第5章 2 运动的合成与分解（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册高中同步学案（人教版）

第五章　抛体运动 2　运动的合成与分解 第五章　抛体运动 返回导航 1 目录 contents Part 01 梳理教材 夯实基础 Part 02 探究重点 提升素养 Part 04 课时作业 Part 03 随堂演练 逐点落实 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 梳理教材 夯实基础 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 右上方 第五章　抛体运动 返回导航 1 vxt vyt 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 合运动 分运动 合运动 矢量 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 第五章　抛体运动 返回导航 1 课时作业 点击进入 word 第五章　抛体运动 返回导航 1 谢谢观看 第五章　抛体运动 返回导航 1 1．理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法。 2．能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动。　　 一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 (1)实验观察蜡块的运动 蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察到蜡块向 运动。 (2)蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x＝ ，y＝ 。 (3)蜡块运动的轨迹 由以上两式消去t，得y＝ ，由于vx和vy均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。y＝ 为轨迹方程。 eq \f(vy,vx)x eq \f(vy,vx)x (4)蜡块的速度 由勾股定理可得：v＝ ，v与x轴正方向间夹角的正切为 tan θ＝ 。 x) 2eq \r(v＋veq \o\al(,y) 2) eq \f(vy,vx) 二、运动的合成与分解 (1)合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动叫作 ，参与的那几个运动叫作 。 (2)运动的合成与分解 ①运动的合成：由已知的分运动求 的过程。 ②运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程。 ③运算法则：运动的合成与分解遵从 运算法则。 1．判断下列说法的正误。 (1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则。(　　) (2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则。(　　) (3)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则。(　　) (4)合运动的时间一定比分运动的时间长。(　　) (5)合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束。(　　) (6)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√ 2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图所示。若玻璃管的长度为0.9 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为_____ m/s和_____ m。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【解析】　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝eq \f(v1,tan 37°)＝eq \f(0.3,\f(3,4)) m/s＝0.4 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝eq \f(x1,v1)＝eq \f(0.9,0.3) s＝3 s。由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3 s。水平运动的距离x2＝v2t＝0.4×3 m＝1.2 m。 【答案】　0.4　1.2 一、运动的合成与分解 如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落。 (1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时跳伞员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？ (2)已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？ 【答案】　(1)有风时跳伞员不沿竖直方向向下运动。无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，跳伞员一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动。因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动。 (2)应用平行四边形定则求合速度。 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 (2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3.运动的合成与分解 (1)概念：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。 (2)运算法则：运动的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。 (3)处理方法： ①作图法，即应用平行四边形定则严格作图。 ②解析法，即应用解三角形的方法列方程。 　(多选)雨滴由静止开始下落(不计空气阻力)，遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是(　　) A．风速越大，雨滴下落时间将越长 B．风速越大，雨滴落地的瞬时速度越大 C．雨滴着地时的速度与风速无关 D．雨滴下落的时间与风速无关 【解析】　分运动和合运动具有等时性，沿竖直方向，雨滴仅受重力作用，做自由落体运动，其运动时间只跟下落高度有关，而与水平方向的风速无关，故A错误，D正确；雨滴落地时竖直方向的分速度一定，风力越大，水平方向上的加速度越大，运动时间一定，则落地时水平方向上的分速度越大，根据平行四边形定则可知，雨滴落地时的瞬时速度越大，故B正确，C错误。 【答案】　BD 【针对训练1】　在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机的过程中，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则(　　) A．伤员经过5 s被拉到直升机内 B．伤员经过10 s被拉到直升机内 C．伤员的运动速度大小为5 m/s D．伤员的运动速度大小为10 m/s 【解析】　根据L＝50－5t(m)可知在竖直方向上伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，可得伤员经过10 s被拉到直升机内，A错误，B正确；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合成，即0) 2eq \r(v＋veq \o\al(,y) 2) ＝eq \r(102＋52) m/s＝5eq \r(5) m/s，C、D错误。 【答案】　B 　(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面(　　) A．割刀运动的轨迹是一段直线 B．割刀完成一次切割的时间为10 s C．割刀运动的实际速度大小为0.05eq \r(7) m/s D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板沿轨道方向位移大小是1.5 m　 【解析】　为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻璃板侧边，割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动。