课时作业12 共点力的平衡（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(十二)　共点力的平衡 基础对点练 1．关于共点力的平衡，下列说法中正确的是(　　 ) A．处于平衡状态的物体一定处于静止状态 B．加速度为零时，物体一定处于平衡状态 C．速度为零时，物体一定处于平衡状态 D．五个力合力为零，撤去其中的三个力，物体一定不平衡 【解析】　平衡状态，条件是合力为0，物体保持静止或匀速直线运动状态，A、C错误，B正确，五个力平衡，撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零，物体可能平衡，D错误 【答案】　B 2．(多选)物体在位于同一平面内的三个共点力作用下静止，其中两个力的大小分别为F1＝10 N，F2＝8 N。若第三个力与F1的正方向夹角为θ，则θ可能为(　　) A．60° B．120° C．150° D．180° 【解析】　根据三角形定则，两个分力和合力可以构成一个闭合的三角形，则作出两个力F1和F2的合力F，如右图所示， 因为F1和F2大小是定值，根据几何知识得，当F2与合力F垂直时，α最大，设α的最大值为αm，则有sin αm＝＝＝，解得αm＝53°，第三个力与F1、F2的合力等大反向，因此第三个力与F1的正方向夹角θ的最小值为127°，所以C、D正确，A、B错误。 【答案】　CD 3.叠罗汉是一种两人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为(　　 ) A．G B．G C．G D．G 【解析】　最上面人的重力为G，所以每条腿上的力均为。中间层左边的人，受到竖直向下的力为G＋＝，所以每条腿上的力均为，由对称性，中间层右边的人每条腿上的力也均为G。最底层中间的人，受到竖直向下的力为：G＋＋＝，所以其每条腿上的力均为，即最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为G，故选项C正确。 【答案】　C 4．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接两球的细绳与水平面的夹角分别为θ和2θ。假设装置中的各处摩擦均不计，已知sin 2θ＝2sin θcos θ，则A、B球的质量之比为(　　) A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θ C．tan θ∶1 D．1∶2sin θ 【解析】　设绳的张力大小为T，则对A有mAg＝Tsin θ；对B有mBg＝Tsin 2θ；所以＝，选项B正确。 【答案】　B 5．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，尖劈的顶角为α，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为(　　) A．Fsin α，Ftan α B．，Ftan α C．， D．Fsin α， 【解析】　对尖劈进行受力分析如图，对压力F进行分解F2＝，等于对A侧压力； F1＝，等于对B侧压力，故选C。 【答案】　C 6．(多选)小船被绳索拉向岸边，如图所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．绳子的拉力FT不断增大 B．绳子的拉力FT不变 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力增大 【解析】　船的受力情况如图所示。 根据平衡条件得F＋FTsin θ＝G，FTcos θ＝Ff， 则拉力FT＝。小船向岸边运动时，角θ增大，FT增大，A对，B错；浮力F＝G－FTsin θ，因为FT增大，sin θ增大，所以浮力F减小，C对，D错。 【答案】　AC 7.一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，在B端用细绳挂一重物，重物所受重力大小为G，且系另一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左下拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(　　) A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．FN先减小，后增大 D．F始终不变 【解析】　取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用， 将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，B端所受的三个力构成矢量三角形(如图中阴影部分)，力的三角形与几何三角形OBA相似，利用相似三角形对应边成比例可得＝＝，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，可知FN不变，F逐渐变小，选项B正确。 【答案】　B 8．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是 (　　) A．若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 B．若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变 D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升 【解析】　沙桶P通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，说明沙桶P的总重力等于沙桶Q的总重力，若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置上升，选项A错误；若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置下降，选项B错误；若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变，选项C正确，D错误。 【答案】　C 能力综合练 9．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　) A．∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 【解析】　将两小球及弹簧B视为一个整体，对整体正交分解知，水平方向二力平衡，故有kΔxAsin 30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，选项D正确。 【答案】　D 10.(多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，轻弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　　) A．滑块可能受到3个力作用 B．轻弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg 【解析】　解本题的关键是分析轻弹簧弹力的有无。假设没有轻弹簧并且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，所以轻弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到3个力的作用，A正确，B错误。如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿轻弹簧方向的拉力，二力不可能平衡，所以斜面对滑块的支持力大小不可能为零，C错误。根据滑块在斜面上静止可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg，选项D正确。 【答案】　AD 11．如图所示，一光滑的半球形碗固定在水平地面上，质量为m1的小球用跨过光滑碗沿的细线连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用。则m1、m2和m3的比值为(　　) A．1∶2∶3 B．2∶1∶1 C．2∶∶1 D．2∶1∶ 【解析】　对碗内的小球受力分析，小球受重力、两细线的拉力，由于碗边沿光滑，相当于滑轮，故细线对质量为m2的物体的拉力等于m2g，细线对质量为m3的物体的拉力等于m3g，如图所示： 根据共点力的平衡条件，可知小球所受两个拉力的合力与重力等大、反向，作用在同一条直线上，则有m2g＝m1gcos 30°，m3g＝m1gsin 30°，所以有m1∶m2∶m3＝2∶∶1，故C正确。 【答案】　C 12．如图所示，放在水平地面上的物体P的重量为GP＝10 N，与P相连的细线通过光滑轻质定滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ＝2 N，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30°角，则物体P受到地面对它的摩擦力Ff与地面对它的支持力FN各为多大？ 【答案】　 N　9 N 【解析】　选取Q为研究对象，受力如下图所示： 由平衡条件可知：FT＝GQ① 选取P为研究对象，受力如下图所示： 建立如图所示的直角坐标系， 在x轴上由平衡条件，有Ff＝FTcos 30°② 在y轴上由平衡条件，有FN＋FTsin 30°＝GP③ 联立①②③得： 学科网（北京）股份有限公司 $$