第5章 4 抛体运动的规律（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册高中同步学案（人教版）

第五章　抛体运动 4　抛体运动的规律 第五章　抛体运动 返回导航 1 目录 contents Part 01 梳理教材 夯实基础 Part 02 探究重点 提升素养 Part 04 课时作业 Part 03 随堂演练 逐点落实 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 梳理教材 夯实基础 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 匀速直线 v0 mg g gt 第五章　抛体运动 返回导航 1 v0t 第五章　抛体运动 返回导航 1 无关 抛物线 第五章　抛体运动 返回导航 1 斜向上 斜向下 v0cos θ v0sin θ 匀速直线 竖直上抛 竖直下抛 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 课时作业 点击进入 word 第五章　抛体运动 返回导航 1 谢谢观看 第五章　抛体运动 返回导航 1 1．熟练掌握平抛运动的研究方法。　 2．会用运动合成和分解的知识分析求解平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹为抛物线。 3．了解斜抛运动及其运动规律，知道运动的合成与分解是分析抛体运动的一般方法。　　 一、平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，物体做平抛运动。以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立平面直角坐标系。 1．水平方向：不受力，为 运动，vx＝ 。 2．竖直方向：只受重力作用， ＝ma 即a＝ 所以vy＝ 。 3．平抛运动的速度 (1)大小：v＝ ＝eq \r(v02＋（gt）2)。 (2)方向：tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)。 eq \r(vx2＋vy2) 二、平抛运动的位移与轨迹 1．平抛运动的位移 (1)水平方向：位移x＝ 。 (2)竖直方向：位移y＝ 。 (3)合位移：①大小l＝ eq \r(x2＋y2)。 ②方向：tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)。 eq \f(1,2)gt2 2．平抛运动的轨迹 (1)根据x＝v0t求得：t＝eq \f(x,v0)，代入y＝eq \f(1,2)gt2得：y＝ 。 (2)eq \f(g,2v02)这个量与x、y ，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条 。 eq \f(g,2v02)x2 三、一般的抛体运动 1．定义：初速度沿 或 方向的运动叫作抛体运动。 2．初速度：vx＝ ，vy＝ 。 3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的 运动和竖直方向的 或 运动的合运动。 1．判断下列说法的正误。 (1)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向。(　　) (2)在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同。(　　) (3)在同一点同一高度水平抛出的物体，初速度越大，下落时间越长。(　　) (4)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。(　　) (5)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。(　　) 【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ 2.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则： (1)小球平抛的初速度为________ m/s。(g取10 m/s2) (2)小球抛出点位置的坐标为x＝_____ cm，y＝________ cm。 【解析】　(1)由平抛运动规律，可得在x轴方向上xab＝v0T，在竖直方向上hbc－hab＝gT2，代入数据解得T＝0.1 s，v0＝eq \f(xab,T)＝2 m/s。 (2)小球经过b点时竖直分速度 vby＝eq \f(hac,2T)＝1.5 m/s， 小球从开始运动到经过b时运动的时间 tb＝eq \f(vby,g)＝0.15 s， 说明小球经过a点时已经运动了 ta＝0.05 s， 所以小球抛出点的坐标为 x＝－v0ta＝－10 cm； y＝－eq \f(1,2)gta2＝－1.25 cm。 【答案】　(1)2　(2)－10　－1.25 一、对平抛运动的理解 1．如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力， (1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？ 【答案】　(1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。 (2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两个条件缺一不可。 2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 3．平抛运动的三个特点： (1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。 (2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度。 (3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 　关于平抛物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 B．物体落地时的水平位移与初速度无关 C．物体只受到重力作用，是a＝g的变速运动 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 【解析】　平抛运动的时间由高度决定，根据t＝ eq \r(\f(2y,g))知，高度越大，飞行的时间越长，与初速度无关，故A错误；由水平位移x＝v0t＝v0 eq \r(\f(2y,g))可知，水平位移与初速度和抛出点的高度都有关，故B、D错误；做平抛运动的物体只受重力作用，加速度等于g不变，故C正确。 【答案】　C 【针对训练1】　关于平抛运动，下列说法正确的是(　　) A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动 B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化 C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动 D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 【解析】　做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误。 【答案】　D 二、平抛运动规律的应用 1.球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球。若网球均落在同一水平面上，每次网球在空中运动的时间相同吗？落地速度相同吗？ 【答案】　在空中运动的时间相同，但落地速度不同。 1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 2．平抛运动的规律 速度 位移 水平分运动 vx＝v0 x＝v0t 竖直分运动 vy＝gt y＝eq \f(1,2)gt2 合运动 大小：v＝ eq \r(v02＋（gt）2) 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝ eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0) 大小：s＝eq \r(x2＋y2) 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0) 图示 3.平抛运动的推论 (1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。 证明：如图所示，tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)，tan α＝eq \f(yA,xA)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)，所以tan θ＝2tan α。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：xA＝v0t，yA＝eq \f(1,2)gt2，vy＝gt， 又tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq \f(v0t,2)＝eq \f(xA,2)。 　在距离水平地面高度h＝5 m处，将一小球以初速度v0＝10 m/s水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地时的速度。 【解析】　(1)小球在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动的规律有：h＝eq \f(1,2)gt2，代入数据解得：t＝1 s (2)落地时，小球在水平方向的速度 vx＝v0＝10 m/s 在竖直方向，由匀变速运动的规律有： vy＝gt 代入数据解得：vy＝10 m/s 故小球落地时的速度： v＝eq \r(vx2＋vy2)＝10eq \r(2) m/s 画出小球的运动轨迹如图所示， 由几何关系可得：tan θ＝eq \f(vy,vx)＝1 解得：θ＝45°，小球落地时的速度方向与水平地面的夹角是45° 【答案】　(1)1 s　(2)10eq \r(2) m/s，与水平地面成45°角 　跳台滑雪是勇敢者的运动。如图是跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点以v0＝20 m/s的速度水平飞出，最后落到斜坡上的A点沿斜坡下滑。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m。不计空气阻力。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g＝10 m/s2)求： (1)运动员从O点运动到A点的时间； (2)O点与A点的距离。 【解析】　(1)运动员从O点做平抛运动， 水平位移为：x＝v0t 竖直位移为：y＝eq \f(1,2)gt2且：eq \f(y,x)＝tan 37° 联立以上方程解得：t＝3 s (2)水平位移为：x＝v0t＝20×3 m＝60 m 竖直位移为：y＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×32 m＝45 m 所以O点与A点的距离为：s＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(602＋452) m＝75 m 【答案】　(1)3 s　(2)75 m 归纳总结 研究平抛运动的一般思路 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化。 三、平抛运动的临界问题 　(多选)如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，g取10 m/s2。则(　　) A．球网上边缘的高度h2＝1 m B．若保持击球位置、高度和击球方向不变， 球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内 C．任意增加击球的高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 【解析】　根据h1＝eq \f(1,2)gt12得：t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝ eq \r(\f(2×1.8,10)) s＝0.6 s，则平抛运动的初速度为：v0＝eq \f(x＋\f(x,2),t)＝eq \f(18.3＋9.15,0.6) m/s＝45.75 m/s。则运动到球网的时间为：t＝eq \f(x,v0)＝eq \f(18.3,45.75) s＝0.4 s；则下落的高度为：Δh＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.16 m＝0.8 m，则球网上边缘的高度为：h2＝h1－Δh＝(1.8－0.8) m＝1 m，故A正确；根据x＝v0t1＝60×0.6 m＝36 m＜2x，知球一定能落在对方界内，故B错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故C正确；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内，故D错误。 【答案】　AC 归纳总结 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满足临界状态的条件。 【针对训练2】　一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是(　　) A．eq \r(6) m/s＜v≤2eq \r(2) m/s B．2eq \r(2) m/s＜v≤3.5 m/s C．eq \r(2) m/s＜v＜eq \r(6) m/s D．2 m/s＜v＜eq \r(6) m/s 【解析】　若恰好打在第3级台阶的边缘，则有： 3h＝eq \f(1,2)gt32，3l＝v3t3，解得v3＝eq \r(6) m/s 若恰好打在第4级台阶的边缘， 则有4h＝eq \f(1,2)gt42，4l＝v4t4 解得v4＝2eq \r(2) m/s 所以打在第4级台阶上应满足的条件： eq \r(6) m/s＜v≤2eq \r(2) m/s。 【答案】　A 四、斜抛运动 3．体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是斜上抛运动。 以抛出的铅球为例： (1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)铅球在最高点的速度是零吗？ 【答案】　(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方。 (2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。 1．斜抛运动的规律 (1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力 加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 (2)斜上抛运动和斜下抛运动的比较 比较 斜上抛运动 斜下抛运动 运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 水平方向的匀速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动的合运动 比较 斜上抛运动 斜下抛运动 示意图像 速度公式 水平方向：vx＝v0cos θ 竖直方向：vy＝v0sin θ－gt 水平方向：vx＝v0cos θ 竖直方向：vy＝v0sin θ＋gt 位移公式 (位置坐标) x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t－eq \f(1,2)gt2 x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t＋eq \f(1,2)gt2 2．斜抛运动的对称性 (1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间。 (2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等。 (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。 　从某高度处以6 m/s的初速度沿与水平方向成30°角的方向斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)。 【解析】　如图所示，石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°，则eq \f(vy,vx)＝eq \r(3)， 即vy＝eq \r(3)vx＝eq \r(3)v0cos 30°＝9 m/s。 取竖直向上为正方向， 则有－vy＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s。 在竖直方向有y＝v0sin 30°·t－eq \f(1,2)gt2＝6×eq \f(1,2)×1.2 m－eq \f(1,2)×10×1.22 m＝－3.6 m，故抛出点离地面的高度为3.6 m。 【答案】　1.2 s　3.6 m 1．(平抛运动的理解)(多选)在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是(　　) A．沿水平方向扣出的排球 B．沿斜向上方投出的篮球 C．沿水平方向抛出的小石子 D．沿竖直方向向上抛出的橡皮 【解析】　沿水平方向扣出的排球，相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故A项正确；沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向，所以不是平抛运动，故B项错误；沿水平方向抛出的小石子相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故C项正确；沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向，不是平抛运动，故D项错误。 【答案】　AC 2．(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 【解析】　做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝eq \r(v02＋g2t2)知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角θ，有tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D正确，B错误。 【答案】　ACD 3．(平抛运动规律的应用)热播电视剧《知否，知否》中有我国的一种传统投掷游戏——“投壶”，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)都能投入地面上的“壶”内。若“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2，忽略空气阻力。则(　　) A．t1＞t2　　　　　　　　 B．t1＝t2 C．v1＝v2 D．v1＞v2 【解析】　箭矢做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h＝eq \f(1,2)gt2，有：t＝eq \r(\f(2h,g))，故t1＞t2，故A正确，B错误；水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x＝v0t，有：v1＜v2，故C、D均错误。 【答案】　A 4. (平抛运动规律的应用)如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD，从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点，则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为(　　) A.eq \r(2)∶eq \r(3)∶eq \r(6) B．1∶eq \r(2)∶eq \r(3) C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 【解析】　由平抛运动的规律可知竖直方向上有h＝eq \f(1,2)gt2，水平方向上有x＝v0t，两式联立解得v0＝x eq \r(\f(g,2h))，设AB＝h1，则hA＝3h1，hB＝2h1，hC＝h1，代入上式可知选项A正确。 【答案】　A 5．(平抛运动的临界问题)(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g取10 m/s2)(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 【解析】　由h＝eq \f(1,2)gt2知，面片在空中的运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.4 s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝eq \f(x,t)，将x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入得面片的最小初速度v01＝eq \f(x1,t)＝1.25 m/s，最大初速度v02＝eq \f(x2,t)＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，选项B、C正确。 【答案】　BC $$