暑假作业01 运动的合成和分解（巩固培优）高一物理人教版

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心，通过知识梳理-题型速练-能力提升三级体系，系统整合小船渡河、关联速度等模型，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|思维导图+填空|小船渡河极值分析（最短时间/位移公式）、关联速度分解原则（沿绳/杆分速度相等）|从运动合成概念到渡河/关联速度模型，构建“概念-原理-应用”逻辑链| |题型速练|生活应用4题/图像4题/渡河5题/关联8题|实际运动合成分析、运动图像与公式结合、速度分解技巧|按“基础应用-图像分析-模型突破”递进，覆盖易错点与难点| |巩固提升/能力培优|高考真题+模拟题|综合运用运动分解与合成解决复杂情境|对接高考命题趋势，强化运动与相互作用观念的迁移应用|

( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业01 运动的合成与分解专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一 ． 运动的合成与分解在生活中的应用 （共 4 小题） （易错★★） 二 ． 运动的合成与分解图像类问题 （共 4 小题） （易错★★） 三 ． 小船渡河问题 （共 5 小题） （难★★） 四 ． 关联速度问题 （共 8 小题） （难★★★） 03 巩固提升练 04 能力培优练 ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、思维导图 二、知识点填空 小船渡河问题 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两种渡河方式 方式 图示 说明 渡河时间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝。 渡河位移最短 当v水＜v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝ d 。 当v水＞v船时，如果船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝。 三、常考模型——关联速度问题 1．分解思路 ①模型特点：沿绳（杆）方向的速度分量大小相等。 ②分解思路： 2．解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．运动的合成与分解在生活中的应用（共4小题） 1．（山东济南·期末）如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，垂直于，该同学将吹管对准C用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（　　） A．将球门沿直线适当靠近B B．将球门沿直线适当远离B C．将球门垂直于直线向右平移适当距离 D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气 【答案】C 【详解】原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，根据运动的合成与分解的知识可知，单纯沿BC方向吹气而施加力的作用不能使球落入球门中。如果将球门垂直于直线BC向右平移适当距离，球可能落入球门中。 故选C。 2．（25-26高三上·甘肃酒泉·期末）如图甲所示，深圳10后“小孩姐”吴童雨在2025全国骑射巡回赛总决赛暨环球骑射大师赛马上戏（团体）赛中火力全开，12秒内五连射皆精准命中靶心助力中国队直接晋级。如图乙所示，某次训练时，吴童雨骑马沿直线从O1向O2匀速前进，靶中心为P，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一支箭，忽略箭在竖直方向的运动，则可能射中靶心P的是（　　） A．在E点沿EP连线方向射出 B．在F点沿垂直O1O2方向射出 C．在G点沿垂直O1O2方向射出 D．在H点沿HP连线方向射出 【答案】B 【详解】ACD．根据合运动与分运动的关系，其中一个分运动方向指向靶心P，合运动方向不指向靶心，不可能射中，ACD错误； B．在F点沿垂直O1O2方向射出可能射中，B正确。 故选B。 3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．猴子相对地面做匀速直线运动 B．猴子相对地面做匀加速直线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为 D．t时间内猴子对地的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．猴子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，故AB错误； C．t时刻猴子对地速度的大小为，故C错误； D．t时间内猴子对地的位移大小为，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·湖南长沙·期末）图（a）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为m1的杂质与质量为m2的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，若m1＜m2，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（ ） A．杂质与子实在空中运动轨迹均为曲线 B．杂质与子实在空中运动的时间相等 C．杂质与子实落地时速度相同 D．杂质与子实落地点相同 【答案】B 【详解】A．物体由静止释放，受恒定的重力和恒定风力，合力为恒力、且初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹为直线，故A错误； B．竖直方向物体只受重力，加速度，二者初始下落高度相同； 由得运动时间 ，因此二者运动时间相等，故B正确； C． 水平方向加速度 ，风力F相等，m1＜m2，所以； 落地时竖直分速度相等，水平分速度不等，因此合速度的大小、方向都不相同，落地速度不同，故C错误； D．水平位移，运动时间相等，但不等，因此水平位移不等，落地点不同，故D错误。 故选B。 二．运动的合成与分解图像类问题（共4小题） 5．（25-26高一下·安徽芜湖·期中）为了研究环境对飞机运动的影响，某实验小组的同学用遥控飞机进行了探究。在某段时间里遥控飞机在直角坐标系所在的平面内运动规律分别为，，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．遥控飞机在水平方向上初速度大小为 B．遥控飞机在竖直方向上加速度大小为 C．时遥控飞机上升到最高点 D．时遥控飞机的位移大小为 【答案】C 【详解】AB．根据位移—时间公式有，则轴方向加速度，初速度，方向加速度，初速度，A、B错误； C．在竖直方向上，遥控飞机先做匀减速运动，则当时，即时遥控飞机上升到最高点，C正确； D．时，，，则遥控飞机的位移大小为，D错误。 故选C。 6．（25-26高一下·湖南衡阳·期中）2026年智慧物流园区投入使用，智能无人吊运车广泛应用于货物转运。如图1所示，吊运车可同时实现水平方向平移和竖直方向升降，将货物精准运送至指定位置。时刻，吊运车吊着质量为的货物朝目标位置运动，将货物视为质点，货物的水平分位移随时间变化的图像如图2所示，竖直分速度随时间变化的图像如图3所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（     ） A．