稻的产量．样本容量：50 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据定义作答即可． 【详解】解：为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项调查中的总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量．个体：每块试验田中海水稻的产量．样本：抽取的50块试验田中海水稻的产量．样本容量：50． 21．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据抽样调查的特点判断即可； （2）可以从从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 【详解】（1）解：小明的抽样不合理． 理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理． 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性． （2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 【点睛】本题考查抽样调查，明确知识点是关键． 22．(1)普查 (2)200 (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是 【分析】（1）根据此次调查是对某校八年级全体学生的调查即可得到答案； （2）将喜欢与不喜欢足球的男、女同学人数加起来即可解答； （3）用喜欢足球的男同学的人数除以总的人数即可得到答案． 【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查， 本次调查采取的调查方式是普查， 故答案为：普查； （2）解：根据题意得：（名）， 故答案为：200； （3）解：根据题意可得： 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：， 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是． 【点睛】本题主要考查了判断普查与抽样调查、求总体数量、样本占总体的百分比，熟练掌握相关是知识点是解题的关键． 23．(1)抽样调查 (2)全面调查 (3)抽样调查 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点进行判断． 【详解】（1）解：为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试（抽样调查）； （2）为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数（全面调查）； （3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析（抽样调查）． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 24．(1)不能，抽样调查 (2)不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性 【分析】本题考查了概率的意义，抽样调查与全面调查，掌握抽样调查的意义是解题关键． （1）根据概率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查， 故答案为：不能，抽样调查； （2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $$