第5章 1 曲线运动（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册高中同步学案（人教版）

第五章　抛体运动 1　曲线运动 1．会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动。　 2．知道物体做曲线运动的条件。　　 一、曲线运动的速度方向 1．速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。 2．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3．曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 二、物体做曲线运动的条件 1．理论分析：曲线运动是变速运动，速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0，故物体所受的合力一定不为0。 2．动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。 3．运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上。 1．判断下列说法的正误。 (1)曲线运动的速度方向可能不变。(　　) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。(　　) (3)物体做曲线运动时加速度一定不为零。(　　) (4)物体做曲线运动时，合力一定不为零。(　　) (5)物体做曲线运动时，合力一定是变力。(　　) (6)物体做曲线运动时，加速度的方向时刻在改变。(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)× 2．将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。下图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。 【解析】　因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c。当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 【答案】　b　c　不在 一、曲线运动的速度方向 1．如图甲所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？如图乙所示，转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？ 【答案】　泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。 1．曲线运动在某点的速度方向一定沿着曲线上该点的切线方向。 2．曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动；曲线运动一定有加速度，但加速度不一定变化。 　 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是(　　) A．过A点时的速度方向沿AB方向 B．过B点时的速度方向沿水平方向向左 C．过A、C两点时速度方向相同 D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 【解析】　 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示。由图可判断选项B正确，选项A、C错误。用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，选项D错误。 【答案】　B 【针对训练1】　 如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能是图中的哪一个(　　) 【解析】　陀螺的边缘上的墨水沿切线方向飞出，所以A、B错误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的运动方向沿该点的切线方向，故C错误，D正确。 【答案】　D 二、物体做曲线运动的条件 2．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上面一直线。图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边。 (1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？ (2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？ 【答案】　(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。 (2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。 1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容： ①初速度不为零； ②合力不为零； ③合力与速度方向不共线。 (2)运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2．物体运动性质的判断 (1)直线或曲线的判断 看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上。 (2)匀变速或非匀变速的判断 合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动。 (3)变速运动的几种类型 轨迹特点 加速度与速度方向 的关系 加速度特点 运动性质 直线 共线 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动 曲线 不共线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动 　曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是(　　) A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动 C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变 D．物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动 【解析】　当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。 【答案】　C 三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系 1．物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关，轨迹在合外力方向与速度方向所夹区域之间，与速度相切，偏向合外力方向，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。 2．若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动，物体的末速度的方向越来越接近合外力的方向，但不会与合外力的方向相同。 　物体在光滑水平面上受三个不共线的水平恒力作用做匀速直线运动。当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将(　　) A．一定做匀加速直线运动 B．可能做匀速直线运动 C．可能做曲线运动 D．一定做曲线运动 【解析】　撤去一个水平恒力，物体受到的仍是恒力，所以物体不可能做匀速直线运动。若此恒力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；若此恒力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；若此恒力与速度方向不共线，物体做曲线运动。故选C。 【答案】　C 　一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　) 　 【解析】　当有水平向右的风力时，会产生斜向右下的加速度，轨迹向右弯曲，风力停止后，合力向下，轨迹向下弯曲，故C项正确。 【答案】　C 【针对训练2】　 2019年1月21日的比赛中，奥斯伯恩精彩任意球破门领衔一周十佳进球。在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　) A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 【解析】　足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故选项C正确。 【答案】C 1. (曲线运动的速度方向)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，ED为过B点的切线。关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　) A．沿AB的方向　　　 B．沿BC的方向 C．沿BD的方向 D．沿BE的方向 【解析】　由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。 【答案】　C 2．(曲线运动的条件)(多选)关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(　　) A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动 D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动 【解析】　物体做曲线运动的条件是合外力与速度的方向不共线，与合外力是变力还是恒力无关，选项A、D错误，B正确；若物体所受合力为零，则物体静止或做匀速直线运动，选项C正确。 【答案】　BC 3．(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是(　　) 【解析】　汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°，选项C正确。 【答案】　C 4．(物体运动性质的判断)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　) A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做加速度大小变化的曲线运动 C．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 D．物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动 【解析】　 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示 其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力， 即F＝2 N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。 【答案】　C 课时作业 考点一　曲线运动的速度方向 1．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是(　　) A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 【解析】　曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确。 【答案】　C 2. 如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度可能不变 B．物体的加速度可能为零 C．a点的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程 【解析】　做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。 【答案】　D 考点二　曲线运动的条件　曲线运动的性质 3．(多选)关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(　　) A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动 D．物体只要受到合力作用就一定做曲线运动 【解析】　物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，与合力是变力还是恒力无关，A错误，B正确；若物体所受合力为零，则物体静止或做匀速直线运动，C正确；物体做匀变速直线运动时，也受到合力作用，D错误。 【答案】　BC 4．(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是(　　) A．任何曲线运动都是变速运动 B．任何变速运动都是曲线运动 C．做曲线运动的物体速度有可能不变 D．做曲线运动的物体所受合力可能不变 【解析】　做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确。 【答案】　AD 5. 质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(　　) A．x轴正方向　　　 B．y轴负方向 C．y轴正方向 D．x轴负方向 【答案】　B 6．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)，物体可能做(　　) A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 【解析】　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，三力平衡，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍等于F3大小，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，但因不知原速度方向，故力改变后的初速度方向与F合的方向间的关系未知，故有B、C两种可能。 【答案】　BC 考点三　曲线运动的轨迹与合力方向关系 7．如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M运动到N，下面关于外力F和速度的方向正确的是(　　) 【解析】　曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，所以A、C错误；根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的凹侧可知，D错误，B正确。 【答案】　B 8．2018年韩国平昌冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是(　　) 【解析】　由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，而加速度方向不可能与速度方向在同一条直线上，故A错误；B图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，符合实际，故B正确；C、D图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，若图示加速度方向正确，则轨迹应向右弯曲，故C、D均错误。 【答案】　B 9. 小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知(　　) A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极 B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极 C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极 D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端 【解析】　由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向轨迹凹侧，即磁铁应在轨迹凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性。故D正确。 【答案】　D 10．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是(　　) 【解析】　物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，即运动轨迹在合力方向与速度方向之间，且向合力的方向弯曲，A、C、D错误，B正确。 【答案】　B 11．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)(　　) 【解析】　经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确。 【答案】　C 12. 如图所示，内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是(　　) 【解析】　羽毛在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动，加速度方向向下，根据合力方向应该指向曲线运动轨迹凹的一侧可知，羽毛的运动轨迹可能是C。 【答案】　C 13. 如图所示，一物体在水平恒力作用下，在光滑水平面内做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则在从M点运动到N点的过程中物体所受合外力的方向(　　) A．可能沿vM的反方向 B．可能沿vN的方向 C．可能指向MN弧线的凸侧 D．只能指向MN弧线的凹侧 【解析】　根据曲线运动轨迹、速度、合外力的关系可知，物体所受合外力的方向只能指向运动轨迹(MN弧线)的凹侧，选项D正确。 【答案】　D 14. (多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果Fy＜Fxtan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动 【解析】　 质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动。若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy＜Fxtan α，即tan α＞，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β＜α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动。故A、B错误，C、D正确。 【答案】　CD 学科网（北京）股份有限公司 $$