第一单元 长方体和正方体（中等卷）-2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 长方体和正方体 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个棱长3厘米的正方体可以切成（    ）个棱长1厘米的小正方体。 A．3 B．9 C．27 2．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）下图中5种形状的硬纸各有若干张，用（    ）正好可以围成一个长方体。 A．2张①号、4张③号 B．2张①号、2张②号、2张③号 C．2张①号、2张③号、2张④号 D．2张①号、4张⑤号 3．（本题2分）（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的。不能从下边墙面的空隙中穿过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）长方体的游泳池，长25米，宽10米，深2米，绕池口走一圈至少要走（    ）米。 A．24 B．54 C．70 D．111 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( ) 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）如图所示，图中两个图形的表面积同样大。( ) 8．（本题2分）（23-24六年级上·河南平顶山·期中）搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( ) 9．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。( ) 10．（本题2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期中）一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。( ) 三、填空题：本题共8小题，共14分． 11．（本题2分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）一个正方体相对两个面上的数互为倒数，如图是它的展开图，A面上的数是( )，抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性( )。（填“大”“小”或“相等”） 12．（本题4分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）108平方分米＝( )平方米        0.5公顷＝( )平方米 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 13．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少( )平方厘米。 14．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是( )。 15．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）用一根长36cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是( )cm3。 16．（本题1分）（2025·江苏苏州·小升初真题）一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 17．（本题2分）（2024·江苏宿迁·小升初模拟）在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，水深2厘米。如果放入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时水深( )厘米。 18．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    五.作图题：本题共1小题，共6分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）小明用若干个相同的小正方体摆了一个长方体，从前面和右面分别看到如下图形。 请你在下面的方格纸上涂色表示从上面看到的图形。 六.应用题（本题共9小题，共54分） 21．（本题6分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱： （1）至少需要铝合金条多少米？ （2）需要灯箱布多少平方米？ 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？ 23．（本题6分）（23-24五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 24．（本题6分）（2024·江苏无锡·小升初真题）小红家新买了一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约4立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要比鱼缸口低0.5分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计） 25．（本题6分）（2021六年级·全国·竞赛）把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？ 26．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15.6平方米。要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 27．（本题6分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 28．（本题6分）（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏南京·周测）一个长方体，左右两侧面是正方形，它的表面积是112平方厘米，能切成3个体积相等的正方体，求切开后每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 长方体和正方体 全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个棱长3厘米的正方体可以切成（    ）个棱长1厘米的小正方体。 