这段时间内，货物上升的高度为 B．时货物的速度大小为 C．时货物的加速度大小为 D．时货物所受的合力大小为 【答案】D 【详解】A．这段时间内，竖直位移，即货物上升的高度为，A错误； B．时货物的水平速度，竖直速度为，可知货物的速度大小为，B错误； C．时货物水平加速度为零，竖直加速度，则货物的加速度大小为，C错误； D．时货物所受的合力大小为，D正确。 故选D。 7．（25-26高一下·河南漯河·期中）2026年2月1日，由中国航天科技集团十一院研制的彩虹YH-1000S，全球首款混合动力无人运输机在重庆梁平首飞成功。某次飞行中，无人机水平方向的速度vx随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．无人机水平方向做加速运动 B．无人机竖直方向先加速后减速 C．无人机的速度大小先变大后变小 D．无人机的运动轨迹为两段直线 【答案】A 【详解】A．由图甲可知，无人机水平方向做匀加速直线运动，故A正确； B．由图乙可知，无人机在竖直方向上先匀速上升，后匀速直线下降，故B错误； C．无人机的速度为，由于水平方向的速度一直增大，竖直方向的速度大小一直不变，因此无人机的速度一直增大，故C错误； D．由于无人机的合速度与合加速度不在一条直线上，所以无人机做曲线运动，故D错误。 故选A。 8．（多选）（25-26高一下·广东肇庆·阶段检测）随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内，无人机做匀变速曲线运动 B．内，无人机做匀减速直线运动 C．时，无人机运动到最高点 D．内，无人机的竖直位移大小为 【答案】AC 【详解】A．内，无人机水平方向做匀加速运动的加速度大小为 竖直方向做匀加速运动的加速度大小为 时刻，无人机的初速度为，方向沿x方向，则合加速度与初速度不在同一直线上，所以内，无人机做匀变速曲线运动，故A正确； B．内，无人机水平方向做的匀速运动；竖直方向做速度为，加速度为的匀减速运动，合加速度与初速度不共线，则合运动做匀变速曲线运动，故B错误； C．内，竖直方向的速度一直为正，4s后竖直方向的速度为负值，可知时，无人机运动到最高点，故C正确； D．根据图像与横轴围成的面积等于位移，由图丙可知内，无人机的竖直位移大小为，故D错误。 故选AC。 三．小船渡河问题（共5小题） 9．（25-26高一下·四川广安·期中）一条小河两岸平齐，河水流速恒定且方向与河岸平行。船在静水中的速度为8 m/s，当船头与河岸夹角为渡河时，船的实际运动轨迹恰好垂直于河岸，船经过150 s到达对岸。下列说法正确的是（    ） A．河宽为1200 m B．题干中船的实际速度大小为12 m/s C．若船调整航向渡河，则渡河的最短时间为75 s D．若船以最短时间渡河，则船到达对岸的位置在出发点下游300 m处 【答案】C 【详解】A．船垂直河岸航行时，沿河岸方向合速度为0，可得水流速度 垂直河岸的分速度 河宽。故A错误； B．船实际速度等于垂直河岸的分速度，故B错误； C．船头垂直河岸时渡河时间最短，最短时间，故C正确； D．最短时间渡河时，沿河岸位移，故D错误； 故选C。 10．（25-26高一下·浙江温州·期中）如图所示，由于河床底部沉积物不同，宽度相同的两个区域Ⅰ、Ⅱ的河面水速也不同。已知河宽，区域Ⅰ的水速，区域Ⅱ的水速，方向均平行河岸向右，小船在静水中的速度大小。时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。下列说法正确的是（　　） A．小船过河的最短时间为40 s B．小船能够沿直线从A点运动到B点 C．小船以最短时间过河经历的路程为300 m D．小船从A点运动到B点的最短路程为250 m 【答案】D 【详解】A. 当船头垂直于河对岸时渡河的时间最短，则小船过河的最短时间为，A错误； B. 在区域Ⅰ因水流速度小于船速，则小船能垂直河岸渡河，但在区域Ⅱ因水流速度大于船速，则小船不能垂直河岸渡河，则小船不能沿直线从A点运动到B点，B错误； C. 小船以最短时间过河，在两个区域经过的时间均为 在区域Ⅰ经历的路程为 在区域Ⅱ经历的路程为 小船以最短时间过河经历的路程为，C错误； D. 若小船能够从A点运动到B点，则小船在区域Ⅰ运动到河岸中间（虚线）位置进入区域Ⅱ的合速度方向一定指向B点，根据速度合成规律，利用辅助圆，作出动态三角形，如图所示 在区域Ⅱ中运动时，当船速垂直于合速度方向时路程最短，则最短路程为 可知小船从A点运动到B点的最短路程为，D正确。 故选D。 11．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图甲、乙所示，河的宽度为，船在静水中的速率为，水流速为，则下列说法正确的是（　　） A．甲比乙渡河时间长 B．渡河最短时间为 C．按乙方式过河时，渡河时间为 D．乙图中若水流速度增大，则过河时间增长 【答案】B 【详解】ABC．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短， 乙的渡河时间 ，，故AC错误，B正确； D．乙图中若水流速度增大，船垂直于河岸方向的速度不变，则船过河时间不变，故D错误。 故选B。 12．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）小船从出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是 A．B．C． D． 【答案】C 【详解】合速度v沿轨迹的切线方向，设合速度v与河岸的夹角为，则、、v的关系如图所示 由于不变，先增大后减小，则先减小后增大。 故选C。 13．（25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）一小船（可视为质点）渡河，河宽，河水的流速与船离河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　） A．船在河中央，合速度方向可以与河岸垂直 B．船运动的轨迹可以是直线 C．船渡河的前半段时间与后半段时间位移大小相等 D．船在行驶中的速度越来越大 【答案】C 【详解】A．船在河中央，河水流速为4m/s大于船的静水速度3m/s，可知合速度方向与河岸不能垂直，故A错误； B．船渡河时间最短时，船头始终与河岸垂直，由于水流速度变化，所以合速度方向变化，运动的轨迹不是直线，故B错误； C．船渡河的前半段时间与后半段时间，垂直河岸方向的位移相等，由对称性可知，船沿水流方向的位移也相等，可知两段时间内的位移大小相等，C正确； D．当水流速最大时，船在河水中的速度最大，可知船在行驶中的速度先越来越大，后越来越小，D错误。 故选C。 四．关联速度问题（共8小题） 14．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）某钓鱼爱好者钓到一条鱼，如图所示，钓线穿过竿顶端O点的光滑小环，收线的过程中，鱼沿水平直线从A位置被拉到B位置，小环的位置保持不变。小环与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点，下列说法正确的是（　　） A．若该爱好者匀速收线，则鱼一定做加速运动 B．若该爱好者加速收线，则鱼可能做匀速运动 C．若该爱好者减速收线，则鱼可能做加速运动 D．无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 【答案】AC 【详解】A．令该钓鱼爱好者收线的速度为，鱼向左运动的速度为，小环与鱼之间的线与AB连线的夹角为，根据牵连速度的规律有，解得。