24.1.1 圆 课件 2025--2026学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 24.1.1 圆 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系. 学习目标 2 情境引入 观察下列生活中的图片，它们共同含有的图形是 . 圆 情景导入 你还能举例说出生活中还有哪些“圆”吗？ 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。 4 新知探究 圆的定义 2.问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 5 B B 圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 新知探究 圆的定义 6 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（画圆） 圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆； 圆心：固定的端点叫做圆心； 半径：线段OA叫做这个圆的半径. 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”. 定义 （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆. 归纳： 讨论圆中相关元素的定义. 如图，你能说出弦、直径、弧、 半圆的定义吗？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连结圆上任意两点A、 C的线段叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点 的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 ⌒ · C O A B 劣弧与优弧 能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合的两条弧 叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆. 小于半圆的弧（如图中的　AC　　）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ABC ）叫做优弧. ⌒ 1、车轮为什么做成圆形？（车轮） 2、如果做成正方形会有什么结果？（方形车轮） 讨论 3、如何在草场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 讨论 1.下列关于圆的叙述正确的是(　　) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等 B 随 堂 练 习 2.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为(　 　) A．1　 　 B．2　 　 C．3　　 　D．4 C 随 堂 练 习 3.下列说法中, 错误的有( ) (1)经过点P 的圆有无数个； (2)以点P 为圆心的圆有无数个； (3)半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个； (4)以点P 为圆心，3 cm 长为半径的圆有无数个. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解析：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一). A 随 堂 练 习 新知探究 圆的有关概念 · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 注意 1.弦 19 新知探究 圆的有关概念 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · B O A C ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 2.弧 新知探究 圆的有关概念 O A B O A B 探索：圆中最长的弦是什么？为什么？ O A B C C D C D O A B C O A B C D O A B C D 【发现】直径是最长的弦 $$