A．3 B．9 C．27 【答案】C 【思路引导】根据正方体体积公式V＝a3，已知大正方体棱长，代入可算出其体积；同样依据正方体体积公式，计算出小正方体的体积；用大正方体体积除以小正方体体积，所得商就是能切成的小正方体个数。 【规范解答】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 27÷1＝27（个） 所以一个棱长3厘米的正方体可以切成27个棱长1厘米的小正方体。 故答案为：C 2．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）下图中5种形状的硬纸各有若干张，用（    ）正好可以围成一个长方体。 A．2张①号、4张③号 B．2张①号、2张②号、2张③号 C．2张①号、2张③号、2张④号 D．2张①号、4张⑤号 【答案】C 【思路引导】根据长方体的特征，构成顶点的三个相邻的面，其中两个面至少分别有两条边相等，不相等的另外两条边的长度又刚好与第三个面的长与宽分别相等。据此逐项分析即可。 【规范解答】A．①号的长是6、宽是3，③号的长是6、宽是2，缺少第三组长是3、宽是2的面，所以不符合题意。 B．①号的长是6、宽是3，②号的边长是3，③号的长是6、宽是2，2和3的两条边不能拼接，所以不符合题意。 C．①号的长是6、宽是3，③号的长是6、宽是2，④号的长是3，宽是2，三组长方形的边分别两两相等，所以符合题意。 D．①号的长是6、宽是3，⑤号的边长是6，缺少和3相拼的边，所以不符合题意。 故答案为：C 3．（本题2分）（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据题意，需按照正方体展开图特征来判断哪个选项才是正确的，正方体展开图是将正方体的各个面沿棱剪开后平铺得到的平面图形。对于无盖正方体，它比完整正方体少一个面，即由5个正方形组成。在判断展开图是否正确时，要依据正方体面与面之间的相邻和相对关系。比如，正方体展开图中相对的面在折叠后不会相邻。这是基于正方体的空间结构特征，每个面都有其特定的相邻面和相对面。 1.无盖正方体展开图有5个面，四个选项均符合。 2.选项A中5个面的连接方式正确，且“M”位置符合下底要求。 3.选项B中面的连接方式，折叠时无法形成无盖正方体（无盖正方体展开图相邻面的连接需符合正方体特征），排除B。 4.考虑“M”的位置，无盖正方体展开图折叠后“M”要在下底。选项C、D折叠后“M”不在下底位置，不符合要求，排除C、D。 【规范解答】A．面的连接符合无盖正方体展开图特点，“M” 在下底，正确。 B．面的连接不符合无盖正方体展开图要求，错误。 C．折叠后 “M” 不在下底，错误。 D．折叠后 “M” 不在下底，错误。 故答案为：A 4．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的。不能从下边墙面的空隙中穿过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 无论从哪个方向看，只要是1行2个小正方形，如图；或下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形的，如图，即可从空隙中穿过去。 【规范解答】 A．从左面看是，能从墙面的空隙中穿过去； B．从左面看是，不能从墙面的空隙中穿过去； C．从左面看是，能从墙面的空隙中穿过去； D．从左面看是，能从墙面的空隙中穿过去。 不能从墙面的空隙中穿过去的模型是。 故答案为：B 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）长方体的游泳池，长25米，宽10米，深2米，绕池口走一圈至少要走（    ）米。 A．24 B．54 C．70 D．111 【答案】C 【思路引导】绕池口走一圈，求长方体的底面周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【规范解答】（25＋10）×2 ＝35×2 ＝70（米） 绕池口走一圈至少要走70米。 故答案为：C 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( ) 【答案】× 【思路引导】正方体的棱长之和是指正方体的12条棱的长度之和；正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；两者意义不同，不能比较大小。 【规范解答】棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）如图所示，图中两个图形的表面积同样大。( ) 【答案】√ 【思路引导】从图中可知，甲是一个完整的正方体，乙在顶点处拿掉了一个小正方体，露出了3个面，这3个面向外平移，正好补齐缺口，补成一个与甲一样完整的正方体，所以两个图形的表面积一样大。 【规范解答】 甲的表面积＝乙的表面积 两个图形的表面积同样大。 原题说法正确。 故答案为：√ 8．（本题2分）（23-24六年级上·河南平顶山·期中）搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。 【规范解答】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。( ) 【答案】× 【思路引导】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方体最小面的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形洞口的面积，最后比较大小，据此解答。 【规范解答】7×8＝56（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） 因为56平方厘米＞49平方厘米，所以这个长方体不能从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。 故答案为：× 10．（本题2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期中）一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。( ) 【答案】× 【思路引导】占地面积指的是底面积，体积指的是所占空间的大小，长方体体积公式：体积＝底面积×高；据此举例解答。 【规范解答】如底面积是1平方米，高是1米，它的体积是：1×1＝1（立方米）； 如底面积是0.25平方米，高是4米，它的体积是：0.25×4＝1（立方米） 所以一个体积是1立方米的物体，它的占地面积不一定是1平方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，共14分． 