精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市临平区人教版四年级下册基础性学力测评数学试卷

2025年小学四年级数学学科基础性学力测评试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达到15835450000元。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）亿。 2. 下图计数器上的数写作（ ），这是一个（ ）位小数，请在下面的数轴上用“↓”标出这个数的大致位置。 3. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55（ ）3.548 100千克（ ）0.01吨 386－34－76（ ）386－（34＋76） 0.01（ ）0.099 0.16平方千米（ ）16000m2 101×99（ ）100×99＋100 4. 一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是15.8，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 一个等腰三角形的两条边长是4.5cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 6. 将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 7. 按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 8. 观察下图几何体，从（ ）面看到的图形和（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”） 9. 如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过（ ）度。 10. 丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是（ ）。 11. 春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有（ ）个人形机器人，有（ ）只四足机器狗。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 12. 下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 计算44×25时，下面运用乘法分配律的是（ ）。 A. 11×（4×25） B. 40＋4×25 C. 40×25＋25×4 D. 44×100÷4 14. 如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 15. （3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（ ）是小宋投铅球的情况。 A. B. C. D. 16. 如下图所示，m＋n的结果大约在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 17. 直接写出得数。 8.4＋1.8＝ 46÷100＝ 98×99＋98＝ 25×4÷25×4＝ 4.76－0.24＝ 5.6－4.7＝ 3.65＋2.6×0＝ 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝ 18. 竖式计算，带☆的要验算。 38.42＋24.93＝ 21.6－16.9＝ ☆37.3－16.53＝ 19. 选择合适的方法计算。 25×32×125 1937－5.88－4.12－2.37 199×38＋38 35×107－35×16＋9×35 四、仔细读题，实践操作。（7＋3，共10分） 20. 临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米） （1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：（ ）。 （2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是（ ）°，这个三角形属于（ ）三角形。 （3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。 （4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。 （5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。 21. 根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题。 ____________________________________________________________ 五、走进生活，解决问题。（4＋6＋5＋5＋7，共27分） 22. 妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？ 23. 在临平区举办的“弘临”小勇士比赛中，越野挑战项目要求选手从A地出发，向B地全力进发。小勇士王强在赛场上展现出非凡毅力，经过30分钟的奋力奔跑，他的行程已超过路程中点1.1千米，此时距离终点B地还剩0.65千米。那么，A地到B地的比赛全程究竟有多长呢？ （1）用线段图表示题目信息和问题。 （2）列式计算，解决问题 24. “618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。 商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）； 国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。 小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？ 25. 滴滴出行发布“凤凰系统”，通过AI动态匹配车辆需求。某小学14名教师带领316名学生去电影院观看《哪吒2》，需用算法规划最省租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 26. 下面是某小学春季运动会四（1）班和四（2）班得分情况统计表。 