专题强化练3 匀变速直线运动规律的应用(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

专题强化练3　匀变速直线运动规律的应用 1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　 ) A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 D．匀变速直线运动的速度方向一定不变 【解析】　对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，选项D错误。 【答案】　B 2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1 【解析】　匀减速运动中位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝2＝，故选项B正确。 【答案】　B 3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为 (　　) A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2 【解析】　由v＝可知物体在t＝2.5 s时速度为v2.5＝＝m/s＝4.5 m/s，由v＝v0＋at得a＝＝m/s2＝1.0 m/s2，故B正确。 【答案】　B 4．(多选)在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车，经5 s停车，在停车前的最后1 s内行驶的距离是2 m，若汽车刹车后做的是匀减速运动，以下说法正确的是(　　) A．汽车刹车后的加速度大小为2 m/s2 B．汽车刹车后共滑行了50 m C．汽车刹车时的速度大小为10 m/s D．汽车刹车后的平均速度大小为10 m/s 【解析】　利用逆向思维法，在最后1 s内 x＝at2，得a＝＝4 m/s2， 刹车时的速度大小为v＝at总＝4×5 m/s＝20 m/s，故选项A、C错误； 汽车刹车的总位移 x总＝at＝×4×52 m＝50 m， 刹车平均速度＝＝ m/s＝10 m/s 故选项B、D正确。 【答案】　BD 5．某汽车在公路上以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动，突然遇到前方紧急情况而刹车，刹车后获得的加速度大小为5 m/s2，则刹车后2 s内与刹车后5 s内汽车通过的位移之比为(　　 ) A．3∶1 B．4∶5 C．4∶3 D．3∶4 【解析】　根据运动学公式，速度减为零时0＝v0－at，解得t＝4 s 可知汽车减速4 s速度减小到零，在前2 s走过的位移x1＝v0t－at2＝30 m 刹车后5 s位移为x2＝＝40 m 所以位移之比为x1∶x2＝3∶4 【答案】　D 6．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为 (　　) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶∶ 【解析】　由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。 【答案】　A 7．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝，则加速度a1和a2的大小关系为(　　) A．a1<a2 B．a1＝a2 C．a1>a2 D．条件不足，无法确定 【解析】　设宠物狗在AB段和BC段的位移均为x，对AB段；v＝2a1x，对BC段：v－v＝2a2x，又vB＝，由以上三式得：a2＝3a1，因为宠物狗做加速运动，则有a2>a1，故选项A正确，选项B、C、D错误。 【答案】　A 8．杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　　) A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 【解析】　在反应时间内汽车的位移：x1＝vt，减速的位移：x2＝，由题意知：vt＋＝30 m， 解得：v＝15 m/s，所以B正确；A、C、D错误。 【答案】　B 9．如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知AB＝6 m，BC＝4 m，从A点运动到B点、从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．质点到达B点时速度大小为2.55 m/s B．质点的加速度大小为3 m/s2 C．质点从A点运动到C点的时间为4 s D．A、D两点间的距离为12.25 m 【解析】　因为质点做匀减速直线运动且ΔvAB＝ΔvBC，所以从A点到B点和从B点到C点时间间隔相同。 设质点的加速度为a，从A点到B点的时间间隔为T，则T＝＝＝ 根据BC－AB＝aT2 可得a＝－2 m/s2，T＝1 s 且vB＝＝5 m/s 故AD＝AB＋BD＝AB＋tBD ＝AB＋·＝12.25 m。 【答案】　D 10．(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2。以下说法正确的是(　　) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 【解析】　由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1∶x2＝1∶3，由x＝at2知，走完1 m与走完2 m所用时间之比为t1∶t2＝1∶，又v＝at，可得v1∶v2＝1∶，B正确。 【答案】　B 11．一物体做匀变速直线运动，通过一段位移x的平均速度为v1，紧接着通过下一段位移x的平均速度为v2，则物体运动的加速度为(　　 ) A． B． C． D． 【解析】　根据题意，设通过一段位移x的时间为t1，紧接着通过下一段位移x的时间为t2，由平均速度公式＝可得， t1＝　 t2＝ 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度有v＝v1v＝v2 根据加速度定义式得a＝＝＝ 【答案】　D 12．乘公交车上学是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽车快到校门口时，司机往往关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动进站，已知行驶120 m时速度减小为原来的一半，再行驶8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度和行驶的距离。 【答案】　20 m/s　160 m 【解析】　以汽车初速度方向为正方向，汽车进入站台前做匀减速直线运动，设汽车关闭发动机时的速度为v0，加速度大小为a，则：at2＝； 而前半段：t1＝＝t2＝8 s 由：s1＝t1＝120 m 得：v0＝20 m/s； 行驶的距离s＝(t1＋t2)＝160 m。 13．汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2 s速度变为6 m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车在6 s时速度的大小； (2)从开始刹车起，汽车前3 s内通过的位移大小； (3)汽车静止前3 s内通过的位移大小。 【答案】　(1)0　(2)21 m　(3)9 m 【解析】　(1)根据题意可得汽车的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2 汽车速度减为零所需的时间t0＝＝5 s<6 s，则从开始刹车起，汽车在6 s时速度的大小为零； (2)从开始刹车起，汽车前3 s内通过的位移大小x＝v0t－at2＝10×3 m－×2×32 m＝21 m； (3)根据逆向思维可得汽车静止前3 s内通过的位移大小x′＝at′2＝×2×3 m＝9 m。 14．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻。此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5 m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求： (1)汽车运动的加速度大小； (2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小； (3)汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间。 【答案】　(1)1 m/s2　(2)25 m/s　(3)10 s 【解析】　(1)由匀变速直线运动的位移公式代入汽车在t3＝10 s内的位移：x＝v0t＋at2 x13＝50×2 m＝100 m，解得a＝1 m/s2 (2)第1根和第7根电线杆之间的距离： x17＝50×6 m＝300 m 根据v－v＝2ax17 可得v7＝＝25 m/s (3)汽车从第1根到第7根电线杆的时间是： t7＝＝ s＝20 s 汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：Δt＝t7－t3＝20 s－10 s＝10 s。 15．如图所示，一冰壶以某一速度垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少？(冰壶可视为质点) 【答案】　t 【解析】　冰壶通过矩形区域的匀减速运动，可看作冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式，由E到A，有4l＝at式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小。 由E到D，有l＝a(t1－t)2 联立解得t1＝2t或t1＝t 显然t1＝t(不符合题意，应舍去)。 所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t1－t＝t。 学科网（北京）股份有限公司 $$