11．（本题2分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）一个正方体相对两个面上的数互为倒数，如图是它的展开图，A面上的数是( )，抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性( )。（填“大”“小”或“相等”） 【答案】 大 【思路引导】观察展开图，折成正方体后，A面与3面相对（通过空间想象，把展开图还原成正方体，可确定3和A是对面）。然后根据倒数的定义确定具体的数。 可能性大小与数量多少有关，数量越多，朝上的可能性越大；先确定整数面和分数面的数量。相对面情况：3和A（）相对、2和B相对、1和C相对。因为2的倒数是，所以B＝；1的倒数是1，所以C＝1。那么6个面的数分别是3（整数）、（分数）、2（整数）、（分数）、1（整数）、1（整数）。统计整数面和分数面数量：整数面有3、2、1、1，共4个；分数面有、，共2个。然后比较大小即可解答。 【规范解答】 所以A面上的数是。 整数面有3、2、1、1，共4个；分数面有、，共2个。 4＞2 A面上的数是，抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性大。 12．（本题4分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）108平方分米＝( )平方米        0.5公顷＝( )平方米 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 【答案】 1.08 5000 2.05 5.08 【思路引导】108平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米，要除以进率100。 0.5公顷换算成平方米，因为1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米，要乘进率10000。 2立方米50立方分米换算成立方米，因为1立方米＝1000立方分米，先把50立方分米换算成立方米，50÷1000＝0.05立方米。再加上原来的2立方米。 5080立方厘米换算成升，因为1升＝1000立方厘米，把立方厘米换算成升，要除以进率1000。 【规范解答】1平方米＝100平方分米 108÷100＝1.08（平方米） 108平方分米＝1.08平方米 1公顷＝10000平方米 0.5×10000＝5000（平方米） 0.5公顷＝5000平方米 1立方米＝1000立方分米 50÷1000＝0.05（立方米） 2＋0.05＝2.05（立方米） 2立方米50立方分米＝2.05立方米 1升＝1000立方厘米 5080÷1000＝5.08（升） 5080立方厘米＝5.08升 13．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少( )平方厘米。 【答案】128 【思路引导】两个正方体拼成长方体时，两个正方体相接触的面重合，表面积减少的部分就是2个正方形的面积；已知正方体棱长，根据正方形面积公式可算出一个面的面积，用一个面的面积乘2，就能得出减少的表面积。 【规范解答】8×8×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 所以表面积减少128平方厘米。 14．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是( )。 【答案】爱 【思路引导】结合3种摆放情况可知，“南”对面不可能“小”，“活”、“狮”、“生”，所以“南”对面是“爱”，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是“爱”。 15．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）用一根长36cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是( )cm3。 【答案】27 【规范解答】略 16．（本题1分）（2025·江苏苏州·小升初真题）一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 【答案】105 【思路引导】根据题意，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，减少的是正方体的4个面（即上下面、前后面）的面积，用减少的表面积除以4，求出正方体一个面的面积； 用三个同样大小的正方体拼成的一个长方体，那么长方体的表面积等于（3×4＋2）个正方形的面积之和，再乘一个面的面积，即是原来长方体的表面积。 【规范解答】如图： 正方体一个面的面积：30÷4＝7.5（cm2） 7.5×（3×4＋2） ＝7.5×（12＋2） ＝7.5×14 ＝105（cm2） 原来长方体的表面积是105cm2。 17．（本题2分）（2024·江苏宿迁·小升初模拟）在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，水深2厘米。如果放入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时水深( )厘米。 【答案】4 【思路引导】将一个物体放入长方体容器中，水面上升的高度对应的体积就是这个物体的体积。题中放入正方体棱长是6厘米，超过了水深2厘米，则这个正方体只有一部分没入水中。而容器内水得体积没有发生变化，在放入正方体铁块后，水面升高，长方体容器的底面积减少了正方体铁块的一个面的面积，据此求出长方体容器内水的体积，再除以变化后的底面积可得到水深。 【规范解答】放入物体后水深是： 72×2÷（72－6×6） ＝72×2÷（72－36） ＝72×2÷36 ＝4（厘米） 即这时的水深是4厘米。 18．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 340 400 【思路引导】根据、，代入数据计算即可。 【规范解答】 （平方厘米） （立方厘米） 一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    【答案】256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm3 【思路引导】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。 