某小学春季运动会四（1）班和四（2）班的得分情况统计表 项目名称 100米 200米 400米 跳高 跳远 铅球 四（1）班 12 15 7 5 6 9 四（2）班 5 3 8 14 10 8 （1）根据表中数据把复式条形统计图补充完整。 （2）四（ ）班在跑步比赛方面有优势。 （3）如果你是四（2）班班主任，下一年可以在（ ）和（ ）项目上努力。 （4）四（1）班和四（2）班在这六个项目上整体表现，哪个班级更胜一筹？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小学四年级数学学科基础性学力测评试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达到15835450000元。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）亿。 【答案】 ①. 158.3545亿 ②. 158.4 【解析】 【分析】整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；精确到十分位，也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【详解】《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达到15835450000元。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是158.3545亿，精确到十分位是158.4亿。 2. 下图计数器上的数写作（ ），这是一个（ ）位小数，请在下面的数轴上用“↓”标出这个数的大致位置。 【答案】304.13；两； 具体位置见详解 【解析】 【分析】小数点左边依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。在哪个数位上拨几颗珠子，在这个数位上写几，没有就写0占位。据此写出这个小数。 小数点后面有几位，就是几位小数。 把300到310平均分成10份，每份表示1，304.13大于304，小于305。据此标出大概位置。 【详解】百位上有3颗珠子。个位上有4颗珠子，十分位上有1颗珠子，百分位上有3颗珠子。写作：304.13。这是一个两位小数。具体位置如下所示： 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55（ ）3.548 100千克（ ）0.01吨 386－34－76（ ）386－（34＋76） 0.01（ ）0.099 0.16平方千米（ ）16000m2 101×99（ ）100×99＋100 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 带单位数量比较大小时，要先统一单位，再比较数值大小； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和； 对于算式比较，可以借助运算定律转化或展开算式，再比较结果； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。 【详解】3.55＞3.548； 1吨＝1000千克，所以0.01吨＝0.01×1000＝10千克，100＞10，所以100千克＞0.01吨； 386－34－76＝386－（34＋76）； 0.01＜0.099； 1平方千米＝1000000平方米，所以0.16平方千米＝0.16×1000000＝160000平方米，160000＞16000，所以0.16平方千米＞16000m2； 101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋1×99＝100×99＋99，99＜100，所以101×99＜100×99＋100。 4. 一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是15.8，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 15.849 ②. 15.750 【解析】 【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，应直接将百分位及百分位后的数省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，依此填空。 【详解】数最大要通过“四舍”得到，因此十分位是8，百分位上最大为4，千分位上最大为9； 数最小要通过“五入”得到，因此十分位是7，百分位上最小是5，千分位最小是0； 因此这个三位小数最大是15.849，最小是15.750。 5. 一个等腰三角形的两条边长是4.5cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】22.5 【解析】 【分析】等腰三角形任意两边之和大于第三边，先判断出腰长和底长各是多少，然后把三边的长度相加即等于等腰三角形的周长，据此即可解答。 【详解】4.5cm＋4.5cm＝9cm，不符合三角形三边之间的关系，腰长不能是4.5cm，所以腰长为9cm，底长为4.5cm。 9＋9＋4.5＝22.5（cm） 这个等腰三角形的周长是22.5cm。 6. 将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】25×（45－720÷24）＝375 【解析】 【分析】第一道算式720÷24＝30 ，其结果30在第二道算式45－30＝15中作为减数，所以可以把第二道算式里30用720÷24替换，得到45－720÷24；然后，第二道算式的结果15在第三道算式25×15＝375中作为乘数，所以把第三道算式里的15用45－720÷24替换，为了保证先算减法，需要给45－720÷24加上小括号，最终得到综合算式 25×（45－720÷24）＝375。 验证一下：先算括号里的除法720÷24＝30，再算括号里的减法45－30＝15，最后算乘法25×15＝375 ，与原来三道算式的计算结果一致。 【详解】由分析可知，将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是25×（45－720÷24）＝375。 7. 按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 【答案】 ①. 35° ②. 70° 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180度，可以求出∠3的度数；再根据折叠的特点可知，∠1的度数等于∠3的度数；接下来根据三角形的内角和是180度，可以求出的和；最后根据平角的度数是180度，可以求出∠2的度数，据此解答。 