鱼向左运动过程，夹角增大，减小，可知，当该爱好者匀速收线时，即大小不变，则增大，即鱼一定做加速运动，故A正确； B．结合上述，当该爱好者加速收线时，即大小增大，则增大，即鱼一定做加速运动，故B错误； C．结合上述，当该爱好者减速收线时，即大小减小，由于减小，则可能增大，也可能减小，还有可能不变，即鱼可能做加速运动，故C正确； D．结合上述可知，当该爱好者减速收线时，即大小减小，由于减小，则可能不变，即鱼可能做匀速运动，故D错误。 故选AC。 15．（25-26高一下·广东·期中）在探究运动的合成和分解时，甲、乙同学分别握住晾衣绳两端，在同一水平面以相同速率v匀速靠近，晾衣绳与竖直方向的夹角逐渐减小。则晾衣架向下（　　） A．匀速 B．减速 C．加速 D．先加速后减速 【答案】B 【详解】将v沿绳和垂直于绳的方向分解，将晾衣架向下的速度沿绳和垂直于绳的方向分解，因绳长不变，故，解得。逐渐减小，则减小 故选B。 16．（25-26高一下·湖北恩施·开学考试）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率相向运动，此时，则此时重物下降速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得，解得。 故选B。 17．（25-26高一下·宁夏石嘴山·阶段检测）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A以的水平向左的速度拉着绳子做匀速直线运动，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为θ，则（　　） A．B将匀速上升 B．B处于失重状态 C．绳子对B的拉力保持不变 D．当时，B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．将工作人员A的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，有， 表演者B的速度与绳子的速度相同，所以有 由于工作人员A在运动过程中，其绳与水平方向之间的夹角在变小，所以表演者B的速度在变大，其不是匀速上升，故A项错误； B．由之前的分析可知，表演者B的速度在增加，所以表演者B的加速度与速度方向相同，即B的加速度方向竖直向上，所以表演者B处于超重状态，故B项错误； C．由上述分析可知，对表演者B受力分析有，又因为表演者B的速度为 其并不是均匀增加，所以其加速度也一直在变化，即绳子对B的拉力是变化的，故C项错误； D．当时，代入，解得，故D项正确。 故选D。 18．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点，玻璃门的宽度为L=1m，在某次关门的过程中，使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为a=0.45m/s2的匀加速运动，当玻璃门与滑轮A达到丙图示位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A．0.45m/s B．0.48m/s C．0.60m/s D．0.80m/s 【答案】A 【详解】玻璃门与滑轮A达到丙图示位置时，滑轮A的位移为 根据可得，滑轮A的速度为。 根据速度关系有，可得滑轮B的速度大小为0.45 m/s。 故选A。 19．（多选）（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，可视为质点的甲、乙两球用轻杆连接，甲球穿过固定的光滑竖直杆，乙球处于光滑水平地面上。初始时轻杆竖直，由于微小扰动，甲球向下运动，乙球开始沿水平地面向右滑动。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球沿杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球落地前瞬间，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．当轻杆与水平方向夹角时，甲、乙两球速度大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据运动的分解可知，两球沿杆方向的分速度相等，垂直于杆的分速度不一定相等，故A正确，B错误； C．当甲球落地前瞬间，甲球的速度最大，乙球的速度为零，故C错误； D．当轻杆与水平方向夹角时，根据运动的分解可得 解得甲乙两球速度大小之比为，故D正确。 故选AD。 20．（24-25高一下·四川眉山·期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即，所以。 故选B。 21．（25-26高一上·辽宁·期末）2025年9月28日“沈白高铁”全线通车，把沈阳到长白山的时间压缩到1.5小时。现运行高铁都为电力列车，列车本身不携带发电机和燃料，它通过车顶的受电弓与架设在铁轨上方的供电线接触，从而获取电能驱动电机前进，受电弓如图甲所示。为避免受电弓因长期同一位置接触造成的磨损，供电线都会在列车行驶方向上分段折线设计，如图乙所示。当列车以速度v行驶的过程中，供电线和行驶方向夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 B．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 C．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 D．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 【答案】D 【详解】受电弓与供电线的接触点运动的速度沿行驶方向的分速度大小等于列车的速度大小，即 解得受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 故选D。 1．（25-26高一下·安徽·期中）一家无人机快递公司需要将包裹从配送站点送到客户所在地点。若、在同一水平面，直线距离，点在点的正北方向，此时有稳定的西风，风速向东。已知无人机在无风时正常飞行速度（相对空气的速度），现要求操控无人机沿直线将包裹准确送达点，下列说法中正确的是（　　） A．应调整指向正北方向 B．应调整指向北偏西 C．无人机从点飞行到点的时间有可能是 D．若风速增加到，则无法操控无人机沿直线将包裹准确送达点 【答案】B 【详解】A．若​指向正北，没有向西的分量抵消向东的风速，合速度会偏东北方向，无法到达B点，故A错误； B．设方向为北偏西，需要西向分量抵消风速，即 代入数据得，解得。即指向北偏西，故B正确； C．若无人机以正常飞行速度，沿直线从点飞行到，用时为 但实际飞行中，有风速为的西风，无人机沿方向的合速度一定小于，因此无人机从点飞行到点的时间一定大于，故C错误； D．若风速增加到，仍满足，向西的分量可以抵消向东的风速，无人机可以沿直线将包裹送达点，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·湖南·期中）在坐标系中，从0时刻起，一质量为的物体（视为质点）沿轴、轴的分位移与时间的关系图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜率均为，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（　　） A．物体在时刻的速度大于 B．物体沿轴方向的分加速度大小为 C．物体受到的合力大小为 D．