【规范解答】图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 五.作图题：本题共1小题，共6分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）小明用若干个相同的小正方体摆了一个长方体，从前面和右面分别看到如下图形。 请你在下面的方格纸上涂色表示从上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】分析题目，从前面看到的是长方体的长×高的面，据此可知这个长方体的长是4高是2，从右面看到的是长方体的宽×高的面，据此可知这个长方体的宽是2，再根据从上面看到的是长方体的长×宽的面可知：上面看到的是一个长是4宽是2的长方形，据此画图即可。 【规范解答】小明摆成的长方体的长是4，宽是2，高是2，从上面看到的图形如下： 六.应用题（本题共9小题，共54分） 21．（本题6分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱： （1）至少需要铝合金条多少米？ （2）需要灯箱布多少平方米？ 【答案】（1）14米；（2）7.92平方米 【思路引导】（1）根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式解答。 【规范解答】（1） （米） 答：至少需要铝合金条14米。 （2） （平方米） 答：需要灯箱布7.92平方米。 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？ 【答案】42.63立方米 【思路引导】根据长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法运算法则计算得出答案。 【规范解答】14.7×2.9×1＝42.63（立方米） 答：它的体积是42.63立方米。 23．（本题6分）（23-24五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 【答案】379平方分米 【思路引导】根据题意，长方体的表面积＝（宽×长＋宽×高＋长×高）×2，据此可解。 【规范解答】（8×10＋8×6＋10×6）×2 =（80＋48＋60）×2 ＝188×2 ＝376（平方分米） 答：这个木柜至少需要376平方分米木板。 24．（本题6分）（2024·江苏无锡·小升初真题）小红家新买了一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约4立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要比鱼缸口低0.5分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计） 【答案】260升 【思路引导】根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算鱼缸的有效装水容积，即水位最高时的体积，再减去装饰物的体积，即可得到最多能加入的水量。 【规范解答】6－0.5＝5.5（分米） 8×6×5.5－4 ＝264－4 ＝260（立方分米） 260立方分米＝260升 答：最多还能再加入260升的水。 25．（本题6分）（2021六年级·全国·竞赛）把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？ 【答案】298平方厘米 【思路引导】截成两个长方体，有三种切割方法，要使这两个长方体的表面积之和最大，就要沿着7×6的面切割，即切割后的表面积比原来增加了2个7×6面的面积；先根据得出原来的表面积再加上增加的两个面的面积，据此计算即可。 【规范解答】（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2 ＝（42＋35＋30）×2＋84 ＝107×2＋84 ＝214＋84 ＝298（平方厘米） 答：这时表面积之和是298平方厘米。 26．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15.6平方米。要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 【答案】29.1千克 【思路引导】分别计算顶面（长方形，面积为长乘宽）和四壁（前后、左右面分别计算，再求和）的面积，然后相加得到总面积；用总面积减去门窗面积，得到实际要粉刷的面积；根据每平方米涂料用量，用要粉刷的面积乘每平方米用量，得出共需涂料的千克数。 【规范解答】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15.6 ＝48＋48＋36－15.6 ＝116.4（平方米） 116.4×0.25＝29.1（千克） 答：共需要涂料29.1千克。 27．（本题6分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 【答案】（1）1.568立方米；（2）0.6立方米 【规范解答】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）花坛底面里面的边长是（1.4－0.2×2）米，泥土的高是（0.8－0.2）米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【规范解答】（1）1.4×1.4×0.8 ＝1.96×0.8 ＝1.568（立方米） 答：花坛所占的空间有1.568立方米。 （2）1.4－0.2×2 ＝1.4－0.4 ＝1（米） 0.8－0.2＝0.6（米） 1×1×0.6＝0.6（立方米） 答：花坛里大约有0.6立方米泥土。 28．（本题6分）（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 【答案】3900平方厘米 【思路引导】看图可知，长方体纸箱的长＝饮料罐的底面直径×6，长方体纸箱的宽＝饮料罐的底面直径×4，长方体纸箱的高＝饮料罐的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体纸箱的表面积，再加上重贴部分的面积即可。 【规范解答】长：5×6＝30（厘米） 宽：5×4＝20（厘米） 高：12厘米 （30×20＋30×12＋20×12）×2＋1500 ＝（600＋360＋240）×2＋1500 ＝1200×2＋1500 ＝2400＋1500 ＝3900（平方厘米） 答：做这样的纸箱，至少要用硬纸板3900平方厘米。 