两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故A正确；对于垂直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间t＝eq \f(2,0.2) s＝10 s，故B正确；割刀运动的实际速度v＝1) 2eq \r(v＋veq \o\al(,2) 2) ＝eq \r(0.152＋0.22) m/s＝0.25 m/s，故C错误；10 s内玻璃板沿轨道方向的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确． 【答案】　ABD 二、合运动的性质与运动轨迹 1．分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断。 (1)是否为匀变速的判断： 加速度或合力eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动)) (2)曲、直判断： eq \a\vs4\al(加速度或合力,与速度方向) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动)) 2．两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断： 轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲。 　如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 思路分析：橡皮的运动可看作是水平向右的分运动和竖直向上的分运动的合运动。通过对两个分运动的分析来确定合运动的情况。 【解析】　如图所示，铅笔匀速向右移动时，水平位移x随时间均匀增大，竖直位移y也随时间均匀增大，说明橡皮在水平方向做匀速运动，在竖直方向也是做匀速运动，所以橡皮的实际运动是匀速直线运动，A正确。 【答案】　A 【针对训练2】　如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示。则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是(　　) A．x方向匀速直线运动，y方向匀速直线运动 B．x方向匀速直线运动，y方向匀加速直线运动 C．x方向匀加速直线运动，y方向匀速直线运动 D．x方向匀减速直线运动，y方向匀加速直线运动 【解析】　若x方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y方向的加速度方向沿y轴负方向，即y方向为减速直线运动，故A、B项错误；若y方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x方向的加速度方向沿x正方向，即x方向加速直线运动，故C项正确；若x方向匀减速直线运动，y方向匀加速直线运动，则合加速度方向指向坐标系第二象限，不可能出现图中运动轨迹，故D项错误。 【答案】　C 　质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求： (1)物体的初速度； (2)物体所受的合力； (3)t＝8 s时物体的速度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan 53°＝\f(4,3)，tan 37°＝\f(3,4)))； (4)t＝4 s内物体的位移大小； (5)物体运动轨迹的方程。 【解析】　(1)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0， 则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向。 (2)物体在x轴方向上的加速度ax＝0， y轴方向上加速度ay＝eq \f(Δvy,Δt)＝0.5 m/s2 根据牛顿第二定律知物体所受合力 F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向。 (3)t＝8 s时，vx＝3 m/s，yy＝4 m/s， 物体的合速度为v＝eq \r(vx2＋vy2)＝5 m/s， tan θ＝eq \f(4,3)，θ＝53° 即速度方向与x轴正方向的夹角为53°。 (4)t＝4 s内，沿x轴位移x＝vxt＝12 m 沿y轴位移y＝eq \f(1,2)ayt2＝4 m 物体的位移大小l＝ eq \r(x2＋y2)≈12.6 m。 (5)由x＝vxt，y＝eq \f(1,2)ayt2消去t代入数据得y＝eq \f(x2,36)。 【答案】　(1)3 m/s　沿x轴正方向 (2)1 N　沿y轴正方向 (3)5 m/s，与x轴正方向的夹角为53° (4)12.6 m　(5)y＝eq \f(x2,36) 1．(运动的合成和分解)关于合运动、分运动的说法正确的是(　　) A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．合运动的位移为分运动位移的矢量和 C．合运动位移的方向与分运动速度的方向一定相同 D．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 【解析】　合运动的位移与分运动的位移遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可知，合位移可能比分位移大，也可能比分位移小，还可能与分位移相等，故A错误，B正确；合运动位移的方向与分运动速度的方向不一定相同，如平抛运动的合位移方向与分速度方向就不同，故C错误；由于合运动的速度与分运动的速度遵循平行四边形定则，所以合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能与分速度相等，故D错误。 【答案】　B 2．(运动的合成和分解)(多选)质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面内建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示。则(　　) A．t＝0时，物体速度的大小为3 m/s B．t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/s C．t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正 方向的夹角为37° D．t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m，16 m) 【解析】　由题图可知，t＝0时刻，vx＝3 m/s，vy＝0，所以t＝0时刻，物体的速度大小v0＝3 m/s，A正确；t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的速度大小v＝eq \r(vx2＋vy2)＝5 m/s，B错误；t＝8 s时，设速度方向与x轴正方向的夹角为α，则tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(4,3)，得α＝53°，C错误；t＝8 s时，物体的位置坐标x＝vxt＝24 m，y＝eq \f(1,2)ayt2＝16 m，所以t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m，16 m)，D正确。 【答案】　AD 3．(合运动轨迹的判断)(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动。下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的是(　　) A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 【解析】　笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动的运动轨迹为抛物线，A错误，B正确；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错误；笔尖的加速度方向始终向上，D正确。 【答案】　BD 4．(合运动性质的判断)一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则下列对该物体运动过程的描述正确的是(　　) A．物体在0～3 s内做直线运动 B．物体在3～4 s内做直线运动 C．物体在3～4 s内做曲线运动 D．物体在0～3 s内做变加速运动 【解析】　在0～3 s内，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，两运动合成，物体一定做曲线运动，且加速度恒定，则选项A、D错误；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s时，合速度与合加速度方向相反，且在一条直线上，则物体在3～4 s内做直线运动，故选项B正确，C错误。 【答案】　B $$