0至时间内物体的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．两图像均为抛物线，说明物体沿x轴和y轴方向的分运动均为匀变速直线运动，根据题意可知，0时刻x轴方向的速度为零，时刻y轴方向的分速度为零，物体沿x轴和y轴方向在0~t0时间内的平均速度大小相等，加速度大小相等，则物体在时刻的速度 又，可得，。则，故AB错误； C．物体的合加速度大小 根据牛顿第二定律可知，物体受到的合力大小，故C错误； D．0至时间内物体沿x轴和y轴方向的位移大小相等，则 所以，0至时间内物体的位移大小，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某无人机从地面起飞，其水平方向速度和竖直方向速度与飞行时间t的关系图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机一直做匀变速曲线运动 B．2s末无人机的速度为5m/s C．3s时无人机回到地面 D．无人机上升的最大高度为6m 【答案】B 【详解】A．由图像可知前1s内，随时间均匀增大，故前1s内无人机做匀变速直线运动，故A错误； B．由图像可知2s末，，故2s末无人机的速度为，故B正确； C．竖直方向速度始终向上（为正），3 s 末速度减为 0，此时竖直方向位移最大，并未回到地面。故C 错误； D．竖直方向位移等于图像的面积值即 即无人机上升的最大高度为 8m，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一下·河南·期中）如图所示，两平行河岸的间距为，一条小船渡河过程中，船头指向上游且与河岸的夹角始终为。已知船在静水中的速度大小为，水沿着河岸流动的速度大小也为，，，下列说法正确的是（　　） A．小船的运动轨迹与河岸的夹角为 B．小船渡河的时间为 C．小船到达河对岸时的速度大小为 D．起点与终点沿着河岸方向的距离为 【答案】B 【详解】A．小船的运动轨迹沿着合速度，船头速度与水速的合成是合速度，由几何关系与矢量合成法则，可得合速度沿两个分速度的对角线，则小船的运动轨迹与河岸的夹角为，A错误； B．把船速度分别沿着河岸和垂直河岸分解，则、 根据运动的独立性原理，小船渡河的时间，B正确； C．小船到达河对岸时的速度即合速度，C错误； D．起点与终点沿着河岸方向的距离为，D错误。 故选B。 5．（25-26高一下·福建莆田·阶段检测）如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为，渡河时船头朝向与河岸夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　） A．甲船渡河时间比乙船短 B．乙船渡河时间为 C．两船都抵达对岸时，间距增大了 D．如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点 【答案】C 【详解】A．将船的速度分解为垂直于河岸和平行于河岸的两个分量，渡河时间由垂直于河岸的分速度决定，即，两船和相同，故渡河时间相等，故A错误； B．由A项分析可知，乙船渡河时间为，故B错误； C．甲船恰好抵达正对岸，说明甲船在水平方向的分速度与水流速度抵消，即 乙船船头指向右上方，其水平分速度向右，大小为，则乙船沿河岸方向的合速度为 乙船沿河岸方向的位移为 甲船沿河岸位移为0。两船出发时在河岸方向有一定间距，到达对岸时，乙船比甲船多向下游移动了，故两船间距增大了，故C正确； D．甲船能到达正对岸，说明。若河水流速增大到，则无论甲船如何调整航向，其水平分速度都无法抵消水流速度，不能到达正对岸点，故D错误。 故选C。 6．（多选）（2026高三·全国·专题练习）如图所示，跑步机履带宽度d=60cm，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带最右端距离L=80cm。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小v1=6m/s，履带的速度大小v2=3m/s。下列说法正确的是（　　） A．玩具车到达履带对面的最短时间为0.1s B．玩具车若能到达B点，则运动时间为0.2s C．玩具车若能到达B点，则车头需与A点左侧履带边缘成30°夹角 D．若履带速度大小可调，要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s 【答案】AD 【详解】A．当玩具车垂直履带边缘运动时，到达对面的时间最短，则有，故A正确； BC．车头需与A点左侧履带边缘成角时，玩具车可以到达B点，如图所示 则有，解得。 玩具车到达B点的时间，故BC错误； D．履带速度最大玩具车恰好到达履带的最右端，如图所示 由几何知识可得，解得 玩具车能到达履带对面，履带的最大速度 因此要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s，故D正确。 故选AD。 7．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，物块甲套在倾斜固定的细直杆上，杆与水平方向的夹角为，轻质细线跨过定滑轮，与物块甲、乙（均可视为质点）相连。物块乙悬在空中，细线伸直，在点给甲一个沿斜面向下的初速度，当甲运动到点时，与甲连接的细线沿水平方向。当甲运动到点时，与甲连接的细线与杆垂直。已知甲在、两点的速度大小分别为、，乙始终未落地。，，下列说法正确的是（　　） A．甲从运动到的过程中，甲、乙的速度大小有可能相等 B．甲从运动到的过程中，乙一直下降 C．甲运动到点时，乙的速度大小为0 D．甲运动到点时，乙的速度大小为 【答案】B 【详解】A．把甲的速度分别沿着绳和垂直绳分解，沿绳方向的分速度小于甲的速度，乙的速度等于甲沿绳方向的分速度，所以甲从A到B的运动过程中，乙的速度小于甲的速度，故A错误； B．甲从A到C的运动过程中，滑轮与杆间细线长度一直减小，则滑轮与乙之间的细线一直增加，乙一直下降，故B正确； C．甲运动到B点时，乙的速度大小，故C错误； D．甲运动到点时，滑轮与甲之间的绳与杆垂直，则甲的速度沿绳方向的分速度等于0，即乙的速度为0，故D错误。 故选B。 8．（多选）（2026·贵州遵义·模拟预测）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，小车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为θ，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该时刻玩具小车的速度为 B．该过程玩具小车做加速运动 C．该过程球对墙的压力逐渐变大 D．该过程绳对球的拉力逐渐增大 【答案】CD 【详解】A．分解球的运动，如图所示 将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为 即该时刻玩具小车的速度为，故A错误； B．因球匀速上滑过程中θ增大，所以减小，故小车做减速运动，故B错误； CD．球受三力作用处于平衡状态，设球重为G，则绳对球的拉力大小T、球对墙的压力大小N分别为， 因球匀速上滑过程中θ增大，则T、N均增大，故CD正确。 故选CD。 9．（多选）（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期末）可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为杆长为L。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化过程中，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则（　　） A．