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏南京·周测）一个长方体，左右两侧面是正方形，它的表面积是112平方厘米，能切成3个体积相等的正方体，求切开后每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【思路引导】因为切开后是3个相等的正方体，所以原长方体的6个面中，有两个是正方形，四个是长方形，且每个长方形的面积都是正方形的面积的3倍，那么整个长方体的表面积可以看作是（4×3＋2）个，即14个正方形的面积和，用表面积除以14，即可求出每个正方形的面积，再用正方形的面积乘6即可求出每个正方体的表面积。 【规范解答】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 112÷14×6 ＝8×6 ＝48（平方厘米） 答：切开后每个正方体的表面积是48平方厘米。 【考点剖析】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出切开后每个正方体的每个面的面积或原来长方体的长。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 长方体和正方体 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1 2 3 4 5 C C A B C 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 11 12 13 14 15 × √ √ × × 三、填空题：本题共8小题，共14分． 11． 大 12． 1.08 5000 2.05 5.08 13．128 14．爱 15．27 16．105 17．4 18．340 400 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 五.作图题：本题共1小题，共6分． 20．（本题6分）小明摆成的长方体的长是4，宽是2，高是2，从上面看到的图形如下： 六.应用题（本题共9小题，共54分） 21．（本题6分）（1） （米） 答：至少需要铝合金条14米。 （2） （平方米） 答：需要灯箱布7.92平方米。 22．（本题6分）14.7×2.9×1＝42.63（立方米） 答：它的体积是42.63立方米。 23．（本题6分）（8×10＋8×6＋10×6）×2 =（80＋48＋60）×2 ＝188×2 ＝376（平方分米） 答：这个木柜至少需要376平方分米木板。 24．（本题6分）6－0.5＝5.5（分米） 8×6×5.5－4 ＝264－4 ＝260（立方分米） 260立方分米＝260升 答：最多还能再加入260升的水。 25．（本题6分）（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2 ＝（42＋35＋30）×2＋84 ＝107×2＋84 ＝214＋84 ＝298（平方厘米） 答：这时表面积之和是298平方厘米。 26．（本题6分）8×6＋8×3×2＋6×3×2－15.6 ＝48＋48＋36－15.6 ＝116.4（平方米） 116.4×0.25＝29.1（千克） 答：共需要涂料29.1千克。 27．（本题6分）（1）1.4×1.4×0.8 ＝1.96×0.8 ＝1.568（立方米） 答：花坛所占的空间有1.568立方米。 （2）1.4－0.2×2 ＝1.4－0.4 ＝1（米） 0.8－0.2＝0.6（米） 1×1×0.6＝0.6（立方米） 答：花坛里大约有0.6立方米泥土。 28．（本题6分）长：5×6＝30（厘米） 宽：5×4＝20（厘米） 高：12厘米 （30×20＋30×12＋20×12）×2＋1500 ＝（600＋360＋240）×2＋1500 ＝1200×2＋1500 ＝2400＋1500 ＝3900（平方厘米） 答：做这样的纸箱，至少要用硬纸板3900平方厘米。 29．（本题6分）4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 112÷14×6 ＝8×6 ＝48（平方厘米） 答：切开后每个正方体的表面积是48平方厘米。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 长方体和正方体 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分． 1．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个棱长3厘米的正方体可以切成（    ）个棱长1厘米的小正方体。 A．3 B．9 C．27 2．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）下图中5种形状的硬纸各有若干张，用（    ）正好可以围成一个长方体。 A．2张①号、4张③号 B．2张①号、2张②号、2张③号 C．2张①号、2张③号、2张④号 D．2张①号、4张⑤号 3．（本题2分）（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的。不能从下边墙面的空隙中穿过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）长方体的游泳池，长25米，宽10米，深2米，绕池口走一圈至少要走（    ）米。 A．24 B．54 C．70 D．111 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( ) 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）如图所示，图中两个图形的表面积同样大。( ) 8．（本题2分）（23-24六年级上·河南平顶山·期中）搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( ) 9．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。( ) 10．（本题2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期中）一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。( ) 三、填空题：本题共8小题，共14分． 11．（本题2分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）一个正方体相对两个面上的数互为倒数，如图是它的展开图，A面上的数是( )，抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性( )。