【详解】如图： 所以∠1的度数是35°，∠2的度数是70°。 8. 观察下图几何体，从（ ）面看到的图形和（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”） 【答案】 ①. 前 ②. 左 【解析】 【分析】从前面观察几何体，看到的形状是；从左面观察几何体，看到的形状是；从右面观察几何体，看到的形状是；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，观察下图几何体，从前面看到的图形和左面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”） 9. 如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过（ ）度。 【答案】72 【解析】 【分析】如下图，小汽车每次转向转过的角度就是正五边形的一个外角，多边形的内角和＝180°×（边数－2），把数据代入先求出正五边形的内角和，由于正五边形的5个内角都相等，所以正五边形的内角和除以5即等于一个内角的度数，180°减去一个内角的度数即等于一个外角的度数，也就是车每次转向转过的度数，据此即可解答。 【详解】180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 540°÷5＝108° 180°－108°＝72° 一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过72度。 10. 丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是（ ）。 【答案】1400 【解析】 【分析】在计算（48＋52）×a时，忘记了小括号，丽丽计算的算式是48＋52×a，根据乘法分配律，将算式（48＋52）×a转换成48×a＋52×a，用正确算式（48×a＋52×a）减去（48＋52×a）的差为624，可以得到48×a－48＝624，用624加48再除以48即可计算出a是多少，最后代入算式（48＋52）×a，先计算括号里加法，再计算括号外的乘法即可。 详解】（48＋52）×a＝48×a＋52×a 48×a＋52×a－（48＋52×a） ＝48×a＋52×a－48－52×a ＝48×a－48 48×a－48＝624 a代表的数： （624＋48）÷48 ＝672÷48 ＝14 （48＋52）×14 ＝100×14 ＝1400 所以正确结果是1400。 11. 春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有（ ）个人形机器人，有（ ）只四足机器狗。 【答案】 ①. 10 ②. 12 【解析】 【分析】假设22个都是人形机器人。那么用22乘每个人形机器人脚的个数就是脚的总只数。用实际脚的只数减去算出的脚的只数，得到相差的脚的只数。一个四足机器狗看成一个人形机器人，少看了两只脚。相差的脚的只数除以2，就是四足机器狗的只数。最后用22减去四足机器狗的只数，就是人形机器人的个数。 【详解】假设都是人形机器人。 22×2＝44（只） 68－44＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 22－12＝10（个） 所以，有10个人形机器人，有12只四足机器狗。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 12. 下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将一个整体平均分成10份，每份表示0.1，因此要表示0.3，就是将一个整体平均分成10份，涂色的占其中的3份，依次观察各个选项，找到符合题意的选项即可，据此解答。 【详解】A．没有将正方形平均分，所以不能用分数表示； B．表示将一个大正方形平均分成9份，涂色的占3份，用分数表示为； C．表示将一个大正方形平均分成100份，涂色的占3份，用分数表示为； D．表示将一个大正方形平均分成10份，涂色的占3份，用分数表示为。 下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（）。 故答案为：D 【点睛】本题考查认识一个整体的几分之几是多少。将一个整体平均分成若干份，分母表示的是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 13. 计算44×25时，下面运用乘法分配律的是（ ）。 A. 11×（4×25） B. 40＋4×25 C. 40×25＋25×4 D. 44×100÷4 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此判断各个选项。 【详解】A．44×25＝11×4×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。 B．44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4≠40＋4×25，计算错误 C．44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4，运用了乘法分配律。 D．44×25＝ 44×（100÷4）＝44×100÷4，没有运用乘法分配律。 故答案为：C 14. 如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】十分位上的数表示几个0.1，“3”在十分位，向“3”借“1”，十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。 【详解】根据分析，如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 15. （3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（ ）是小宋投铅球的情况。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；所以5.12m应该介于小宋最好成绩和最差成绩之间，并且超过5.12m的长度和与不足5.12m的长度和相等；据此即可解答。 【详解】A．小宋3次的平均成绩是5.12m，图上3次的成绩都小于5.12m，不符合题意。 B．图上5.12m介于最大成绩和最差成绩之间，并且超过5.12m的长度与不足5.12m的长度和相等，符合题意。 C．图上5.12m与他的最好成绩相等，不符合题意。 D．