甲，乙两小球速率相等时，轻杆与水平方向夹角为 B．乙球速度最大时，甲球的加速度等于g C．初始时刻甲球的速率关系满足 D．甲球下落过程中的加速度大小一直增大 【答案】BD 【详解】A．设甲，乙两小球速率相等时，轻杆与水平方向夹角为，则 由于，解得，故A错误； B．乙球速度最大时，所受合力为0，可知轻杆给乙球的力为0。则甲球受轻杆的力也为0。所以甲球只受重力，根据牛顿第二定律得其加速度等于g，故B正确； C．初始时刻，甲球和乙球的速率都为0，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，由图可知，甲球下落过程中的加速度大小一直增，故D正确。 故选BD。 1．（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75 s B．95 s C．100 s D．300 s 【答案】D 【详解】河宽d＝300 m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v＝1 m/s，渡河时间最短为。 故选D。 2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．  B． C． D． 【答案】D 【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向增加量aΔt2，竖直方向做在自由落体运动，在时间Δt增加gΔt2；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。 故选D。 3．（2026·湖南衡阳·模拟预测）一质量为、可视作质点的小球在竖直面内运动，以出发点为原点建立平面直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。其中轴方向小球的速度时间图像如图甲所示，是一条倾斜的直线，轴方向小球位移与时间图像如图乙所示，是一条过原点的二次曲线，则下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为，运动过程中加速度大小恒定为 B．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速直线运动 C．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速曲线运动 D．小球运动过程中受到的合力大小为 【答案】B 【详解】由图甲可知，小球在x方向的初速度大小，加速度的大小为 因此小球沿x方向做匀加速直线运动，由于图乙是一条通过原点的二次曲线，则小球沿y方向的运动规律为匀变速直线运动，设其运动规律为 结合图像经过、点，解得， A．小球的初速度大小为，故A错误； 小球的加速度大小为 BC．根据上述分析可知，小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速直线运动，故B正确，C错误； D．根据牛顿第二定律可知，小球运动过程中受到的合外力的大小为，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一下·安徽池州·期中）如图所示，将一张足够大的白纸固定在木板上，用刻度尺画出两条间距的平行直线Ⅰ、Ⅱ。在直线Ⅰ、Ⅱ上分别取、两点，连线（虚线2）与两直线垂直。过点作虚线1，与直线Ⅰ的夹角为。现将刻度尺平放在白纸上，铅笔尖在点且恰好与刻度尺接触，甲同学以的速度水平向右匀速移动刻度尺，同时乙同学沿着刻度尺以的速度匀速移动铅笔，直至铅笔尖到达直线Ⅱ。已知，，若铅笔在白纸上画出的轨迹最短，下列说法正确的是（　　） A．刻度尺应沿虚线2放置 B．刻度尺应沿虚线1放置，且 C．铅笔从直线Ⅰ运动到直线Ⅱ的时间为25s D．铅笔在白纸上画出轨迹的长度为60cm 【答案】C 【详解】AB．如图所示，以的箭头为圆心、以为半径作圆，铅笔沿着切线运动，在白纸上画出的直线最短，所以刻度尺应沿虚线1放置 由几何关系得，所以，故AB错误； CD．铅笔在白纸上画出轨迹的长度为 铅笔在白纸上移动的速度大小为 铅笔从直线Ⅰ运动到直线Ⅱ的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高一下·山东济南·期中）我国无人艇装上相控阵雷达。如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20 m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设无人艇在静水中的速度为，水的速度为，若无人艇刚好避开危险区，则合速度应沿OP方向，如图所示。 由几何知识得，解得。 当时，最小，此时 显然无人艇沿其他方向，如沿OQ以速度行驶时，如图所示。 此时，无人艇在静水中的速度 故无人艇在静水中的速度至少为。 故选C。 6．（2026·北京东城·一模）某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 【答案】B 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在最大时：，故D错误。 故选B。 7．（2025·广东中山·模拟预测）如图所示，期末宿舍整理时，两位同学将还晾着衣服的晾衣绳拆下，他们分别握住晾衣绳两端，保持手握住绳的端点不变且两位同学的手在同一水平面以相同速率v相向运动，使衣服以速度v0匀速竖直下落，某时刻一侧晾衣绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．该时刻手的速率 B．该时刻手的速率 C．衣服到双手的距离不一定一样大 D．该过程中每侧晾衣绳对衣服的拉力不变 【答案】B 【详解】AB．将和分别沿绳和垂直于绳方向分解，如图所示 则沿绳方向的分速度相等，即，解得，故A错误，B正确； CD．设细绳对物块的拉力大小为，根据物块受力平衡有，解得。物块向下匀速运动过程中减小，则增大，减小，根据对称性可知衣服到双手的距离一样大，故CD错误。 故选B。 8．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，长杆水平固定，在杆O点正下方的Q点固定一光滑定滑轮，物块甲（可视为质点）套在长杆上，其下端用轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。物块甲在水平外力的作用下从P点右侧以速度匀速向左运动，为运动过程中连接甲的轻绳与竖直方向的夹角，当物块甲运动到P点时为。下列说法正确的是（　　） A．物块甲运动到O点时，物块乙的速度不为0 B．物块甲运动到P点时，物块乙的速度大小为 C．物块甲运动到为的位置时，物块乙的速度大小为 D．物块甲从P点运动至O点的过程中，物块乙处于失重状态 【答案】B 【详解】A．物块甲、乙沿着绳方向的分速度大小是相等的，所以甲在O点时，，所以，故A错误。 B．甲运动到P点时，，所以，故B正确。 C．甲运动到为的位置时，，所以，故C错误。 D．根据公式有，其中是绳与竖直方向的夹角，物块甲从P运动到O的过程中，角度逐渐减小，所以物块乙的速度逐渐减小，物块乙向下做减速运动，加速度方向向上，所以处于超重状态，故D错误。 故选B。 9．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球的线速度大小为 【答案】D 【详解】AB．A、B两点在轻杆上同轴转动，角速度是相同的，根据线速度与角速度的关系 二者的线速度不同，故AB错误； C．