第三单元 认识立体图形（知识清单）数学西师大版一年级上册（新教材）

第三单元 认识立体图形 单元知识清单讲义 知识点一：认识立体图形 1. 立体图形的意义 立体图形是现实生活中物体形状在数学里的抽象，像篮球、盒子等物体，它们占有一定空间，具备长、宽、高（或厚度 ），能帮我们描述物体的空间形态 。 2. 常见立体图形及特征 长方体：长长方方的，有 6 个面，相对的面形状相同、大小相等，还有 12 条棱、8 个顶点 。像课本、文具盒，能看到不同的长方形面，感受 “对面一样” 。 正方体：方方正正的，6 个面都是完全相同的正方形，12 条棱长度都相等，8 个顶点 。比如魔方、墨水盒，每个面都 “方” 且一样大 。 圆柱：上下有两个圆圆的、平平的面（底面 ），侧面是弯弯的曲面，上下底面大小一样 。像水杯、易拉罐，滚动时能发现它 “能直直滚，上下圆面一样” 。 球：圆圆的，整个面是曲面，能向任意方向滚动 。像足球、玻璃球，摸一摸、推一推，感受 “圆圆滚滚，没平面” 。 3. 立体图形的识别与区分 通过观察物体样子，依据特征判断。看面的形状、能不能滚动等区分，比如长方体和正方体，看面是否都为正方形；圆柱和球，看是 “直直滚” 还是 “任意滚” ，用分类游戏（把实物或图片分到对应立体图形类别 ）强化识别 。 知识点二：立体图形的应用与拓展 1. 生活情境应用 分类整理：像把方方正正（长方体、正方体 ）和圆圆（圆柱、球 ）的物体分类放，结合生活里的盒子、球类等，用认识的立体图形给物体 “归归类” 。 联想描述：看到物品联想立体图形，如盒子想到长方体，说 “长长方方，有 6 个面” ；球就说 “圆圆能滚” ，用 “你说我猜” 游戏（描述特征让别人猜图形 ），强化在生活里的运用 。 拼搭玩耍：用立体图形拼东西，如 2 个长方体拼新长方体，用圆柱做车轮，在玩中发现 “拼合、滚动” 的特点，理解立体图形在搭建、游戏里的作用 。 计数应用：数组合图形里各立体图形个数，像数拼搭好的图形中有几个长方体、正方体等，练习准确识别和计数，还有思考 “摆大正方体最少用几个小正方体”，探索立体图形数量关系 。 题型1：立体图形的特征识别（基础 + 重点） 【例1】分一分。 （填序号） 长方体：（ ）  正方体：（ ）   圆柱：（ ）   球：（ ） 【练1】连一连。 题型2：立体图形的分类与计数（重点 + 易错点） 【例2】数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。 【练2】数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。 题型3：立体图形的实际应用推理（拓展 + 提升） 【例3】数一数，每个图形由几个小正方体组成？ ( )个    ( )个    ( )个 【练 3】下图中再添（    ）个小正方体就能成为一个大正方体。 A．4 B．5 C．6 1．动手数一数，填一填。 （1）一共有（    ）个图形。 （2）排第2，排第（    ）。 （3）从右边起，第（    ）个和第（    ）个是圆柱。 （4）把右边的4个图形圈出来。在从右边数第5个图形的上面画“√”。 2．分一分。把下面物品的编号写在对应的圈里。 3．数一数，下图是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 4．在左面的是（    ）。 A． B． C． 5．连一连。 6．猜一猜，连一连。 7．数一数，填一填。 图形 个数 （1）（    ）的个数最多，（    ）的个数最少，一共有（    ）个立体图形。 （2）和一共有（    ）个。 8．把形状相似的物体用线连起来。 9． （1）一共有（    ）个圆柱。 （2）从右边起，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （3）把从左边数的第2个图形圈起来；把从右边数的第3个图形涂上颜色。 10．小漆工涂颜色。 漆红色 漆绿色 漆黄色 漆蓝色 11．看图回答问题。 （1）长方体有（    ）个，正方体有（    ）个，圆柱有（    ）个，球有（    ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 12．要拼成一个较大的正方体，至少需要几个完全相同的小正方体？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 认识立体图形 单元知识清单讲义 知识点一：认识立体图形 1. 立体图形的意义 立体图形是现实生活中物体形状在数学里的抽象，像篮球、盒子等物体，它们占有一定空间，具备长、宽、高（或厚度 ），能帮我们描述物体的空间形态 。 2. 常见立体图形及特征 长方体：长长方方的，有 6 个面，相对的面形状相同、大小相等，还有 12 条棱、8 个顶点 。像课本、文具盒，能看到不同的长方形面，感受 “对面一样” 。 正方体：方方正正的，6 个面都是完全相同的正方形，12 条棱长度都相等，8 个顶点 。比如魔方、墨水盒，每个面都 “方” 且一样大 。 圆柱：上下有两个圆圆的、平平的面（底面 ），侧面是弯弯的曲面，上下底面大小一样 。像水杯、易拉罐，滚动时能发现它 “能直直滚，上下圆面一样” 。 球：圆圆的，整个面是曲面，能向任意方向滚动 。