（填“大”“小”或“相等”） 12．（本题4分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）108平方分米＝( )平方米        0.5公顷＝( )平方米 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 13．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少( )平方厘米。 14．（本题1分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是( )。 15．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）用一根长36cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是( )cm3。 16．（本题1分）（2025·江苏苏州·小升初真题）一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 17．（本题2分）（2024·江苏宿迁·小升初模拟）在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，水深2厘米。如果放入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时水深( )厘米。 18．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 四、看图列式计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    五.作图题：本题共1小题，共6分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·全国·课后作业）小明用若干个相同的小正方体摆了一个长方体，从前面和右面分别看到如下图形。 请你在下面的方格纸上涂色表示从上面看到的图形。 六.应用题（本题共9小题，共54分） 21．（本题6分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱： （1）至少需要铝合金条多少米？ （2）需要灯箱布多少平方米？ 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？ 23．（本题6分）（23-24五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 24．（本题6分）（2024·江苏无锡·小升初真题）小红家新买了一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约4立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要比鱼缸口低0.5分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计） 25．（本题6分）（2021六年级·全国·竞赛）把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？ 26．（本题6分）（2025六年级下·全国·专题练习）一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15.6平方米。要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 27．（本题6分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 28．（本题6分）（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏南京·周测）一个长方体，左右两侧面是正方形，它的表面积是112平方厘米，能切成3个体积相等的正方体，求切开后每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 长方体和正方体 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）一个棱长 3厘米的正方体可以切成（ ）个棱 长 1 厘米的小正方体。 A．3 B．9 C．27 2．（本题 2 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）下图中 5 种形状的硬纸各有若干张，用（ ） 正好可以围成一个长方体。 A．2张①号、4 张③号 B．2 张①号、2张②号、2 张③号 C．2张①号、2 张③号、2张④号 D．2 张①号、4张⑤号 3．（本题 2分）（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱 长剪开并展开成平面图形，会是（ ）。 A． B． C． D． 4．（本题 2 分）（24-25 六年级下·江苏南京·期末）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由 5 个棱长 1 分米的正方体粘贴而成的。不能从下边墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）。 A． B． C． D． 5．（本题 2 分）（24-25 六年级上·江苏徐州·期中）长方体的游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2米，绕池 口走一圈至少要走（ ）米。 A．24 B．54 C．70 D．111 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 2分，共 10 分． 6．（本题 2 分）（24-25 六年级上·江苏·课后作业）棱长为 6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积 相等。( ) 7．（本题 2 分）（24-25 六年级上·江苏·单元测试）如图所示，图中两个图形的表面积同样大。( ) 8．（本题 2分）（23-24 六年级上·河南平顶山·期中）搭一个正方体需要 12 根长短相等的小棒和 8 个橡 皮泥小球。( ) 9．（本题 2分）（2025 六年级下·全国·专题练习）一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米和 7 厘米，它可以从一个边长是 7厘米的正方形洞口穿过去。( ) 10．