此时的OB距离为，将物块的速度沿杆、垂直杆分解，在垂直杆方向的分量为 所以转轴的角速度为，故C错误； D．小球的线速度大小为，故D正确。 故选D。 10．（2026·江西·模拟预测）如图所示，质量为m、倾角为60°的斜面体放在水平面上，质量也为m的均质球夹在斜面和竖直墙面之间，水平外力作用在斜面体上，球和斜面体处于静止状态，斜面体对墙面的作用力为零，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．水平外力的大小为 B．水平外力的大小为 C．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 D．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 【答案】C 【详解】AB．对斜面体受力分析，根据平衡条件，水平方向则有 解得，故AB错误； CD．撤去外力，球向下运动的过程中，设球的速度大小为，斜面体的速度大小为，根据运动的分解可得，解得，故C正确，D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业01 运动的合成与分解专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一 ． 运动的合成与分解在生活中的应用 （共 4 小题） （易错★★） 二 ． 运动的合成与分解图像类问题 （共 4 小题） （易错★★） 三 ． 小船渡河问题 （共 5 小题） （难★★） 四 ． 关联速度问题 （共 8 小题） （难★★★） 03 巩固提升练 04 能力培优练 ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、思维导图 二、知识点填空 小船渡河问题 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两种渡河方式 方式 图示 说明 渡河时间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝。 渡河位移最短 当v水＜v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝ d 。 当v水＞v船时，如果船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝。 三、常考模型——关联速度问题 1．分解思路 ①模型特点：沿绳（杆）方向的速度分量大小相等。 ②分解思路： 2．解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．运动的合成与分解在生活中的应用（共4小题） 1．（山东济南·期末）如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，垂直于，该同学将吹管对准C用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（　　） A．将球门沿直线适当靠近B B．将球门沿直线适当远离B C．将球门垂直于直线向右平移适当距离 D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气 2．（25-26高三上·甘肃酒泉·期末）如图甲所示，深圳10后“小孩姐”吴童雨在2025全国骑射巡回赛总决赛暨环球骑射大师赛马上戏（团体）赛中火力全开，12秒内五连射皆精准命中靶心助力中国队直接晋级。如图乙所示，某次训练时，吴童雨骑马沿直线从O1向O2匀速前进，靶中心为P，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一支箭，忽略箭在竖直方向的运动，则可能射中靶心P的是（　　） A．在E点沿EP连线方向射出 B．在F点沿垂直O1O2方向射出 C．在G点沿垂直O1O2方向射出 D．在H点沿HP连线方向射出 3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．猴子相对地面做匀速直线运动 B．猴子相对地面做匀加速直线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为 D．t时间内猴子对地的位移大小为 4．（25-26高一上·湖南长沙·期末）图（a）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为m1的杂质与质量为m2的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，若m1＜m2，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（ ） A．杂质与子实在空中运动轨迹均为曲线 B．杂质与子实在空中运动的时间相等 C．杂质与子实落地时速度相同 D．杂质与子实落地点相同 二．运动的合成与分解图像类问题（共4小题） 5．（25-26高一下·安徽芜湖·期中）为了研究环境对飞机运动的影响，某实验小组的同学用遥控飞机进行了探究。在某段时间里遥控飞机在直角坐标系所在的平面内运动规律分别为，，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．遥控飞机在水平方向上初速度大小为 B．遥控飞机在竖直方向上加速度大小为 C．时遥控飞机上升到最高点 D．时遥控飞机的位移大小为 6．（25-26高一下·湖南衡阳·期中）2026年智慧物流园区投入使用，智能无人吊运车广泛应用于货物转运。如图1所示，吊运车可同时实现水平方向平移和竖直方向升降，将货物精准运送至指定位置。时刻，吊运车吊着质量为的货物朝目标位置运动，将货物视为质点，货物的水平分位移随时间变化的图像如图2所示，竖直分速度随时间变化的图像如图3所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（     ） A．这段时间内，货物上升的高度为 B．时货物的速度大小为 C．时货物的加速度大小为 D．时货物所受的合力大小为 7．（25-26高一下·河南漯河·期中）2026年2月1日，由中国航天科技集团十一院研制的彩虹YH-1000S，全球首款混合动力无人运输机在重庆梁平首飞成功。某次飞行中，无人机水平方向的速度vx随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。则0~t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．无人机水平方向做加速运动 B．无人机竖直方向先加速后减速 C．无人机的速度大小先变大后变小 D．无人机的运动轨迹为两段直线 8．（多选）（25-26高一下·广东肇庆·阶段检测）随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内，无人机做匀变速曲线运动 B．内，无人机做匀减速直线运动 C．时，无人机运动到最高点 D．内，无人机的竖直位移大小为 三．小船渡河问题（共5小题） 9．（25-26高一下·四川广安·期中）一条小河两岸平齐，河水流速恒定且方向与河岸平行。船在静水中的速度为8 m/s，当船头与河岸夹角为渡河时，船的实际运动轨迹恰好垂直于河岸，船经过150 s到达对岸。下列说法正确的是（    ） A．河宽为1200 m B．题干中船的实际速度大小为12 m/s C．若船调整航向渡河，则渡河的最短时间为75 s D．若船以最短时间渡河，则船到达对岸的位置在出发点下游300 m处 10．（25-26高一下·浙江温州·期中）如图所示，由于河床底部沉积物不同，宽度相同的两个区域Ⅰ、Ⅱ的河面水速也不同。