像足球、玻璃球，摸一摸、推一推，感受 “圆圆滚滚，没平面” 。 3. 立体图形的识别与区分 通过观察物体样子，依据特征判断。看面的形状、能不能滚动等区分，比如长方体和正方体，看面是否都为正方形；圆柱和球，看是 “直直滚” 还是 “任意滚” ，用分类游戏（把实物或图片分到对应立体图形类别 ）强化识别 。 知识点二：立体图形的应用与拓展 1. 生活情境应用 分类整理：像把方方正正（长方体、正方体 ）和圆圆（圆柱、球 ）的物体分类放，结合生活里的盒子、球类等，用认识的立体图形给物体 “归归类” 。 联想描述：看到物品联想立体图形，如盒子想到长方体，说 “长长方方，有 6 个面” ；球就说 “圆圆能滚” ，用 “你说我猜” 游戏（描述特征让别人猜图形 ），强化在生活里的运用 。 拼搭玩耍：用立体图形拼东西，如 2 个长方体拼新长方体，用圆柱做车轮，在玩中发现 “拼合、滚动” 的特点，理解立体图形在搭建、游戏里的作用 。 计数应用：数组合图形里各立体图形个数，像数拼搭好的图形中有几个长方体、正方体等，练习准确识别和计数，还有思考 “摆大正方体最少用几个小正方体”，探索立体图形数量关系 。 题型1：立体图形的特征识别（基础 + 重点） 【例1】分一分。 （填序号） 长方体：（ ）  正方体：（ ）   圆柱：（ ）   球：（ ） 【答案】 ⑤ ③④/④③ ② ①⑥/⑥① 【分析】像礼品盒一样长长方方的是长方体，像笔筒一样上下是相同的圆是圆柱，像皮球一样圆圆的可以任意滚动的是球，像魔方一样正正方方的，有6个一样的面是正方体，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 长方体：⑤ 正方体：③④ 圆柱：② 球：①⑥ 【练1】连一连。 【答案】 5 3 8 3 5 8 8 5 3 8 3 5 【分析】由题意可知：左边有5个梨，右边有3个梨，用左边的梨数加上右边的，即是梨的总个数；用右边的梨数加上左边的，也是梨的总个数；用梨的总个数减去左边的，即是右边的梨数；用梨的总个数减去右边的，即是左边的梨数；据此列算式。 【详解】由分析可得： 5＋3＝8   3＋5＝8 8－5＝3   8－3＝5 题型2：立体图形的分类与计数（重点 + 易错点） 【例2】数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。 【答案】 2 2 2 2 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征，数一数完成填空；在数图形的个数时，应该从1开始按顺序数，数到最后一个是几，这些图形就有几个。 【详解】数一数填空： 2个，2个，2个，2个。 【练2】数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。 【答案】 6 4 4 2 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，正方体是正正方方的有平平的面，圆柱上下是平平的面且上下一样粗，球没有平面可以向任意方向滚动，据此数一数填空即可。 【详解】 6个，4个，4个，2个。 题型3：立体图形的实际应用推理（拓展 + 提升） 【例3】数一数，每个图形由几个小正方体组成？ ( )个    ( )个    ( )个 【答案】 8 10 7 【分析】图1前面2个，后面6个，相加即可； 图2从下往上数，下面一层8个，中间一层1个，上面一层1个，相加即可； 图2从下往上数，下面一层4个，中间一层2个，上面一层1个，相加即可。 【详解】1＋6＝8（个） 8＋1＋1＝10（个） 4＋2＋1＝7（个） 【练 3】下图中再添（    ）个小正方体就能成为一个大正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】要成为一个大正方体，至少需要8个小正方体（上面4个、下面4个），现在已经有4个，用8减4即可求解。 【详解】8－4＝4（个） 再添4个小正方体就能成为一个大正方体。 故答案为：A 1．动手数一数，填一填。 （1）一共有（    ）个图形。 （2）排第2，排第（    ）。 （3）从右边起，第（    ）个和第（    ）个是圆柱。 （4）把右边的4个图形圈出来。在从右边数第5个图形的上面画“√”。 【答案】（1）5    （2）4    （3）1；4    （4）见详解 【分析】（1）在数图形的个数时，应该从1开始按顺序数，数到最后一个是几，这些图形就有几个。 （2）排第2，也就是从左边开始数，排第3，则排第4。 （3）一般情况下，写字的手是右手，右手的那边是右边，与之相反的是左边，从右边数，即从一个一个地数，数到圆柱是几就是第几个。 （4）从右边数出4个图形，分别是，把它们圈起来即可。从右边数，一个一个地数，数到第5个图形，即，在这个图形上面画“√”。 【详解】（1）一共有5个图形。 （2）排第2，排第4。 （3）从右边起，第1个和第4个是圆柱。 （4）把右边的4个图形圈出来。在从右边数第5个图形的上面画“√”。 如图： 2．分一分。把下面物品的编号写在对应的圈里。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的；正方形是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱是上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来解决此题；分别找一找各有哪些，然后填空即可。 