专题强化练5 对力的合成和分解的进一步讨论(Word练习)-【金榜题名】2026-2027学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

专题强化练5　对力的合成和分解的进一步讨论 1．如图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，则这六个力的合力大小为(　　 ) A．20 N B．40 N C．60 N D．0 【解析】　根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示： 根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同。故选B。 【答案】　B 2.如图所示，有2n个大小为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向。相邻两个力的夹角都是相等的。这2n个力的合力大小为(　　) A．nF B．2nF C．2(n－1)F D．2(n＋1)F 【解析】　在圆锥体两侧正对的两个力的夹角为120°，则合力大小为F，方向沿轴线向下，同理，其余正对的两个力的合力大小亦均为F，故2n个力的合力大小为nF，选项A正确。 【答案】　A 3．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 【解析】　由F1、F2和F的矢量三角形可以看出，以F末端为圆心以30 N为半径画一个圆弧，与F1所在直线有两个交点，这样F1的大小和F2的方向就有两种可能。当以25 N为半径画圆弧时，与F1所在直线只有一个交点，此时F1和F2的大小和方向才是唯一的。选项C正确。 【答案】　C 4．如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　 ) A．G，G B．G，G C．G，G D．G，G 【解析】　根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示 由几何关系可得G1＝Gcos30°＝G，G2＝Gsin30°＝G。 【答案】　A 5．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m)，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有(　　) A．F4最大 B．F3＝F2 C．F2最大 D．F1比其他各读数都小 【解析】　对于题图甲，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得F1＝mgtan θ，F2cos θ＝mg，对于题图乙，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得2F3cos θ＝mg，而F4＝mg，由此可知选项ABD错误，选项C正确。 【答案】　C 6．杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　) A．F B． C．2F＋mg D． 【解析】　设每根绳子的拉力为FT，则每根绳子的拉力在竖直方向的分量为：FTcos 60°，由平衡知识可知：2F＝4FTcos 60°，解得FT＝F，故选项A正确。 【答案】　A 7.如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则(　　) A．θ＝120° B．θ>120° C．θ<120° D．不论θ为何值时，AO总是先断 【解析】　如图所示，以O点为研究对象，O点受三段细绳的拉力，显然FB和FC的合力F合应与FA等值反向。当FB＝FC时，平行四边形为菱形； 当θ＝120°时，F合＝FB＝FC＝FA；当θ>120°时，FA<FB＝FC；当θ<120°时，FA>FB＝FC。故C正确。 【答案】　C 8．(多选)明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，则(　　 ) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 【解析】　选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是大小相等的，力F的分解如图。 则F＝F1cos＋F2cos＝2F1cos＝2F1sin， 所以F1＝，由公式可知，当F一定，θ小时FN大；当θ一定，F大时FN大。故A、D错误，B、C正确。 【答案】　BC 能力综合练 9．(多选)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B从水平面上的C点移至D点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是(　　) A．B与水平面间的摩擦力减小 B．水平面对B的弹力增大 C．悬于墙上的绳所受拉力减小 D．A、B静止时，图中α、β两角始终相等 【解析】　对A分析，由于A处于静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对B的拉力也保持不变，等于A的重力；对B分析，B向左移动时，绳与水平面的夹角变大，绳拉力的水平分量减小，而水平方向B受力平衡，则摩擦力减小；绳拉力的竖直分量变大，则水平面对B的弹力减小，故A正确，B错误。由于滑轮两侧的绳夹角减小，而两拉力不变，故悬于墙上的绳子的拉力将变大，C错误。对滑轮分析，拉A的绳子与墙一直平行，所以α＝θ；因滑轮两侧的绳子的拉力相等，而拉滑轮的力与两段绳子的力的合力大小相等，则拉滑轮的力应在这两段绳子拉力的角平分线上，故α、β、θ三角始终相等，D正确。 【答案】　AD 10.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　) A．F1＝mgsin θ B．F2＝ C．F1＝mgcos θ D．F2＝ 【解析】　取O点进行分析，受绳的拉力F等于重物的重力mg，即F＝mg，绳对O点的拉力按效果分解如图所示。 解直角三角形可得F1＝Ftan θ＝mgtan θ，F2＝＝，所以只有D正确。 【答案】　D 11．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，F1与F2间的夹角为37 °，F2与F3间的夹角为106°，F1与F4垂直。求它们的合力。 【答案】　38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上 【解析】　如下图图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N 因此，如图乙所示，合力F＝≈38.2 N tan φ＝＝1 即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。 12．如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2。 【答案】　见解析 【解析】　小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′，构成的平行四边形，如图所示。 小球对墙面的压力F1＝F1′＝mgtan60°＝100 N，方向垂直墙壁向右； 小球对A点的压力F2＝F2′＝＝200 N，方向沿OA方向。 学科网（北京）股份有限公司 $$