图上不足5.12m的长度小于超过5.12m的长度和，不符合题意。 所以，图B是小宋投铅球的情况。 故答案为：B 16. 如下图所示，m＋n的结果大约在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】观察上图可知，把单位“1”平均分成了5格，每格表示0.2；A在0.8的左边，所以A小于0.8；B在1和1.2的中间位置的左边，所以B大于1小于1.1；C在1.2和1.4的中间位置的左边，所以C大于1.2小于1.3；D在1.4的右边，所以D大于1.4；m在0.2和0.4的中间位置的右边，故m大于0.3小于0.4，n在0.8和1的中间位置的左边，故n大于0.8小于0.9，所以m＋n大于0.3＋0.8，小于0.4＋0.9；据此即可判断出m＋n的结果大约的位置。 【详解】根据分析可知，0.3＜m＜0.4，0.8＜n＜0.9，所以0.3＋0.8＜m＋n＜0.4＋0.9，即1.1＜m＋n＜1.3。 A．A小于0.8，不符合题意。 B．B小于1.1，不符合题意。 C．C大于1.2小于1.3，符合题意。 D．D大于1.4，不符合题意。 所以m＋n的结果大约在C处。 故答案为：C 三、看清题目，巧思妙算。（共30分） 17. 直接写出得数。 8.4＋1.8＝ 46÷100＝ 98×99＋98＝ 25×4÷25×4＝ 4.76－0.24＝ 5.6－4.7＝ 3.65＋2.6×0＝ 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 18. 竖式计算，带☆的要验算。 38.42＋24.93＝ 21.6－16.9＝ ☆37.3－16.53＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 【详解】38.42＋24.93＝63.35               21.6－16.9＝4.7               ☆37.3－16.53＝20.77 验算： 19. 选择合适的方法计算。 25×32×125 19.37－5.88－4.12－2.37 199×38＋38 35×107－35×16＋9×35 【答案】100000；7 7600；3500 【解析】 【分析】（1）整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；25×32×125，把32改写成4×8，再利用乘法结合律先求25×4和8×125的积，然后再把乘得的积相乘； （2）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；19.37－5.88－4.12－2.37，利用带符号搬家，把算式改写成19.37－2.37－5.88－4.12，然后利用减法的性质把算式改写成19.37－2.37－（5.88＋4.12），再作进一步计算； （3）整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；199×38＋38，利用乘法分配律先求199＋1的和，再乘38； （4）整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；35×107－35×16＋9×35，利用乘法分配律先求出107－16＋9结果，然后再乘35。 【详解】（1）25×32×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2）19.37－5.88－4.12－2.37 ＝19.37－2.37－5.88－4.12 ＝19.37－2.37－（5.88＋4.12） ＝17－10 ＝7 （3）199×38＋38 ＝（199＋1）×38 ＝200×38 ＝7600 （4）35×107－35×16＋9×35 ＝（107－16＋9）×35 ＝100×35 ＝3500 四、仔细读题，实践操作。（7＋3，共10分） 20. 临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米） （1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：（ ）。 （2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是（ ）°，这个三角形属于（ ）三角形。 （3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。 （4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。 （5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏。 （2）90；直角。 （3）（4）（5）作图见详解 【解析】 【分析】（1）三角形的稳定性是其基本特性，在建筑结构中使用三角形元素，能让建筑在承受外力时，结构不易变形，保持稳定； （2）三角形内角和为180°，已知两个内角的度数，可以利用三角形内角和公式求出第三个角，再根据角的度数判断三角形类型； （3）依据三角形的高的定义画图，过点A作对边BC的垂线段； （4）根据轴对称图形的性质，找出图2中已知图形各关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接对称点，补全图形； （5）先将补全后的轴对称图形的各个关键点向右平移7格，再向上平移2格，得到新的点，依次连接这些平移后的点，得到最终图形。 【详解】（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，其好处三角形具有稳定性，可以使建筑结构更稳固，不容易变形损坏； （2）180°－25°－65°＝90°。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是90°，这个三角形属于直角三角形； （3）（4）（5）作图如下： 21. 根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题。 ____________________________________________________________ 【答案】商店卖两种书包，A款每个78元，B款每个122元，各买45个，一共花多少钱？（答案不唯一） 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将所得的积相加，结果不变。观察题意可知，题中算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”运用了乘法分配律，据此可以提出问题。 