已知河宽，区域Ⅰ的水速，区域Ⅱ的水速，方向均平行河岸向右，小船在静水中的速度大小。时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。下列说法正确的是（　　） A．小船过河的最短时间为40 s B．小船能够沿直线从A点运动到B点 C．小船以最短时间过河经历的路程为300 m D．小船从A点运动到B点的最短路程为250 m 11．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图甲、乙所示，河的宽度为，船在静水中的速率为，水流速为，则下列说法正确的是（　　） A．甲比乙渡河时间长 B．渡河最短时间为 C．按乙方式过河时，渡河时间为 D．乙图中若水流速度增大，则过河时间增长 12．（24-25高一下·内蒙古包头·期末）小船从出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是 A．B．C． D． 13．（25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）一小船（可视为质点）渡河，河宽，河水的流速与船离河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　） A．船在河中央，合速度方向可以与河岸垂直 B．船运动的轨迹可以是直线 C．船渡河的前半段时间与后半段时间位移大小相等 D．船在行驶中的速度越来越大 四．关联速度问题（共8小题） 14．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）某钓鱼爱好者钓到一条鱼，如图所示，钓线穿过竿顶端O点的光滑小环，收线的过程中，鱼沿水平直线从A位置被拉到B位置，小环的位置保持不变。小环与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点，下列说法正确的是（　　） A．若该爱好者匀速收线，则鱼一定做加速运动 B．若该爱好者加速收线，则鱼可能做匀速运动 C．若该爱好者减速收线，则鱼可能做加速运动 D．无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 15．（25-26高一下·广东·期中）在探究运动的合成和分解时，甲、乙同学分别握住晾衣绳两端，在同一水平面以相同速率v匀速靠近，晾衣绳与竖直方向的夹角逐渐减小。则晾衣架向下（　　） A．匀速 B．减速 C．加速 D．先加速后减速 16．（25-26高一下·湖北恩施·开学考试）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率相向运动，此时，则此时重物下降速度为（    ） A． B． C． D． 17．（25-26高一下·宁夏石嘴山·阶段检测）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A以的水平向左的速度拉着绳子做匀速直线运动，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为θ，则（　　） A．B将匀速上升 B．B处于失重状态 C．绳子对B的拉力保持不变 D．当时，B的速度大小为 18．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点，玻璃门的宽度为L=1m，在某次关门的过程中，使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为a=0.45m/s2的匀加速运动，当玻璃门与滑轮A达到丙图示位置时，滑轮B的速度大小为（　　） A．0.45m/s B．0.48m/s C．0.60m/s D．0.80m/s 19．（多选）（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，可视为质点的甲、乙两球用轻杆连接，甲球穿过固定的光滑竖直杆，乙球处于光滑水平地面上。初始时轻杆竖直，由于微小扰动，甲球向下运动，乙球开始沿水平地面向右滑动。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球沿杆方向的分速度大小一定相等 B．两球垂直于杆方向的分速度大小一定相等 C．甲球落地前瞬间，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．当轻杆与水平方向夹角时，甲、乙两球速度大小之比为 20．（24-25高一下·四川眉山·期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　） A． B． C． D． 21．（25-26高一上·辽宁·期末）2025年9月28日“沈白高铁”全线通车，把沈阳到长白山的时间压缩到1.5小时。现运行高铁都为电力列车，列车本身不携带发电机和燃料，它通过车顶的受电弓与架设在铁轨上方的供电线接触，从而获取电能驱动电机前进，受电弓如图甲所示。为避免受电弓因长期同一位置接触造成的磨损，供电线都会在列车行驶方向上分段折线设计，如图乙所示。当列车以速度v行驶的过程中，供电线和行驶方向夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 B．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 C．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 D．受电弓与供电线的接触点运动的速度大小为 1．（25-26高一下·安徽·期中）一家无人机快递公司需要将包裹从配送站点送到客户所在地点。若、在同一水平面，直线距离，点在点的正北方向，此时有稳定的西风，风速向东。已知无人机在无风时正常飞行速度（相对空气的速度），现要求操控无人机沿直线将包裹准确送达点，下列说法中正确的是（　　） A．应调整指向正北方向 B．应调整指向北偏西 C．无人机从点飞行到点的时间有可能是 D．若风速增加到，则无法操控无人机沿直线将包裹准确送达点 2．（25-26高一下·湖南·期中）在坐标系中，从0时刻起，一质量为的物体（视为质点）沿轴、轴的分位移与时间的关系图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜率均为，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（　　） A．物体在时刻的速度大于 B．物体沿轴方向的分加速度大小为 C．物体受到的合力大小为 D．0至时间内物体的位移大小为 3．（25-26高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某无人机从地面起飞，其水平方向速度和竖直方向速度与飞行时间t的关系图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机一直做匀变速曲线运动 B．2s末无人机的速度为5m/s C．3s时无人机回到地面 D．无人机上升的最大高度为6m 4．（25-26高一下·河南·期中）如图所示，两平行河岸的间距为，一条小船渡河过程中，船头指向上游且与河岸的夹角始终为。已知船在静水中的速度大小为，水沿着河岸流动的速度大小也为，，，下列说法正确的是（　　） A．小船的运动轨迹与河岸的夹角为 B．小船渡河的时间为 C．小船到达河对岸时的速度大小为 D．起点与终点沿着河岸方向的距离为 5．