（本题 2 分）（24-25 六年级上·江苏苏州·期中）一个体积是 1 立方米的物体，它的占地面积是 1平 方米。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，共 14 分． 11．（本题 2 分）（24-25 六年级下·江苏扬州·期末）一个正方体相对两个面上的数互为倒数，如图是它 的展开图，A 面上的数是( )，抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性 ( )。（填“大”“小”或“相等”） 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 12．（本题 4 分）（24-25 六年级下·江苏宿迁·期中）108 平方分米＝( )平方米 0.5 公顷＝( )平方米 2 立方米 50 立方分米＝( )立方米 5080 立方厘米＝( )升 13．（本题 1 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）把两个棱长 8 厘米的正方体拼成一个长方体后，表面 积减少( )平方厘米。 14．（本题 1 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、 生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是( )。 15．（本题 1 分）（24-25 六年级上·江苏·课后作业）用一根长 36cm 的铁丝围一个正方体框架，这个正方 体的体积是( )cm 3 。 16．（本题 1 分）（2025·江苏苏州·小升初真题）一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去 掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少 30cm 2 ，原来长方体的表面积是( )cm 2 。 17．（本题 2分）（2024·江苏宿迁·小升初模拟）在一个底面积 72 平方厘米、高 10 厘米的长方体容器中， 水深 2 厘米。如果放入一个棱长 6 厘米的正方体铁块，这时水深( )厘米。 18．（本题 2 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）一个长方体长 10 厘米，宽 8厘米，高 5 厘米，表面 积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 四、看图列式计算：本题共 1 小题，共 6分． 19．（本题 6 分）（2024 五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 五.作图题：本题共 1 小题，共 6 分． 20．（本题 6分）（24-25 六年级下·全国·课后作业）小明用若干个相同的小正方体摆了一个长方体，从 前面和右面分别看到如下图形。 请你在下面的方格纸上涂色表示从上面看到的图形。 六.应用题（本题共 9小题，共 54分） 21．（本题 6分）（24-25 六年级上·江苏·假期作业）一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各 个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱： （1）至少需要铝合金条多少米？ （2）需要灯箱布多少平方米？ 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 22．（本题 6分）（24-25 六年级上·江苏徐州·期中）2024 年 9 月 30 日是全国第十一个烈士纪念日，习主 席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是 一整块长 14.7 米、宽 2.9 米、厚 1 米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？ 23．（本题 6分）（23-24 五年级下·广东江门·期中）木匠师傅要做一个长方体木柜，长 10 分米，宽 8 分 米，高 6 分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？ 24．（本题 6 分）（2024·江苏无锡·小升初真题）小红家新买了一个长 8 分米、宽 6 分米、高 6 分米的长 方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约 4 立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要 比鱼缸口低 0.5 分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计） 25．（本题 6 分）（2021 六年级·全国·竞赛）把一个长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体 截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？ 26．（本题 6 分）（2025 六年级下·全国·专题练习）一间教室长 8米，宽 6 米，高 3米，门窗面积共 15.6 平方米。要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米用涂料 0.25 千克，共需要涂料多少千克？ 27．（本题 6 分）（24-25 六年级上·江苏南京·期中）一个花坛，高 0.8 米，底面是边长 1.4 米的正方形。 四周和底部用砖堆成，厚度 0.2 米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 试题 第 7页（共 8页） 试题 第 8页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 28．（本题 6分）（23-24 六年级下·江苏镇江·期末）一种圆柱形饮料罐，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘 米。将 24 罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和 箱底的重叠部分按 1500 平方厘米计算） 29．（本题 6 分）（21-22 六年级上·江苏南京·周测）一个长方体，左右两侧面是正方形，它的表面积是 112 平方厘米，能切成 3 个体积相等的正方体，求切开后每个正方体的表面积是多少平方厘米？