【详解】根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题为：商店卖两种书包，A款每个78元，B款每个122元，各买45个，一共花多少钱？（答案不唯一） 五、走进生活，解决问题。（4＋6＋5＋5＋7，共27分） 22. 妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？ 【答案】454.95元 【解析】 【分析】根据题意可知，第一个礼物86.52元，第二个礼物323.10元，第三个礼物45.33元，把3个礼物价钱相加即等于买3个礼物一共用的钱，据此即可解答。 【详解】86.52＋323.10＋45.33 ＝409.62＋45.33 ＝454.95（元） 答：买3个礼物一共用了454.95元钱。 23. 在临平区举办的“弘临”小勇士比赛中，越野挑战项目要求选手从A地出发，向B地全力进发。小勇士王强在赛场上展现出非凡毅力，经过30分钟的奋力奔跑，他的行程已超过路程中点1.1千米，此时距离终点B地还剩0.65千米。那么，A地到B地的比赛全程究竟有多长呢？ （1）用线段图表示题目信息和问题。 （2）列式计算，解决问题。 【答案】（1）图见详解； （2）3.5千米 【解析】 【分析】（1）根据题目描述绘制线段图，清晰表示出各点之间的位置关系和距离。 （2）通过分析可知，中点到终点的距离等于王强超过中点的距离加上他距离终点的距离，再利用中点与全程的关系，即全程是中点到终点距离的2倍，计算出全程长度。 【详解】（1） （2）（1.1＋0.65）×2 ＝1.75×2 ＝3.5（千米） 答：A地到B地的比赛全程为3.5千米。 24. “618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台的热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。 商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）； 国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。 小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？ 【答案】5468元 【解析】 【分析】根据题意可知，每满1000 元立减150元（不满1000元部分不参与满减），6868元可以享受6个150元的减免，用6868元减去6个150元等于享受商场优惠后笔记本电脑的价钱，再减去国补最高补贴500元，即等于小临爸爸至少需支付的钱，据此即可解答。 【详解】6868－150×6－500 ＝6868－900－500 ＝5968－500 ＝5468（元） 答：至少需支付5468元。 25. 滴滴出行发布“凤凰系统”，通过AI动态匹配车辆需求。某小学14名教师带领316名学生去电影院观看《哪吒2》，需用算法规划最省租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租7辆B种车和2辆A种车最省钱；最少需要5200元 【解析】 【分析】由题意得，A种车限乘25人，每辆车需要500元，每人需要：500÷25＝20（元）；B种车限乘40人，每辆车需要600元，每人需要：600÷40＝15（元）。对比可知，B种车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租B种车。一共有14名教师和316名学生去看电影，那么一共有330人，直接用330除以40算出需要租B种车的数量，然后合理调整B种车的数量和A种车的数量使得总费用最少即可。 【详解】500÷25＝20（元） 600÷40＝15（元） 20＞15，即B种车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租B种车。 14＋316＝330（人） 330÷40＝8（辆）……10（人），即租8辆B种车后，还剩10人。这10人可以租1辆A种车，也可以和1辆B种车上的人一起租A种车。 第一种方案：租8辆B种车和1辆A种车。 600×8＋500 ＝4800＋500 ＝5300（元） 第二种方案：8－1＝7（辆），40＋10＝50（人），50÷25＝2（辆） 租7辆B种车和2辆A种车。 600×7＋500×2 ＝4200＋1000 ＝5200（元） 5300＞5200 答：租7辆B种车和2辆A种车，最少需要5200元。 26. 下面是某小学春季运动会四（1）班和四（2）班得分情况统计表。 某小学春季运动会四（1）班和四（2）班的得分情况统计表 项目名称 100米 200米 400米 跳高 跳远 铅球 四（1）班 12 15 7 5 6 9 四（2）班 5 3 8 14 10 8 （1）根据表中数据把复式条形统计图补充完整。 （2）四（ ）班在跑步比赛方面有优势。 （3）如果你是四（2）班班主任，下一年可以在（ ）和（ ）项目上努力。 （4）四（1）班和四（2）班在这六个项目上的整体表现，哪个班级更胜一筹？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）（1） （3）100米；200米 （4）四（1）班总分更高，故整体表现更好；因为四（1）班得分最高。 【解析】 【分析】（1）根据表格中各项目的分数，将复式条形统计图中相应项目的条形“补画”到相应高度即可。 （2）比较 100 米、200 米、400 米成绩，四（1）班成绩分别是 12、15、7，共 34 分；四（2）班分别是 5、3、8，共 16 分，四（1）班得分明显更高。四（1）班在跑步比赛方面更有优势。 （3）仔细观察条形统计图，比较四（2）班与四（1）班相差分数最多的就是下一年应重点努力的项目。以此答题即可。 （4）分别把两个班六个项目总分相加，再判断整体表现更胜一筹的班级即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据表中数据把复式条形统计图补充完整如下： （2）12＋15＋7 ＝27＋7 ＝34（分） 5＋3＋8 ＝8＋8 ＝16（分） 34＞16 四（1）班在跑步比赛方面更有优势。 （3）12－5＝7（分） 15－3＝12（分） 如果你是四（2）班班主任，下一年可以在100米和200米项目上努力。 （4）四（1）班：12＋15＋7＋5＋6＋9＝54（分） 四（2）班：5＋3＋8＋14＋10＋8＝48（分） 54＞48 答：四（1）班总分更高，故整体表现更好，因为四（1）班的得分最高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$