（25-26高一下·福建莆田·阶段检测）如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为，渡河时船头朝向与河岸夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　） A．甲船渡河时间比乙船短 B．乙船渡河时间为 C．两船都抵达对岸时，间距增大了 D．如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点 6．（多选）（2026高三·全国·专题练习）如图所示，跑步机履带宽度d=60cm，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带最右端距离L=80cm。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小v1=6m/s，履带的速度大小v2=3m/s。下列说法正确的是（　　） A．玩具车到达履带对面的最短时间为0.1s B．玩具车若能到达B点，则运动时间为0.2s C．玩具车若能到达B点，则车头需与A点左侧履带边缘成30°夹角 D．若履带速度大小可调，要使玩具车仍能到达履带对面，履带速度不能大于10m/s 7．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，物块甲套在倾斜固定的细直杆上，杆与水平方向的夹角为，轻质细线跨过定滑轮，与物块甲、乙（均可视为质点）相连。物块乙悬在空中，细线伸直，在点给甲一个沿斜面向下的初速度，当甲运动到点时，与甲连接的细线沿水平方向。当甲运动到点时，与甲连接的细线与杆垂直。已知甲在、两点的速度大小分别为、，乙始终未落地。，，下列说法正确的是（　　） A．甲从运动到的过程中，甲、乙的速度大小有可能相等 B．甲从运动到的过程中，乙一直下降 C．甲运动到点时，乙的速度大小为0 D．甲运动到点时，乙的速度大小为 8．（多选）（2026·贵州遵义·模拟预测）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，小车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为θ，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该时刻玩具小车的速度为 B．该过程玩具小车做加速运动 C．该过程球对墙的压力逐渐变大 D．该过程绳对球的拉力逐渐增大 9．（多选）（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期末）可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为杆长为L。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化过程中，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则（　　） A．甲，乙两小球速率相等时，轻杆与水平方向夹角为 B．乙球速度最大时，甲球的加速度等于g C．初始时刻甲球的速率关系满足 D．甲球下落过程中的加速度大小一直增大 1．（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75 s B．95 s C．100 s D．300 s 2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．  B． C． D． 3．（2026·湖南衡阳·模拟预测）一质量为、可视作质点的小球在竖直面内运动，以出发点为原点建立平面直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。其中轴方向小球的速度时间图像如图甲所示，是一条倾斜的直线，轴方向小球位移与时间图像如图乙所示，是一条过原点的二次曲线，则下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为，运动过程中加速度大小恒定为 B．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速直线运动 C．小球在竖直面内做初速度不为零的匀加速曲线运动 D．小球运动过程中受到的合力大小为 4．（25-26高一下·安徽池州·期中）如图所示，将一张足够大的白纸固定在木板上，用刻度尺画出两条间距的平行直线Ⅰ、Ⅱ。在直线Ⅰ、Ⅱ上分别取、两点，连线（虚线2）与两直线垂直。过点作虚线1，与直线Ⅰ的夹角为。现将刻度尺平放在白纸上，铅笔尖在点且恰好与刻度尺接触，甲同学以的速度水平向右匀速移动刻度尺，同时乙同学沿着刻度尺以的速度匀速移动铅笔，直至铅笔尖到达直线Ⅱ。已知，，若铅笔在白纸上画出的轨迹最短，下列说法正确的是（　　） A．刻度尺应沿虚线2放置 B．刻度尺应沿虚线1放置，且 C．铅笔从直线Ⅰ运动到直线Ⅱ的时间为25s D．铅笔在白纸上画出轨迹的长度为60cm 5．（25-26高一下·山东济南·期中）我国无人艇装上相控阵雷达。如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20 m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·北京东城·一模）某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（    ） A．船渡河的最短时间是150s B．船沿河流方向的位移为200m C．船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D．船在河水中的最大速度是 7．（2025·广东中山·模拟预测）如图所示，期末宿舍整理时，两位同学将还晾着衣服的晾衣绳拆下，他们分别握住晾衣绳两端，保持手握住绳的端点不变且两位同学的手在同一水平面以相同速率v相向运动，使衣服以速度v0匀速竖直下落，某时刻一侧晾衣绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．该时刻手的速率 B．该时刻手的速率 C．衣服到双手的距离不一定一样大 D．该过程中每侧晾衣绳对衣服的拉力不变 8．（2026·湖北孝感·二模）如图所示，长杆水平固定，在杆O点正下方的Q点固定一光滑定滑轮，物块甲（可视为质点）套在长杆上，其下端用轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。物块甲在水平外力的作用下从P点右侧以速度匀速向左运动，为运动过程中连接甲的轻绳与竖直方向的夹角，当物块甲运动到P点时为。下列说法正确的是（　　） A．物块甲运动到O点时，物块乙的速度不为0 B．物块甲运动到P点时，物块乙的速度大小为 C．物块甲运动到为的位置时，物块乙的速度大小为 D．物块甲从P点运动至O点的过程中，物块乙处于失重状态 9．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球的线速度大小为 10．（2026·江西·模拟预测）如图所示，质量为m、倾角为60°的斜面体放在水平面上，质量也为m的均质球夹在斜面和竖直墙面之间，水平外力作用在斜面体上，球和斜面体处于静止状态，斜面体对墙面的作用力为零，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．水平外力的大小为 B．水平外力的大小为 C．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 D．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $