2.1 有理数的加法与减法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1 有理数的加法与减法 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册 一、选择题 1．下列计算结果为0的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．17 B． C．7 D． 3．以下是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确是（　　） ① ② A．①加法交换律②加法结合律 B．①②都是加法交换律 C．①加法结合律②加法交换律 D．①②都是加法结合律 4．对用生活实例解释其意义正确的是（　　） A．一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B．某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零下 D．某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 5．将数轴上表示的点沿数轴向右平移2个单位长度后，该点表示的数是（ ） A． B．1 C． D．3 6．一种大米的质量标记为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．10.08千克 B．10.09千克 C．9.98千克 D．9.89千克 7．在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示计算的过程，按照这种方法，图2的计算过程表示的算式为（　　） A． B． C． D． 8．手机移动收付款给生活带来便捷．下图是小华某天手机移动收付款账单的明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小华这天使用手机移动收付款的最终结果是（　　） 王某某转账 扫二维码付款给早餐店 扫二维码付款给出租车 A．收入元 B．支出元 C．收入6元 D．支出5元 9．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”．若密码为“，，”，则顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是（　　） A． B． C． D． 10． 2025+2024-2023-2022+2021+2020-2019-2018++5+4-3-2+1=（　　） A．2025 B．2024 C．1 D．0 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算：　 　． 13．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果　 　． 14．若公共汽车上车人数记为“+”，下车人数记为“-” ，一辆公共汽车原有18名乘客，经过某一站时，乘客变化为：，，这时车上乘客人数为　 　． 15．我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b，都有．例如：．那么，　 　． 16．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差（24小时制），以下为同一时刻3个城市的国际标准时间（“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）： 城市 纽约 伦敦 北京 国际标准时间 0 例如，北京时间2025年01月07日11时对应的伦敦时间为2025年01月07日3时，那么北京时间2025年01月07日11时的纽约当地时间是　 　． 三、解答题 17．计算： （1）16+(-25)+24+(-35)； （2） （3） （4） 18．如果，，且，求的值． 19．阅读下面文字： 对于 可以按如下方法进行计算： 原式 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算： 20．某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 21．学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果就能将绝对值符号去掉．例如：；；；． （1）根据上面的规律，______．（写成去掉绝对值符号的形式不算出结果） （2）如果有理数，则______； （3）请利用你探究的结论计算： 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一种大米的质量标记为“千克” ∴一袋大米最多为千克，最少为千克， ∴质量不合格的是9.89千克， 故选：D． 【分析】 由题意得出一袋大米最多为千克，最少为千克，再逐项判断即可． 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由图1知： 白色表示负数，黑色表示正数，∴图2表示的过程是在计算 故答案为：C. 【分析】先由图1可得白色表示负数，黑色表示正数，然后观察图2列式即可. 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】A 【解析】【解答】解：原式 故答案为：A. 【分析】将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项计，算解答即可. 11．【答案】 12．【答案】8 13．【答案】 14．【答案】12 【解析】【解答】解：∵公共汽车上车人数记为“+”，下车人数记为“-” ， 乘客变化为：，， ∴这时车上乘客人数为（人） 故答案为：12。 【分析】根据正负数的实际应用，然后再结合题干中的条件，再进行计算即可。 15．【答案】 16．【答案】1月06日22时 17．【答案】（1）解：原式=(16+24)+(-25-35) =40-60 =-20 （2）解：原式 =-3-7 =-10 （3）解：原式 （4）解：原式 【解析】【分析】（1）将正数和负数分别合并，再进行计算； （2）（3）对分母相同的进行合并，再计算； （4）将小数化成分数，对对分母相同的进行合并，再计算. 18．【答案】解：∵，，∴， ∴或， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 【解析】【分析】根据绝对值定义得到a，b的值，由于a＜b，代入进行有理数加减法计算，利用有理数加减法计算法则，正确理解绝对值的计算是解题的关键。 19．【答案】 20．【答案】（1） （2）亏了，亏了8元 （3）盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 21．【答案】（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$