【详解】由题意分析得： 3．数一数，下图是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】从上往下数，第一层1个，第二层3个，把两层数出的数量相加即可。 【详解】1＋3＝4（个） 图形是由4个小正方体搭成的。 故答案为：A 4．在左面的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】分清楚上下左右，结合各个选项正方体和长方体的位置，据此进行解答即可。 【详解】 A．正方体在长方体的左面； B．正方体在长方体的右面； C．正方体在长方体上面。 故答案为：A 5．连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此连线即可。 【详解】由分析连线如下： 6．猜一猜，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据方框中给出的信息进行分析，在对应图形即可得出答案。 上下圆圆可以判断上下是圆形，放倒一推就滚动可以判断是曲面，故该图形是圆柱体； 长长方方六个面可以判断图形是长方形，相对面是立体图形，故该图形是长方体； 圆圆鼓鼓小淘气可以判断是圆形，滚来滚去，故该图形是球体； 六个面一个样，是正方体所具有的特征，故该图形是正方体。 【详解】 【点睛】考查学生对于各种图形的认识和特征判断。 7．数一数，填一填。 图形 个数 （1）（    ）的个数最多，（    ）的个数最少，一共有（    ）个立体图形。 （2）和一共有（    ）个。 【答案】 图形 个数 2 6 5 4 （1）正方体；长方体；17； （2）8； 【分析】正方体有6个面完全相同，长方体有6个面，每组相对的面完全相同，圆柱是直直的，上下一样粗，两端是两个一样的圆，球的特征是圆圆的，表面是曲面。根据它们的不同特征进行分类即可。分类完成后根据数量比较多少，求一共多少时就是把数加起来计算。 【详解】长方体有2个，正方体有6个，圆柱有5个，球有4个。 （1）2＋6＋5＋4＝17（个）故填空为：（正方体）的个数最多，（长方体）的个数最少，一共有（17）个立体图形。 （2）2＋6＝8（个）故填空为：一共有（8）个。 【点睛】本题考查了正方体、长方体、圆柱体、球的特征分类。 8．把形状相似的物体用线连起来。 【答案】见详解 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 根据各图形的特征把形状相似的物体连起来即可。 【详解】连线如下： 9． （1）一共有（    ）个圆柱。 （2）从右边起，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （3）把从左边数的第2个图形圈起来；把从右边数的第3个图形涂上颜色。 【答案】（1）2 （2）3；7 （3）见详解 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都相等；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动 则根据圆柱的特征数一数圆柱的个数即可。 （2）一般写字的是右手，即右边，与之相反的是左手即左边，然后从右边数，一个一个数，数到正方体是几和几就是第几和第几。 （3）一般写字的是右手，即右边，与之相反的是左手即左边，然后从左边数，数到2，把2这个图形给圈起来即可，从右边数数到3，把3这个图形涂色即可。 【详解】（1）一共有（2）个圆柱。 （2）从右边起，第（3）个和第（7）个是正方体。 （3）由分析可得： 10．小漆工涂颜色。 漆红色 漆绿色 漆黄色 漆蓝色 【答案】见详解 【分析】根据球、圆柱、正方体及长方体的特征来漆色即可。 球由1个曲面围成； 圆柱由2个圆和1个曲面围成； 正方体由6个正方形的面围成； 长方体由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形和4个长方形的面围成）。 【详解】由分析可得： 【点睛】主要考查立体图形的识别，熟练掌握图形特征。 11．看图回答问题。 （1）长方体有（    ）个，正方体有（    ）个，圆柱有（    ）个，球有（    ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 【答案】（1）1；5；4；3 （2）1＋4＋3＝8 8个 【分析】（1）长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 （2）将三种图形的数量相加即可求解。 【详解】（1）长方体有1个，正方体有5个，圆柱有4个，球有3个。 （2）1＋4＋3＝8（个） 答：长方体、圆柱和球一共有8个。 12．要拼成一个较大的正方体，至少需要几个完全相同的小正方体？ 【答案】8个 【分析】正方体是正正方方的有平平的面，每一面大小一样，可以作图求解。 【详解】如图： 4＋4＝8（个） 答：至少需要8个完全相同的小正方体。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$